Mơ hình vật liệu bê tơng của RCB
Mơ hình vật liệu bê tông của SRCB Ứng suất (c) Biến dạng (c) Ứng suất (c) Biến dạng (c) 1,07E+07 0,00E+00 1,40E+07 0,00E+00
76
1,74E+07 9,60E-04 2,66E+07 1,05E-03 2,08E+07 1,44E-03 3,51E+07 1,58E-03 2,22E+07 1,19E-03 3,96E+07 2,11E-03 2,25E+07 2,40E-03 4,08E+07 2,64E-03 2,24E+07 2,60E-03 4,07E+07 2,81E-03 2,23E+07 2,80E-03 4,04E+07 2,98E-03 2,21E+07 3,06E-03 3,99E+07 3,15E-03 2,19E+07 3,28E-03 3,94E+07 3,33E-03
2,16E+07 3,50E-03 3,88E+07 3,50E-03
Bảng 5.3: Thông số miền chịu kéo của mơ hình Hsu-Hsu. Mơ hình vật liệu bê tơng
của RCB
Mơ hình vật liệu bê tơng của SRCB Ứng suất (c) Biến dạng (c) Ứng suất (c) Biến dạng (c) 2,64E+06 0,00E+00 3,55E+06 0,00E+00 2,03E+06 1,11E-03 2,74E+06 1,84E-03
1,19E+06 3,54E-03 1,60E+06 5,89E-03 2,64E+05 7,70E-03 3,55E+05 1,28E-03
5.2.2. Mơ hình vật liệu thép.
Các thơng số tính tốn đặc trƣng của thép trong đề tài này sử dụng loại thép AII modul đàn hồi Es, hệ số poission s, cƣờng độ chịu kéo fy, cƣờng độ chịu kéo cực hạn fu đƣợc trình bày ở bảng .
Bảng 5.4: Thông số đặc trƣng của cốt thép.
s
E (MPa) s fy(MPa) fu(MPa)
77
Từ thông số đặc trƣng cốt thép trong bảng… , Chúng ta có thể tính tốn các thơng số tính tốn đƣa vào mơ hình. loại mơ hình trong mơ tả vật liệu cốt thép trong đề tài này là: mơ hình IEPL.
Thơng số mơ hình IEPL.
Trong mơ hình vật liệu IEPL, tính chất cốt thép đƣợc mơ tả bằng đƣờng quan hệ ứng suất và biến dạng thông qua các thông số: modul đàn hồi Es, hệ số poission
s
, cƣờng độ chịu kéo fy cƣờng độ chịu kéo cực hạn fu, biến dạng chịu kéo cực hạn u.
Bảng 5.5: Thông số đặc trƣng của mơ hình IEPL.
s
E (MPa) s fy(MPa) fu(MPa) u
290 0.3 365 440 0.001
5.2.3. Loại phần tử mô phỏng và tỉ lệ chia phần tử.
5.2.3.1. Loại phần tử mô phỏng.
Trong nghiên cứu này, phần tử C3D8R trong thƣ viện vật liệu của phần mền Abaqus đƣợc sử dụng để rời rạc mơ hình. Phần tử C3D8R là dạng khối 3 chiều, 8 nút tuyến tính đƣợc gán cho cho các phần tử bê tông thƣờng và bê tông xỉ trong mơ phỏng tính tốn.
Các thanh cốt thép có thể đƣợc mơ hình hóa bằng mơ hình dạng khối, dạng dầm hoặc dạng thanh và sử dụng phần tử T3D2. Bảng 5.6: Loại phần tử mô phỏng dầm. Phần tử mô phỏng Bê tông Cốt dọc chịu kéo Cốt dọc chịu nén Cốt đai Đệm thép Loại phần tử C3D8R T3D2 T3D2 T3D2 C3D8R 5.2.3.2. Tỉ lệ chia phần tử.
Tỉ lệ chia phần tử ảnh hƣởng nhiều đến tính hội tụ của kết quả và tài nguyên máy tính đáp ứng. Trong nghiên cứu này, khảo sát nhiều tỉ lệ chia khác nhau: Mesh 200, Mesh 100, Mesh 80, Mesh 50, Mesh 20. Từ đó, so sánh các kết từ các tỉ lệ
78
chia này và đề xuất tỉ lệ chia hợp lý tối ƣu giữa độ chính xác kết quả và tài nguyên máy tính đáp ứng để giải bài tốn.
