2.1. Máy phát từ thủy động lực
2.1.1.2. Hỗn hợp khí làm việc trong máy phát MHD
Trước khi phân tích kênh MHD, ta xét tóm tắt hoạt động của các electron trong khí ion hóa nằm trong trường điện từ. Trong dịng khí tại điểm gần cân bằng thì các ngun tử, ion và điện tử thường chuyển động bất định. Tại bất kỳ vị trí nào đó trong khơng gian tương ứng với 1 tốc độ thì tốc độ đó sẽ gia tăng theo sự gia tăng nhiệt độ. Xét một điện tử chuyển động tự do và khơng có va chạm trong điều kiện bình thường với từ trường chuẩn như hình bên dưới, các electron có một lực bằng qceB với q là điện tích electron và ce là độ lớn vận tốc. Do lực không thay đổi nên vận tốc khơng thay đổi theo các đường trịn quanh đường sức từ trường.
Luận văn tốt nghiệp
Trang 42
Theo định luật II Newton ta có lực trên electron là
F = (mece2)/re = qceB [N] (2.6)
me: khối lượng electron ce: vận tốc electron
re: bán kính quỹ đạo electron q: điện tích electron
B: cảm ứng từ
Tần số góc của các electron theo 1 đường sức từ gọi là tần số cyclotron và có giá trị là:
ω = ce/r = qB/me [1/s] (2.7)
Tần số cyclotron của điện tử không phụ thuộc vào tốc độ của điện tử và chỉ phụ thuộc vào cảm ứng từ và đặc tính của electron. Mặc dù các chuyển động cyclotron có thể bị phá vỡ bởi sự va chạm với những hạt khác.
Hình 2.4: Chuyển động theo quỹ đạo trịn của electron trong từ trường
và lực Lorentz luôn hướng tâm
Kết quả của sự va chạm giữa các hạt phụ thuộc vào kích thước hạt của chúng: các hạt lớn sẽ va chạm nhau thường xuyên hơn. Xác suất của sự va chạm thể hiện khi xem xét mặt cắt Q của các hạt va chạm nhau. Tần số va chạm của các electron ωc do mật độ electron ne (số electron/m3), diện tích mặt cắt va chạm Q (m2) và tốc độ electron ce (m/s) [4].
ωc = neQce = 1/ τ (2.8)
Luận văn tốt nghiệp
Trang 43
ne: Mật độ electron
Q: Diện tích mặt cắt va chạm (m2)
Với thời gian trung bình giữa các va chạm τ (s) là nghịch đảo của tần số va chạm.
Tham số HALL là quan hệ với mật độ từ trường theo công thức sau [4]:
ω/ωc = ωτ = qB/nemeQce (2.9)
Thông số thể hiện tương ứng giữa số lần quay gây ra với mỗi va chạm, thông số HALL thể hiện như sự chuyển động của các electron bị tác động bởi từ trường.
Hình 2.5: Biểu đồ Vector của bơm MHD và lực điện sinh ra trong dòng ion [4]
Ít nhất 3 tốc độ quan trọng của khí dẫn điện trong kênh MHD là:
- Thứ nhất: tốc độ của dịng khí u (trường hợp này giả thuyết là không đổi).
- Thứ hai: tốc độ của những điện tử riêng biệt ce bình quân tăng theo nhiệt độ. Khi trường điện từ mất đi thì tốc độ bình quân của ce cho tất cả các electron là tốc độ dịng khí u. Khi từ trường mạnh thì chuyển động của các electron liên quan đến khí và theo chuyển động này ta có thể xác định tính dẫn điện của dịng khí.
- Thứ ba: vận tốc tương đối của các electron we được xác định như là
vector lệch của tốc độ tuyệt đối và tốc độ thực của chất lỏng:
Luận văn tốt nghiệp
Trang 44
Tốc độ dịch chuyển we là độ lớn của tốc độ tương đối của các electron. Trong trường hợp khơng có các trường thì giá trị trung bình của ce là u và như vậy tốc độ dịch chuyển bằng khơng. Khi có điện trường, sự vận chuyển của điện tích âm do các electron tạo nên dịng điện chạy trong khí.
Thông số quan trọng khác là sự di chuyển của các electron μ là do sự phản ứng của các electron đối với điện trường. Nó được định nghĩa là tỷ số của độ dời electron we với cường độ điện trường.
μ = we/E [m2/V-s] (2.11)
Nếu giả thuyết rằng 1 electron mất tất cả vận tốc dời do va chạm, gia tốc của electron có thể xấp xỉ với tỷ lệ của vận tốc dời với thời gian giữa các va chạm. Bởi vì lực điện trường qE, định luật Newton II cho phép vận tốc dời được biểu thị như sau:
we = qEτ/me (2.12)
Sự dịch chuyển của electron có thể được viết như sau [4]:
μ = qτ/me [m2/V-s] (2.13)
Dùng phương trình (2.4), thì tích số μB trở thành thơng số HALL [4]:
μB = qBτ/me = ωτ = ω/ωc [dl] (2.14)
Như vậy thơng số HALL là lớn với các khí mà độ di động electron cao trong từ trường mạnh. Đây là thơng số có ảnh hưởng quan trọng đến hiệu suất trong việc thiết kế MHD.
Giả sử các electron là những hạt mang điện tích chủ yếu, mật độ dịng có thể cũng liên quan đến tính chuyển động qua tốc độ dời như sau [4]:
J = neqwe = neqτE/me
J = μ neqE [A/m2] (2.15)
Tính dẫn điện của một nơi cấp khí như sau:
σ = J/E = μ neq [Ωm-1] (2.16)
Như vậy tính di chuyển cao của electron và mật độ số electron là cần thiết để đạt được độ dẫn điện cao trong máy từ thủy động lực.
Luận văn tốt nghiệp
Trang 45