Phần 4 Kết quả và thảo luận
4.3. Ứng dụng mơ hình tốn mơ phỏng khả năng xử lý của hệ thống Hraps
4.3.1 Lựa chọn và xây dựng mơ hình
4.3.1.1. Mơ hình lý thuyết
Mục đích của việc xây dựng mơ hình là dự đốn mức độ tăng trưởng của tảo trong môi trường, cùng với ảnh hưởng của các yếu tố ánh sáng, giới hạn dinh dưỡng tới sự phát triển của tảo.
Vi tảo là các vi sinh vật có khả năng quang hợp, chúng sử dụng năng lượng ánh sáng cùng hệ sắc tố, hấp thụ CO2, tiêu thụ dinh dưỡng N, P hòa tan và biến chúng trở thành chất hữu cơ thông qua sự tăng trưởng tế bào. Năng lượng ánh sáng (như các photon) được hấp thụ bởi sắc tố carotenoid và chlorophyll . Cường độ ánh sáng ảnh hưởng khá nhiều đến quá trình quang hợp, nếu cường độ quá cao hoặc quá thấp đều không đảm bảo hiệu quả quang hợp, ngoài ra ảnh hưởng đến bộ máy quang hợp của tế bào, lúc đó sắc tố carotenoid có nhiệm vụ quang trọng khác, chính là bảo vệ bộ máy này khỏi tác động của cường độ ánh sáng quá cao.
Có rất nhiều yếu tố có thể giới hạn q trình sinh trưởng của tảo, trong đó phải kể đến ánh sáng, CO2 và dinh dưỡng, từ đó mơ hình lý thuyết về sự phát triển của tảo trong môi trường nhất định được hình thành dựa trên các yếu tố quan trọng.
Hình 4.10. Mơ hình lý thuyết cho quá trình sinh trưởng của tảo
4.3.1.2.Mô tả sơ bộ về mô hình lý thuyết
Đối tượng chính trong mơ hình là tảo, các yếu tố ảnh hưởng đến đối tượng tảo bao gồm cường độ ánh sáng, nồng độ CO2 hòa tan trong nước, nồng độ chất dinh dưỡng NO3- hòa tan trong nước. Rõ ràng bản chất của phép mô phỏng là dựa trên các hàm tốn; thơng qua việc lựa chọn, thiết lập và giải các hàm tốn đó
Theo Aiba:
Chất dinh dưỡng Ánh sáng Tảo
Mơ hình, bước tính 0.01 ngày, thời gian 10 ngày
Tốc độ sinh trưởng µ, sinh khối B, năng suất tảo P
52
ta thu được kết quả. Đã có những nghiên cứu về ứng dụng mơ hình mơ phỏng cho các bể phản ứng sinh học, các tác giả đều tiếp cận và xây dựng mơ hình dựa trên khả năng truyền quang của ánh sáng, hình dạng bể phản ứng hoặc quá trình khuấy trộn cơ học (Bảng 4.5). Do mục đích của nghiên cứu nhằm mơ phỏng q trình sinh trưởng của tảo trong hệ thống HRAPs được thiết kế theo dạng đường đua (raceway) nên tơi lựa chọn mơ hình được đưa ra bởi tác giả Van Leeuwen (2012) và có bổ sung thêm các hàm tốn mơ phỏng cho các q trình khác phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
Bảng 4.5 Tổng hợp các mơ hình tốn mơ phỏng khả năng sinh trưởng của tảo trong bể phản ứng sinh học
Hệ thống Biểu diễn tốc độ sinh trưởng Mơ hình cung cấp ánh sáng Tác giả Hình trụ Mơ hình thơng ánh sáng 2 chiều Cornet và cs. (1995) Hệ thống kép Mơ hình thơng ánh sáng
2 chiều dạng đơn giản
Cornet và Dussap (2009)
Hình trụ Mơ hình theo định luật
Lambert-Beer
Evers (1991)
Dạng vịng Mơ hình theo định luật
Lambert-Beer
Muller-Feuga và cs. (2003)
Hình trụ Mơ hình theo định luật
Lambert-Beer dạng Hyperbol
Yun và Park (2003)
Đường đua Mơ hình theo định luật
Lambert-Beer Van Leeuwen (2012) Hình trụ Mơ hình thơng ánh sáng 2 chiều Huesemann và cs. (2013)
Sự thay đổi sinh khối của tảo trong mơ hình được chi phối bởi hai quá trình: quá trình tăng trưởng của tảo và q trình mất đi của tảo (hơ hấp và chết đi). Trong đó:
- Q trình tăng trưởng của tảo được biểu diễn bởi hàm sau:
µ=
Với là tốc độ sinh trưởng cực đại (ngày-1), đây không phải là tốc độ sinh trưởng cực đại đối với từng loại tảo mà là tốc độ sinh trưởng phù hợp với chức năng của cường độ ánh sáng
Với là giá trị giới hạn sinh trưởng của tảo bị chi phối bởi ánh sáng, CO2, N.
