PHẦN 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆ M:

 Hạt nhân trong từ trường :

Spin hạt nhân :

Hạt nhân nguyên tử gờm các proton và các neutron. Sớ lượng tử spin của proton cũng như của neutron đều bằng ½. Tùy thuợc vào việc các spin của những hạt nucleon đĩ cĩ cặp đơi hay khơng mà hạt nhân của nguyên tử cĩ thể được đặc trưng bằng mợt sớ lượng tử spin hạt nhân I bằng khơng hoặc khác khơng. Nếu spin của tất cả các nucleon đều cặp đơi thì sớ lượng tử spin của hạt nhân bằng khơng (I = 0). Nếu ở hạt nhân cĩ mợt spin khơng cặp đơi thì I = ½. Nếu cĩ nhiều spin khơng cặp đơi thì I >1 Mợt sớ quy tắc kinh nghiệm để phỏng đốn sớ lượng tử spin hạt nhân:

 I = 0 đới với các hạt nhân chứa sớ proton chẵn và sớ neutron cũng chẵn. Ví dụ các hạt nhân O16, C12, S32 ….

 I = sớ nguyên (1, 2, 3, … ) đới với hạt nhân chứa sớ proton lẻ và sớ neutron cũng lẻ.Ví dụ các hạt nhân N14, B10, D2, …

 I = nửa sớ nguyên (1/2, 3/2, 5/2, … ) đới với các hạt nhân cĩ sớ proton chẵn, sớ neutron lẻ hoặc ngược lại. Ví dụ các hạt nhân H1, F19, C13, P31, B11, …

Những hạt nhân cĩ I = 0 thì khơng gây ra moment từ (µ = 0), nĩi cách khác là chúng khơng cĩ từ tính. Vì vậy hạt nhân loại này khơng cĩ cợng hưởng từ hạt nhân.

Những hạt nhân cĩ I ≠ 0 gây ra mợt moment từ µ ≠ 0, loại này cĩ hoạt đợng từ nên cĩ cợng hưởng từ hạt nhân. Tuy nhiên những hạt nhân cĩ nhiều electron quay xung quanh thì lại khơng

thích hợp trong tạo ảnh cợng hưởng từ do moment từ hạt nhân bị che chắn bởi các đám mây electron. Do đĩ khi nĩi đến cợng hưởng từ hạt nhân trong y học, hầu như ta chỉ quan tâm đến hạt nhân hydro vì các lý do sau:

 Hydro là thành phần phở biến nhất trong cơ thể con người (hiện diện trong các phân tử nước và chất béo).

 Hạt nhân hydro chỉ bao gờm mợt proton (I = ½).

 Trong tự nhiên, hydro là nguyên tớ cĩ đợ nhạy từ cao nhất do moment từ hạt nhân ít bị che chắn nhất.

Định hướng của hạt nhân trong từ trường :

Khi khơng cĩ từ trường ngồi, các vector spin của hạt nhân hyđrơ định hướng ngẫu nhiên trong khơng gian. Chính vì thế tởng của tất cả các vector spin trong mợt mẫu thử nào đĩ là bằng khơng và khơng thể đo được.

Khi xuất hiện mơi trường từ trường ngồi đờng nhất, các vector spin của hạt nhân hyđrơ sẽ định hướng cùng chiều hoặc ngược chiều với hướng của từ trường ngồi.

Hai mức năng lượng :

Hạt nhân cĩ vector spin định hướng ngược chiều với từ trường ngồi thì ở mức năng lượng cao hơn hạt nhân cĩ vector spin định hướng cùng chiều (ENgượcChiều > ECùngChiều). Chính vì vậy, về mặt phân bớ, sớ lượng các vector spin định hướng ngược chiều ít hơn sớ lượng các vector spin định hướng cùng chiều với tỉ lệ khoảng vài phần triệu. Tỉ lệ này sẽ tăng lên nếu B0 tăng.

Khi cĩ sự thay đởi trạng thái vector spin từ cùng chiều sang ngược chiều, hạt nhân cần mợt năng lượng ΔE đúng bằng hiệu của hai mức năng lượng đĩ.

ΔE = ENgượcChiều - ECùngChiều

Giá trị của ΔE tăng tuyến tính với đợ lớn của từ trường ngồi Bo

Với h là hằng sớ Plank γ hằng sớ hời chuyển từ

Tương quan giữa sớ lượng proton cĩ vector spin định hướng cùng chiều hay ngược chiều với từ trường ngồi tuân theo phân bớ Boltzmann:

Với k là hằng sớ Boltzmann

T là nhiệt đợ tuyệt đới, đo bằng thang Kelvin

Sự khác biệt giữa NNgượcChiều và NCùngChiều càng lớn thì giá trị của vector từ hĩa mạng M càng lớn (xem định nghĩa vector từ hĩa mạng ở mục 1.3.4), dẫn đến tín hiệu cợng hưởng từ hạt nhân thu được càng lớn

 Tác dụng của sĩng RF :

Tần sớ Larmor :

Thực tế các vector spin proton chuyển đợng tiến đợng quanh trục của B0. Chuyển đợng tiến đợng là hiện tượng trong đĩ trục của vật thể quay "lắc lư" khi mơ men lực tác đợng lên nĩ. Ví dụ như con quay trên mặt đất, nếu trục khơng vuơng gĩc tuyệt đới với mặt đất, moment xoắn gây ra bởi lực của trọng trường của trái đất cĩ xu hướng làm đở nĩ. Nhưng con quay khơng đở nhờ vào chuyển đợng tiến đợng.

