II. CÁC PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN KHOẢN VAY THẾ CHẤP VỚI LÃ
4. Các phương thức hoàn trả
4.4. Khấu trừ âm (NA)
Phương thức khấu trừ âm có thể xảy ra khi: (1) người cho vay và người đi vay đồng ý rằng dư nợ cho vay khi đáo hạn sẽ cao hơn khoản vay ban đầu; tức là FV > PV, hay (2) những khoản thanh toán cố định được thương lượng để thấp hơn lãi kỳ hạn trước khi tới hạn của khoản vay.
Cơng thức
PV =PMT ×
PMT =
Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay FV: Là dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
n: Số tháng thực hiện khoản vay
Quy trình tính tốn
Ta xem xét ví dụ sau Ví dụ 8:
Một khoản vay thế chấp bất động sản 60.000$ với điều kiện thời hạn vay 30 năm, lãi suất 12%/năm, kỳ ghép lãi theo tháng.
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng, với giả định sẽ có dư nợ gốc tại thời điểm đáo hạn là 80.000$ (FV = 80.000$).
Tóm tắt ví dụ
Khoản vay (PV): 60.000$ Thời hạn vay: 30 năm
Lãi suất (i): 12%/năm → Lãi suất hàng tháng: 12%/12 = 1% (kỳ ghép lãi theo tháng) Dư nợ gốc (FV): 80.000$ (tại thời điểm đáo hạn)
Yêu cầu: Xác định khoản thanh toán (PMT) cố định hàng tháng Giải
Với n = 30 12 = 360 (tháng)
PMT =
Chúng ta cũng nên thấy rằng tỷ suất chi trả, được tính như sau 594,28$ ÷ 60.000$ = 0,009905. Con số này thấp hơn tỷ suất tích lũy, đó là 0,12/12 hay 0,01. Khi tỷ suất chi trả được dùng để xác định những khoản thanh toán cố định hàng tháng thấp hơn lãi vay hàng tháng, cũng được xem như là “tỷ suất tích lũy”, khi đó khấu trừ âm sẽ xảy ra. Bởi vì những khoản thanh tốn khơng đủ lớn để đáp ứng yêu cầu lãi hàng tháng. Khoản chênh lệch giữa những khoản thanh toán thực tế thực hiện và những khoản thanh toán mà được thực hiện cho những khoản vay chỉ trả lãi sẽ được hoàn lại và trở thành khoản thu nhập thêm mà người đi vay trả cho người cho vay. Số tiền này cũng phải sinh lãi. Tỷ suất mà có thể sinh lãi thường giống lãi suất, trong ví dụ này con số đó là 12%/12, hay 1% mỗi tháng. Khoản thanh tốn cố định hàng tháng, lãi tích lũy, và dư nợ cho vay của khoản vay sử dụng phương thức khấu trừ âm được trình bày trong Bảng 4-6.
Bảng 4-6: Phương thức khấu trừ âm
Tháng 1 2 3 4 . . . 356 357 358 359 360
Tiếp tục ví dụ trên, nếu chúng ta giả định rằng khoản vay được thương lượng với những khoản thanh toán hàng tháng cố định trước là 400$, xác định dư nợ cho vay vào cuối năm thứ năm được tính như sau:
Trong đó:
PV: Giá trị hiện tại của khoản vay FVm: Là dư nợ gốc tại thời điểm m PMT: Khoản thanh toán cố định
i: Lãi suất thế chấp danh nghĩa cố định (tính theo năm)
m: thời điểm xác định dư nợ Cách tính: PV = 60.000$ m = 60 i = 12%/năm PMT = 400$ FV =PV −PMT × [
Chú ý rằng bởi vì những khoản thanh tốn hàng tháng dã được định trước là 400$, con số này thấp hơn lãi hàng tháng 600$ được tích lũy, do đó 200$ lãi mỗi tháng khơng được thu. Trong khoảng thời gian hơn 60 tháng, số tiền này phải được cộng vào dư nợ cho vay và cũng phải sinh lời 12%/năm với kỳ ghép lãi theo tháng. Kết quả là tổng cộng 16.333,93$ được cộng thêm vào dư nợ cho vay. Chú ý rằng dư nợ vào cuối năm thứ năm bây giờ là 76.333,93$. Khi so sánh với số nợ ban đầu là 60.000$, chúng ta có thể thấy rằng khấu trừ âm gia tăng dư nợ cho vay thêm 16.333,93$.
