M ỤC LỤC
2.2 Các loại nhiễu tác động vào tín hiệu thông tin
2.2.1 Mơ hình nhiễu và một số khái niệm
Mơ hình tốn học của nhiễu thường có 2 loại là nhiễu nhân và nhiễu cộng: Nhiễu nhân về cơ bản sau một vài biến đổi tốn học ta có thể đưa về dưới dạng nhiễu cộng. Như vậy, ta xem như hệ thống khơng có nhiễu nhân, mà được biến đổi thành nhiễu cộng để phân tích.
Nhiễu cộng sinh ra một tín hiệu ngẫu nhiên khơng mong muốn và tác động cộng thêm vào tín hiệu ở đầu ra. Nhiễu cộng luôn tồn tại trong mơi trường lan truyền của tín hiệu, có dải phổ rất rộng. Nguồn nhiễu này là cơ bản, cố hữu, có ảnh hưởng lâu dài đến tất cả các loại thiết bị điện tử, viễn thơng. Dó đó trong luận văn này, chỉ xem xét mơ hình của nhiễu cộng và phương pháp để khử loại nhiễu này.
Giải thuật khử nhiễu thường bắt đầu bằng mơ hình tổng của tín hiệu rời rạc s gồm N điểm dữ liệu và nhiễu η như sau:
y = x + n (2.4)
Vecto y là tín hiệu vào, nhiễu là vecto các biến ngẫu nhiên n và x là tín hiệu sạch. N là độ dài của các vecto này.
Giả thiết nhiễu có giá trị trung bình bằng 0 (E n = 0), ma trận hợp biến của n sẽ là:
Q = E[(n-E n)( n - E n)T] = E n nT (2.5) Đường chéo của ma trận là phương sai của nhiễu:
Ϭ2
i = E n2i (2.6)
Trường hợp ma trận là ma trận chéo có E ni nj= 0 khi i≠j thì nhiễu được gọi là nhiễu trắng khơng tương quan. Nếu tất cả các điểm dữ liệu có mật độ xác suất như nhau thì phân bố là phân bố đồng nhất, phương sai sẽ là hằng số Ϭ2
i = Ϭ2 với mọi i=1,2,…, N. Nhiễu trắng có ma trận hợp biến đơn giản là:
Q = Ϭ2
I (2.7)