- Q trình hơ hấp của tảo được biểu diễn bằng một hằng số (tốc độ tăng trưởng suy giảm do hô hấp (ngày-1)).
Như vậy, tốc độ sinh trưởng thực tế của tảo sẽ diễn tả bằng công thức:
µ=
Sinh khối thay đổi của tảo theo thời gian được tính bằng phương trình vi phân:
=
Và được giải bằng phương trình lý thuyết sau:
=
B là sinh khối tảo (g/l)
t là thời gian tính theo bước tính của mơ hình(h) µ là tốc độ sinh trưởng (
Sự ảnh hưởng của các yếu tố như đã nói ở trên đến tốc độ sinh trưởng của tảo được thể hiện bằng giá trị giới hạn γ và γ được tính tốn theo cơng thức của Michealis Menten.
γ =
cM là nồng độ cơ chất
kM là hằng số nửa bão hòa của cơ chất (ở đó tốc độ phát triển của sinh vật đạt một nửa tốc độ cực đại)
- Ánh sáng
Ánh sáng là điều kiện tiên quyết cho q trình quang hợp của tảo. Tảo có khả năng hấp thụ năng lượng ánh sáng, photon, bằng cách sử dụng các sắc tố quang hợp như carotenoid và chlorophyll; lưu trữ nó dưới dạng năng lượng hóa học.
Sự sinh trưởng của tảo là hàm của việc chiếu sáng, phụ thuộc vào việc ánh sáng trung bình ngày, khơng có ánh sáng, cường độ anh sáng ở bề mặt nước, cường độ ánh sáng tốt nhất, chiều sâu của tảo dưới bề mặt nước
54
Ảnh hướng của ánh sáng được thể hiện qua phương trình:
là tỷ lệ giới hạn của yếu tố ánh sáng
Kslà cường độ ánh sáng tại điểm tốc độ tăng trưởng đạt một nửa (µmolm-2s-1) I là cường độ ánh sáng (µmolm-2s-1)
- Dinh dưỡng
Hai yếu tố dinh dưỡng chính tham gia vào mơ hình này là CO2 và N.
• N có trong mơi trường ni cấy, nước thải tồn tại trong cách dạng NO3-, NH4+ và nito hữu cơ.
Sự ảnh hưởng của N trong sự sinh trưởng của tảo thế hiện qua phương trình giới hạn N:
γN=
là giá trị giới hạn của N
KN là hằng số nữa bão hòa của N (mol/m3) CN là nồng độ hiện tại (mol/m3)
- CO2 đến từ các quá trình khuếch tán từ khơng khí thơng qua hoạt động của cánh khuấy đồng thời được sử dụng bởi tảo, thoát ra xung quanh.
Sự ảnh hưởng của CO2 trong quá trình tăng trưởng của tảo được thể hiện qua phương trình:
γCO2 =
là giá trị giới hạn CO2
là hằng số nửa bão hòa của CO2 (mol/m3) CCO2 là nồng độ hiện tại (mol/m3)
- CO2 vận chuyển vào trong dung dịch thơng qua q trình sục khí
CO2 đưa vào bể phản ứng thơng qua khí ga, chất lỏng, rắn.Việc sử dụng của dinh dưỡng phụ thuộc vào nhiều thông số và biến số phụ thuộc lẫn nhau. Sự chuyển đổi từ khí sang pha lỏng (sự chuyển khối) tính theo cơng thức, CO2 là dinh dưỡng sơ cấp đầu tiên được thêm vào:
øCO2 = kLa . (cCO2,max(aq) – cCO2(aq)) [g/dm3s]
Với kLa là hệ số chuyển khối (s-1)
cCO2,max(aq) là nồng độ CO2 có thể hịa tan tối đa trong nước theo kết quả của định luật Henry (g/m3)
cCO2(aq) là nồng độ mol hiện tại (g/m3)
Trong một số trường hợp thực nghiệm, giá trị kLa được đo lường, nhưng khi khơng thể đo có thể ước lượng. Định luật Henry đầu tiên có thể tính tốn nồng độ CO2 tối đa trong nước cCO2,max(aq).