Chú ý 1: So sánh 4 phương thức thanh toán khoản vay thế chấp với lãi suất cố định và khoản thanh tốn định kỳ khơng đổi
BẢNG TĨM TẮT 04 PHƯƠNG THỨC HỒN TRẢ NỢ VAY ĐỐI VỚI KHOẢN VAY CÓ LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH VÀ KHOẢN THANH TỐN ĐỊNH KỲ KHƠNG ĐỔI
STT Phương thức 1 Khấu trừ tồn phần (FA) PMT 2 Khấu trừ một phần (PA) PV =PMT × PMT
STT Phương thức
3 Chỉ trả lãi (IO)
PV =PMT ×
PMT
4 Khấu trừ âm (NA)
PV =PMT ×
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN CẤU TRÚC CỦA KHOẢN THANH TOÁN ĐỊNH KỲ KHƠNG ĐỔI (PMT) Khoản thanh tốn cố định hàng kỳ (PMT) Lãi Lãi Lãi Lãi
Biểu đồ A, cung cấp sơ đồ thể hiện 04 khoản thanh toán cố định hàng tháng tương ứng với 04 phương thức đã được trình bày ở các ví dụ trên. Nhìn vào sơ đồ, chúng ta bắt đầu hiểu rõ về sự đánh đổi khi lựa chọn một trong bốn phương thức trả nợ. Hơn nữa, chiến lược và mục tiêu của người đi vay cần phải rõ ràng. Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khoản thanh toán cố định hàng tháng dao động từ mức cao nhất là khi đã chi trả đầy đủ đến mức thấp nhất là khi chưa chi trả. Chuyển sang Biểu đồ B, chúng ta có thể thấy rằng dư nợ cao nhất khi các khoản thanh toán cố định ở mức thấp nhất và thấp nhất khi các khoản thanh toán cố định ở mức cao nhất. Rủi ro cũng khác nhau đáng kể theo từng kịch bản. Cần phải làm rõ rằng nếu cùng một tài sản thế chấp đang được tài trợ bởi cùng một người đi vay, thì rủi ro sẽ lớn nhất trong trường hợp người đi vay chưa chi trả khoản vay.
Ví dụ 9: Tóm tắt và so sánh các khoản thanh tốn cố định hàng tháng và dư nợ đối với khoản vay có lãi suất cố định.
Biểu đồ A, cung cấp một biểu đồ cho thấy các khoản thanh toán cố định hàng tháng của 04 phương thức hốn trả nợ vay đối với khoản vay có lãi suất cố định. Giữ những yếu tố khác không đổi, khoản thanh toán cố định hàng tháng cao nhất khi khoản vay sử dụng phương thức khấu trừ hoàn toàn và thấp nhất khi khoản vay sử dụng phương thức khấu trừ âm. Chuyển đến Biểu đồ B, chúng ta có thể thấy rằng dư nợ là cao nhất khi khoản thanh toán cố định là thấp nhất và ngược lại. Rủi ro cũng khác nhau đáng kể theo 04 phương thức này. Rõ ràng là nếu cùng một tài sản thế chấp được tài trợ nợ thì phương thức có rủi ro lớn nhất đối với người cho vay là phương thức khấu trừ âm.
Biểu đồ A. Khoản thanh toán hàng tháng
617,17$
605,72$ 600,00$ 594.28$
(FA) = Khấu trừ toàn phần (IO) = Chỉ trả lãi
Việc lựa chọn cấu trúc khoản vay thế chấp trong tài trợ bất động sản là rất quan trọng đối với sự thành công hay thất bại của hoạt động đầu tư.