z y x Nxy Ny Qyz Nx Nxy Qxz Nz My Mxy Mxy Mx
36
Chương 4
VÍ DỤ SỐ
Trong phần ví dụ số này, 4 phần tử mới theo lý thuyết phần tử vỏ khối trên có áp dụng kỹ thuật làm trơn biến dạng màng, kỹ thuật xấp xỉ biến dạng uốn, kỹ thuật khử khóa cắt, kỹ thuật khử khóa hình thang được đặt tên lần lượt là S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+.
Kết quả phân tích tĩnh một số bài tốn tấm/vỏ bằng phần tử đề xuất sẽ được so sánh với các phần tử khác như: phần tử tam giác giải trên mặt trung bình có sử dụng kỹ thuật khử khóa cắt MITC3+ [25]; phần tử tứ giác giải trên mặt trung bình có sử dụng kỹ thuật khử khóa cắt MITC4 [25]; phần tử tứ giác QUAD 4 sử dụng kỹ thuật xấp xỉ và tăng cường biến dạng cắt giải trên mặt trung bình [26]; phần tử vỏ tứ giác Xshell41 6 bậc tự do mỗi nút có cải thiện biến dạng màng [27]; phần tử vỏ khối Xsolid85 [8]; phần tử vỏ khối làm trơn RH8s-4 [18]
Để khảo sát và so sánh độ hội tụ của các phần tử, kết cấu ở các ví dụ sau được chia lưới đều với nX x nY phần tử trong mặt trung bình và 1 phần tử theo phương
chiều dày đối với phần tử vỏ khối. Trong đó nX , nY lần lượt là số phần tử theo
phương X và Y.
4.1 Bài tốn tấm xiên cơng – xơn chịu lực tập trung
Bài tốn khảo sát chuyển vị của tấm xiên cơng – xôn trong mặt phẳng tấm theo phương tác dụng của lực. Kết cấu có chiều dày t = 1 và có kích thước như Hình 4.1, lực tác dụng F = 1. Vật liệu làm tấm có mơ – đun đàn hồi E= 1, hệ số Poisson v = 1/3. Kết quả chuyển vị tham khảo của điểm C trong mặt phẳng tấm theo chiều tác
dụng lực uy,C = 23.91 [8]. Khi chia lưới thì các phần tử tứ giác có góc nhọn khơng đều (xem Hình 4.2) và biến dạng màng sẽ ảnh hưởng lớn đến độ chính xác của kết quả bài tốn.
37