Cco2,max(aq) = [mol/m3]
Với PCO2 là áp suất riêng phần của khí và HCO2 là hằng số Henry cho CO2 (barm3/mol). Khu vực chung được xác định như sau: (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009)
a =
ø là khí cịn giữ lại ([-])
db là đường kính bóng khí ([m-1]).
Đường kính bong bóng rất khó để phỏng đốn và mơ hình, db=0.006 (m) được chọn trong nhiều trường hợp (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009). Vận tốc bóng khí đẩy lên là 0.25 (m/s) cũng thường được sử dụng (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009). Với mỗi loại lị phản ứng khác nhau, có nhiều cách diễn tả cho lượng khí giữ lại với một lượng giới hạn nhất định, sẽ thuận lợi hơn khi sử dụng giá trị hệ số chuyển khối, xuất phát điểm từ Nakanoh and Yoshida (1980):
kLa= 0.09*Sc0.5 * Bo0.75 * Ga0.39 *Fr1 *
kLa là hệ số chuyển khối (s-1)
Sc là số Schmidt = ; Bo là số Bond = ; Ga là số Galileo = ; Fr là số Froude = µ là động lực nhớt (Pa.s) DL là hệ số khuếch tán (m2/s) D là đường kính lị phản ứng (m) σ là sức căng bề mặt (N/m) Us là vận tốc bề mặt = trong đó V là thể tích khí (m3/s), A là khu vực cắt ngang (m2)
-Quá trình mất đi của chất dinh dưỡng bao gồm CO2 và N. Tảo sử dụng chất dinh dưỡng, nước và sản xuất oxy.Mơ hình thể hiện động lực CO2 và giới
56
hạn sinh trưởng N. Mô phỏng sự hao hụt N cho phép sự thiết hụt N trong bể phản ứng quang sinh học, phản ứng đơn giản như sau:
aCO2 + bH2O + cN -> CaHeOfNc + dO2
Hệ số hóa học cho mỗi loại tảo khác nhau, tỷ lệ phụ thuộc vào từng điều kiện dinh dưỡng. Tỷ lệ CO2 : tảo = 1:1; với hợp chất N: tảo = 1:0.2; cho oxy 1:1. Hợp chất sử dụng và sản xuất đo dưới khối lượng mol của mỗi loài sử dụng sinh dưỡng (g/mol).
øCO2 mol, algae = .
øCO2 mass. algae = . 1.788 (g/dm3s)
Tương tự với hợp chất N:
øNH4 mol, algae = . (mol/dm3s) øNH4 mass, algae = .0.15 (g/dm3s)
Cùng với lượng Oxy sản sinh ra:
øO2 mol, algae = . (mol/dm3s) øO2 mass, algae = .1.3 (g/dm3s)
-Quá trình mất đi của CO2 ra môi trường do khuếch tán
Trong hệ thống mở, CO2 bị mất ra khỏi bên ngồi, được giải phóng từ dịch nuôi:
Øloss = kL.a.(cCO2,max(aq) – cCO2(aq)) (mg/dm3s)
a là khu vực chung của hai bề mặt (m-1) giữa khí và lỏng.
Với kL là hệ số chuyển khối (m/s) CO2 khuếch tán khỏi nước thông qua bề mặt, từ đó giá trị kl được xác định:
kl = DL/zl
DL là hệ số khuếch tán CO2 trong nước và zl độ dày của lớp.
Khu vực giao diện được tính xấp xỉ là a=
Với V là thể tích bể phản ứng, A là diện tích bề mặt tiếp xúc với khơng khí
-Tốc độ chuyển khối;
Tốc độ chuyển khối có thể được đo hoặc được tính xấp xỉ. Tốc độ chuyển khối giữa pha khí và lỏng có thể được thể hiện bởi pha khí và lỏng.
Tổng tốc độ chuyển khối được tính theo cơng thức:
= + (s/m)
kg là tốc độ chuyển khối khí (m/s) và kl là tốc độ chuyển khối lỏng (m/s). Hệ số m là hệ số phân phối giữa khí và lỏng, m = với c là nồng độ tại giao diện.Tốc độ chuyển khối cho CO2 khác với O2. Lượng tiêu thụ thông thường (Garcia-Ochoa và Gomez, 2009) dùng để tính tốc độ dịch chuyển CO2 dựa trên O2:
=
Với D là hệ số phân tán của từng loài trong nước.
Với DO2 = 1.92 . 10-9 (m2/s) và DCO2 = 2.1 .10-9 (m2/s) (Cussler, 1997). Oxy không phản ứng với nước nên hệ số chuyển khối pha lỏng chiếm ưu thế (Garcia-Ochoa and Gomez, 2009).