Vector spin chuyển đợng tiến đợng quanh trục của từ trường ngồi với tần sớ gĩc tỉ lệ với đợ lớn B0 tại vị trí của hạt nhân.

Với ω = 2πf

Tần sớ của chuyển đợng tiến đợng cịn được gọi là tần sớ Larmor. Hệ sớ tỉ lệ γ được gọi là hệ sớ hời chuyển.

Trong cợng hưởng từ hạt nhân, tần sớ của sĩng RF phải bằng tần sớ Larmor. Khi đĩ vector spin hạt nhân cĩ thể hấp thu năng lượng của sĩng RF và chuyển từ trạng thái định hướng cùng chiều sang định hướng ngược chiều với từ trường ngồi. Tần sớ đĩ gọi là tần sớ cợng hưởng. Phương trình (*) gọi là phương trình cợng hưởng. Vài tính chất của mợt sớ hạt nhân sử dụng trong sinh học

Bảng 1.1

Vector từ hĩa mạng :

Trong từ trường ngồi, gĩc pha của các vector spin cĩ giá trị hồn tồn ngẫu nhiên. Chính vì vậy hình chiếu của các vector spin lên mặt phẳng ngang (OXY)hồn tồn triệt tiêu lẫn nhau. Chỉ cịn tờn tại hình chiếu của các vector spin lên trục của từ trường ngồi (trục Z). Do sự phân bớ các vector spin định hướng cùng chiều và ngược chiều là khác nhau nên

tởng của chúng là mợt vector M0 cùng chiều với từ trường ngồi. M0 được gọi là vector từ hĩa mạng.

Tác dụng của từ trường tạo ra bởi sĩng RF :

Khi vector từ hĩa mạng định hướng theo trục Z, cường đợ của nĩ được duy trì bởi sự hiện diện của B0. Vì vậy khơng thể đo được giá trị của M0 ở trạng thái cân bằng. Để đo được M0, sĩng RF được sử dụng để kích thích M0 Về cơ bản, sĩng RF được tạo ra bằng cách cho mợt dịng điện xoay chiều cĩ tần sớ f bằng tần sớ Larmor của mẫu cần khảo sát chạy trong mợt cuợn dây, từ đĩ tạo ra từ trường B1 (Hình 1.11).

Khi đĩ, ta cĩ cùng lúc hai chuyển đợng xoay: mợt là chuyển đợng của vetor từ hĩa mạng Mo xung quanh B1; hai là chuyển đợng của vector B1 xung quanh B0. Tởng hợp của hai chuyển đợng xoay này tạo thành mợt chuyển đợng xoắn ớc của M0. Chính vì vậy, để đơn giản hĩa chuyển đợng

của vector spin nhằm tạo thuận lợi cho việc khảo sát, ta gắn vào vector từ hĩa mợt hệ trục tọa đợ Ox’y’z quay quanh trục Oz với tần sớ Larmor.

Trong hệ quy chiếu quay đĩ, khi sĩng RF tác dụng, vector từ hĩa mạng M0 sẽ hợp với trục của từ trường ngồi (trục Z) mợt gĩc α gọi là gĩc lật. Gĩc lật α phụ thuợc vào đợ lớn của từ trường B1, thời gian phát sĩng RF (Δt) và hệ sớ hời chuyển γ theo cơng thức :  = *B1*t

Nếu sĩng RF làm cho M0 nằm hồn tồn trên mặt ngang (khi đĩ α = 900) thì sĩng RF được gọi là xung 900-RF. Nếu thời gian phát xung tăng gấp đơi so với thời gian để đạt được 900-RF thì ta cĩ 1800-RF. Khi đĩ vector từ hĩa mạng M0 sẽ định hướng theo trục –Z. Hình chiếu của M0 lên trục

Z là Mz và được gọi là vector từ hĩa dọc. Hình chiếu của M0 lên mặt phẳng OXY là Mxy và được gọi là vector từ hĩa ngang.

Sau khi tắt xung RF, vector từ hĩa mạng sẽ thực hiện chuyển đợng tiến đợng với tần sớ Larmor và tạo ra tín hiệu cợng hưởng từ mà ta sẽ thu được bằng mợt cuợn thu.