5.2.3.3. Thơng số mơ hình phá hoại dẻo.
Trong mơ phỏng theo mơ hình phá hoại dẻo ngồi các thơng số để mơ tả tính chất vật liệu bê tơng, vật liệu cốt thép. Mơ hình cần phải có thơng số dẻo thơng số này đƣợc trình bày ở sau:
Bảng 5.7: Thơng số mơ hình phá hoại dẻo mơ hình.
c
K b0 c0
0,667 0,1 1,16 300 0,00005
Trong đó:
+ Kc – Tỉ số cƣờng độ chịu kéo ngoài mặt phẳng làm việc so với cƣờng độ chịu nén trong mặt phẳng làm việc.
+ - Hệ số lệch tâm vật liệu.
+ b0 c0- Hệ số giữa cƣờng độ chịu nén 1 trục với cƣờng độ chịu nén 2 trục.
+ - góc phá hủy. + - Độ nhớt
5.2.3.4. Nhận xét về thông số đầu vào.
Những thông số đầu vào cho mơ hình phá hoại dẻo trình bày trên. Những thơng số này thu đƣợc từ việc thí nghiệm mẫu dầm bê tơng cốt thép thƣờng và bê tông xỉ cốt thép. Do mẫu thí nghiệm khơng nhiều, vì thế mức độ chính xác mơ hình mơ phỏng tƣơng đối. Những thơng số mơ hình phá hoại chỉ sử dụng tham khảo (để xuất riêng của hƣớng dẫn Abaqus). Nên kết quả mơ phỏng dầm sẽ có sai số nhất định (khơng hồn tồn chính xác).
5.3. Kết quả mô phỏng dầm BTCT đá và dầm bê tông cốt thép xỉ:
79
Sau khi tiến hành thiết lập các bƣớc mô phỏng dầm bê tông trên phần mền Abaqus, sử dụng Mơ hình Hsu-Hsu (1994) để mơ phỏng tính chất ứng xử vật liệu bê tơng. Cùng với mơ hình số vật liệu thép: mơ hình cải tiến mơ hình đàn dẻo (IEPL) để mơ phỏng tính chất ứng xử cốt thép trong mô phỏng, Kết quả xuất ra từ mơ hình so sánh với kết quả thu đƣợc từ thí nghiệm thực tế.
Hình 5.30: Biểu đồ quan hệ tải trọng và chuyển vị
Hình 5.30 là sự so sánh quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa dầm bê tông cốt thép B15 và dầm BTCT B22.5, cho chúng ta thấy rằng dầm bê tông cốt thép làm việc trong miền đàn hồi khi tải trọng đạt giá trị dƣới 70 (kN). Lúc này điều khơng có sự sai lệch lớn. Khi tải trọng vƣợt giá trị 80 (kN) thì dầm bê tông cốt thép làm việc trong miền đàn-dẻo, chuyển vị giữa dầm tăng lên. Lúc này, cũng chƣa có sự khác biệt lớn. Khi tải trọng vƣợt giá trị 80 (kN), thì chuyển vị giữa dầm theo mơ hình với kết quả thực nghiệm sai lệch khoảng 7%.
Từ nhận xét trên, biểu đồ quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa dầm, đƣa ra kết quả tƣơng đối chính xác của mơ phỏng so với giá trị thực nghiệm (khoảng sai lệch 7%). Vậy ta có thể sử dụng kết quả ứng suất cốt thép trong mơ phỏng để tính tốn lực kéo Q trong cốt théptheo từng cấp tải trọng.
