Giằng chống oằn (BRB)

CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

b. Ứng xử của CBF dưới tác động của tải dọc trục

2.2.1.2 Giằng chống oằn (BRB)

Để cải thiện độ dẻo và khả năng chịu tải trọng tuần hồn của khung có giằng chéo đồng tâm (CBF), một hệ thống chống oằn được phát triển. Thông thường thanh giằng được tạo thành từ một lõi thép được kiềm chế chống lại oằn bởi một vật liệu bao phủ bên ngồi lõi thép, do đó khả năng chịu lực của lõi thép trong cả hai trường hợp nén và kéo đều được điều chỉnh bởi kích thước mặt cắt ngang lõi thép.

Mỗi thanh giằng BRB có một lõi thép, có thể có mặt cắt ngang với hình dạng tấm hình chữ nhật, chữ T hoặc chữ thập, chịu lực dọc của giằng BRB. Các lõi BRB được sản xuất với nhiều đoạn khác nhau theo chiều dài của nó, cho phép phản ứng ổn định theo chu kỳ. Một lõi BRB có một khu vực biến dạng dẻo với diện tích giảm ở đoạn giữa thanh giằng. Cách tiếp cận này đảm bảo rằng phản

ứng không đàn hồi được giới hạn trong BRB là hoàn toàn nằm trong cơ chế chống oằn.

Các khu vực giảm yếu phải có mặt cắt ngang khơng đổi để biến dạng được phận bố đều dọc theo chiều dài đoạn giảm yếu. Ngoài ra, chiều dài đoạn giảm yếu phải được lựa chọn để đảm bảo nó khơng bị biến dạng q mức dẫn đến gãy lõi thép.

Bên ngoài vùng giảm yếu là đoạn chuyển tiếp với diện tích được tăng lên để đảm bảo nó vẫn cịn trong giới hạn đàn hồi ngay cả khi đoạn giảm yếu bị biến dạng.

Các vùng kết nối ở mỗi đầu của BRB được tăng cường diện tích để hạn chế oằn và tạo điều kiện để bắt vít, hàn hoặc chốt để liên kết dầm, cột trong khung.

Độ cứng để ngăn lõi BRB oằn thường được dùng bằng một ống bê tông bao phủ bên ngoài. Cơ chế ngăn cản oằn này phải được thiết kế với độ cứng thích hợp để ngăn chặn oằn của các thành phần lõi thép cũng như của toàn bộ giằng. Lõi thép được tách rời so với lớp phủ bê tông, khoảng cách giữa lõi và lớp phủ bê tông nhằm đảm bảo sự mở rộng của lõi trong khi nén cũng như biến dạng dọc trục khi bị kéo (Hình 2.11).

Hình 2.11 Biểu diễn mặt cắt ngang thanh giằng chống oằn (BRB)

Với cơ chế chống oằn được mơ tả như trên, BRB có làm việc cả khi bị kéo và nén, trong khi giằng thông thường khi sau mỗi lần bị nén, sẽ làm giảm khả năng chịu lực đáng kể của chúng. Hình 2.12 so sánh chuyển vị của thanh giằng thông thường và giằng BRB dưới tác động của lực tuần hoàn.

Trong Hình 2.13, giằng BRB cho thấy biểu đồ chuyển vị rất ổn định, và gần như khơng có suy thối về độ cứng bởi Clark và cộng sự [2]. Hơn nữa, BRB có độ dẻo lớn, biến dạng khơng đàn hồi có thể tích lũy trong BRBs dưới tải tuần hồn có thể hơn 300 lần độ biến dạng ban đầu trước khi phá hủy bởi Sabelli và

Hình 2.12 Biểu đồ lưc-chuyển vị của giằng thông thường và giằng BRB [9]

Hình 2.13 Biểu đồ quan hệ chuyển vị - lực của thanh giằng BRB dưới tải trọng

tuần hoàn [2] trong OpenSees

Từ những kết quả phân tích trên cũng như nghiên cứu trước đây cho ta thấy những ưu điểm vượt trội của BRBF so với CBF truyền thống trong việc chịu các tác động của tải trong ngang. Tuy nhiên, do độ dẻo trong BRB lớn nên dẫn đến vấn đề trơi tầng cịn tồn tại trong khung khi chịu các tải trọng ngang tuần hoàn lớn.