Thơng qua xử lý hình ảnh bằng phƣơng pháp DIC xác định đƣợc các thông
số kỹ thuật về chiều rộng (Wc), chiều dài (Lc) và năng lƣợng dẻo phá hủy (G) tại
0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40 TẢ I TRỌN G (K N ) CHUYỂN VỊ (mm) BIỂU ĐỒ CHUYỂN VỊ BTCT B22.5 ABAQUS BTCT B15
80
các vị trí phát triển vết nứt tƣơng ứng theo từng cấp tải trọng, chon vị trí bắt đầu phát triển vết nứt CMOD cách đáy dầm 3cm. Trong Bảng 5.7 và bảng 5.8, P là tải trọng uốn của dầm và Q là lực kéo gây ra sự phát triển vết nứt giữa dầm. Từ đó tính tốn đƣợc năng lƣợng phá hủy (G) trong quá trình phát triển vết nứt với số liệu cụ thể nhƣ sau:
Bảng 5.8: Tổng hợp số liệu thông số cơ học dầm B15 Số Số TT P (KN) Q (KN) (mm) G (KNmm) (KNmm) G CMOD (mm) 1 38.6 14.88 0.113 1.681 1.681 0.113 2 48.62 20.54 0.074 0.419 2.100 0.121 3 61.24 25.87 0.052 0.277 2.377 0.128
Bảng 5.9: Tổng hợp số liệu thông số cơ học dầm B22.5 Số Số TT P ( KN) Q (KN) (mm) G (KNmm) G (KNmm) CMOD (mm) 1 69.65 34.12 0.102 3.480 3.480 0.102 2 83.63 39.24 0.108 0.553 4.033 0.194 3 84.88 39.98 0.115 0.085 4.118 0.203 4 86.84 40.10 0.124 0.015 4.133 0.223 5 87.22 42.17 0.130 0.269 4.402 0.337
81
Hình 5.31: Biểu đồ giữa lực kéo (Q) và Năng lƣợng phá hủy (G)
Hình 5.31 Thể hiện mối liên hệ giữa lực kéo Q và năng lƣợng phá hủy (G) của dầm BTCT B15 và dầm BTCT B22.5.Từ biểu đồ ta thấy dầm BTCT B15 khi lực kéo Q<14.88 KN thì dầm làm việc trong miền đàn hồi, lúc này năng lƣợng phá hủy G=1.681KNmm, còn dầm BTCT B22.5 khi lực kéo Q < 35KN thì dầm bê tơng cốt thép làm việc trong miền đàn hồi, lúc này năng lƣợng phá hủy G= 3.480 KNmm. Dầm BTCT B15 có lực kéo Q = 20.54KN lúc này năng lƣợng phá hủy tƣơng ứng G=2.10 KNmm, Khi lực kéo Q=25.87KN thì dầm phá hủy hồn tồn lúc này năng lƣợng phá hủy G= 2.377 KNmm. Dầm BTCT B22.5 khi lực kéo tăng Q= 39.24KN thì dầm làm việc trong miền dẻo, lúc này năng lƣợng phá hủy tăng với giá trị G=4.033KNmm.Khi lực kéo Q=42.17KN dầm phá hủy hoàn toàn lúc này năng lƣợng phá hủy tăng tƣơng ứng G=4.402KNmm. Mối lien hệ là đƣờng cong cho thấy liên hệ giữa Q và G là không tuyến tính.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 3 4 5 Q (K N ) G (KN.mm) BTCTM300 BTCTM200
82
Hình 5.32: Biểu đồ giữa lực (Q) và CMOD dầm BTCT B15 và B22.5
Hinh 5.32 thể hiện mốiliên hệ giữa lực Q và CMOD (vị trí cách đáy dầm 30mm trọng tâm của lớp cốt thép chịu kéo, Độ mở rộng vết nứt tại vị trí này cũng là độ giãn dài của cốt thép). Thơng qua hình ta thấy dầm BTCT B15 khi Q= 14.88KN vết nứt bắt đầu xuất hiện tại vị trí CMOD = 0.133mm, cịn ở dầm BTCT B22.5 khi Q=34.12KN thì bắt đầu xuất hiện vết nứt tại vị trí CMOD = 0.102mm. Khi lực trong dầm BTCT B15 tăng lên Q= 25.87 KN thì dầm phá hủy hồn tồn lúc này vết nứt tại vị trí CMOD = 0.128mm, cịn ở dầm BTCT B22.5 Khilực Q=42.17 KN thì dầm mới phá hủy vết nứt tại vị trí CMOD = 0.337mm, mối quan hệ là đƣờng cong cho thấy mối liên hệ giữa Q và CMOD là khơng tuyến tính. Điều này là hợp lý vì khi cốt thép ở giai đoạn chảy dẻo thì bề rộng CMOD phát triển nhanh.
Hình 5.33: Biểu đồ giữa tái trọng (P) và CMOD dầm BTCT B15 và B22.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Q (KN) CMOD (mm) BTCTM300 BTCTM200 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 P (KN) CMOD (mm) BTCTM300 BTCTM200
83
Hinh 5.33 thể hiện mối liên hệ giữa tải trọng P và CMOD (vị trí cách đáy dầm 30mm trọng tâm của lớp cốt thép chịu kéo.Độ mở rộng vết nứt tại vị trí này cũng là độ giãn dài của cốt thép). Thơng qua hình ta thấy dầm BTCT B15 khi tải trọng P = 38.60KN vết nứt bắt đầu xuất hiện tại vị trí CMOD = 0.133mm, còn ở dầm BTCT B22.5 khi tải trọng P=69.65KN thì bắt đầu xuất hiện vết nứt tại vị trí CMOD = 0.102mm. Khi tải trọng trong dầm BTCT B15 tăng lên P = 61.42 KN thì dầm phá hủy lúc này vết nứt tại vị trí CMOD = 0.128mm, cịn ở dầm BTCT B22.5 Khi tải trọng P=87.22 KN thì dầm mới phá hủy vết nứt tại vị trí CMOD = 0.337mm, mối quan hệ là đƣờng cong cho thấy mối liên hệ giữa P và CMOD là không tuyến tính. Điều này là hợp lý vì khi cốt thép ở giai đoạn chảy dẻo thì bề rộng CMOD phát triển nhanh.
5.3.2. Dầm bê tông cốt thép xỉ:
Sau khi tiến hành thiết lập các bƣớc mô phỏng dầm bê tông trên phần mền Abaqus, sử dụng Mơ hình Hsu-Hsu (1994) để mơ phỏng tính chất ứng xử vật liệu bê tơng. Cùng với mơ hình số vật liệu thép: mơ hình cải tiến mơ hình đàn dẻo (IEPL) để mơ phỏng tính chất ứng xử cốt thép trong mô phỏng, Kết quả xuất ra từ mơ hình so sánh với kết quả thu đƣợc từ thí nghiệm thực tế.
Hình 5.34:Biểu đồ quan hệ tải trọng và chuyển vị
Hình 5.34là sự so sánh quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa dầm bê tông cốt thép xỉ, do trong q trình thí nghiệm đặt thiết bị đo chuyển vị LVDT không chuẩn
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 20 40 60 80 L Ự C ( KN) CHUYỂN VỊ (mm) ABAQUS Thực nghiệm
84
nên kết quả của thực nghiệm khơng chính xác, vì vậy ta khơng thểsử dụng kết quả ứng suất cốt thép trong mơ phỏng để tính tốn lực kéo Q trong cốt thép theo từng cấp tải trọng.
5.4. Kết luận.
Qua trình nguyên cứu sử dụng phƣơng pháp tƣơng quan ảnh kỹ thuật số DIC, cho ta rút ra các kết luận sau:
Phƣơng pháp DIC đã phân tích ra đƣợc vùng biến dạng trong dầm bê tông cốt thép, cho ra kết quả đáng tin cậy, so sánh kết quả phƣơng pháp DIC với kết quả thu đƣợc từ thiết bị data logger có độ chính xác cao sai số 1%.
Phƣơng pháp DIC xác định đƣợc kích thƣớc hình học chiều dài, chiều rộng và theo dõi q trình phát triển vết nứt. Ngồi việc xác định các vết nứt có thể nhìn thấy đƣợc, phƣơng pháp DIC còn phát hiện ra các vết nứt nhỏ li ti mà mắt thƣờng khơng thể nhìn thấy đƣợc và có độ tin cậy cao hơn phƣơng pháp quan sát bằng trực quan để phân tích sự hình thành vết nứt.
Q trình phát triển vết nứt của dầm bê tơng cốt thép xỉ phát triển nhanh hơn bê tông cốt thép thƣờng.
Phƣơng pháp DIC có thể giúp xác định đƣợc mối quan hệ giữa lực gây ra nứt Q và các thông số cơ học phá hủy.Mối quan hệ này có thể giúp đánh giá khả năng kháng nứt của vật liệu.
5.5. Hƣớng nghiên cứu tiếp theo.
Để thuận lợi trong việc thực nghiệm có hiệu quả, cần xây dựng cơng cụ khử nhiễu hình ảnh sao cho khơng phụ thuộc vào màu sắc của hình ảnh, làm ảnh hƣởng trong quá trình sử dụng phƣơng pháp DIC.
85
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] T. Yamaguchi, S. Nakamura, R. Saegusa, S. Hashimoto. Image-based crack detection for real concrete surfaces, IEEJ transaction on Electrical and Electronic Engineering, 3 (2008) 128-135.
[2] J. Valenca, D.Dias-da-Costa, E.N.B.S. Julio, Characterisation of concrete cracking during laboratorial tests using image processing, Construction and Building Materials, 28 (2012) 607-615.
[3] R.S Adhikari, O. Moselhi, A. Bagchi. Image-based Retrival of Concrete Crack Properties. The International Association for Automation and Robotics in
Construction (IAARC), 2016.
[4] L. Skarzynski, J. Kozicki, J. Tejchman, Application of DIC Technique to Concrete-Study on Objectivity of Measured Surface Displacements.
Experimental Mechanics, 53 (2013) 545–1559.
[5] Ming-Hsiang Shih, Wen-Peisung. Application of digital image correlation method for analysing crack variation of reinforced concrete beams. Sadhan, 38 (2013) 723-741.
[6] Huang, Xu. Automatic inspection of pavement cracking distress. Journal of