Việc tích lũy lớn chuyển vị có thể dẫn đến phá hoại trong khung, vì thế để có để có một đánh giá hoàn chỉnh về khả năng cũng như xác suất phá hoại của khung thép sử dụng giằng chống oằn. Trong chương 3 của luận văn này ta sẽ tiến hành mơ hình và tính tốn một khung nhà thép 6 tầng 4 nhịp chịu tải trọng động

đất, sử dụng phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian, nhằm tạo ra một cơ sở khách quan để đánh giá các mặt hạn chế cũng như xác suất phá hoại của BRB giúp đưa ra được những giải pháp, kiến nghị để giải quyết những mặt còn hạn chế của hệ thống nhà thép sử dụng giằng chống oằn (BRBFs).

2.3 Phƣơng pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian.

Phương pháp phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu hiện nay, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính một cách chính xác.

Trong tiêu chuẩn EN 1998-1:2004, phản ứng của kết cấu theo lịch sử thời gian được xác định bằng cách tích phân trực tiếp các phương trình vi phân chuyển động của nó, sử dụng các giản đồ gia tốc ghi được hoặc giản đồ gia tốc mô phỏng biểu thị các chuyển động nền.

Hình 2.14: Hệ n bậc tự do

Xét dao động của hệ n bậc tự do cho ở hình 2.14. Theo nguyên lý d’Alembert, hệ phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do dưới tác dụng của gia tốc nền u t0( )theo phương u được biểu diễn như sau:

0

[M]{u} [ ]{u}+[ ]{u} C K  [M]{ }u ( )E t (2.1) Trong đó:

1 2 1 2 1 2

0

u ( )t : là gia tốc nền; ui, u , ui i: Lần lượt là chuyển vị, vận tốc, gia tốc của

điểm tập trung khối lượng của tầng thứ i với ( ) i

t du u t dt  ; ( ) 22i t d u u t dt  ;

[M] : Ma trận khối lượng; [C] : Ma trận lực cản; [K] : Ma trận độ cứng; {E}: Vec tơ đơn vị.

Với hàm u t0( )cho trước, giá trị gia tốc lớn nhất (đỉnh gia tốc hay phổ) umax

tương ứng với tần số riêng  (hoặc chu kỳ dao động riêng T ) được xác định căn cứ vào giá trị max của tích phân Duhamel. Tập hợp các giá trị umaxtương ứng với các chu kỳ dao động riêng T chính là đường cong phổ phản ứng gia tốc Sa(

) (hay Sa(T)) đối với gia tốc nền u0cho trước. Minh họa về phổ phản ứng gia tốc Sa cho ở hình sau:

Hình ảnh được minh họa bởi Bungale.S.T

Hình 2.15: Đồ thị minh họa về phổ phản ứng gia tốc nền của kết cấu [10]

1 1 1 0 0 0 0 0 0 [ ] 0 0 ... 0 0 0 0 m m M m              ; 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... [C] ... ... ... ... ... n n n n nn c c c c c c c c c              ; 11 12 1 21 22 2 1 2 ... ... [K] ... ... ... ... ... n n n n nn k k k k k k k k k              (2.2)

Hình 2.16 Giản đồ gia tốc của trận động đất được sử dụng trong phương pháp

phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian

2.4 Xác suất phá hoại của khung phẳng

Khung xem là bị phá hoại khi tại một số tiết diện hình thành khớp dẻo, biến một phần hay toàn bộ khung thành cơ cấu. Trong tính tốn chỉ xét cơ cấu một bậc tự do và bỏ qua khả năng tham gia chịu lực của các kết cấu bao che.

Hình 2.17 Quá trình hình thành cơ cấu trong khung phẳng

Số lượng dạng biến hình là: ( 1)

2

t t

Do sự phân bố khớp dẻo khác nhau tại các nút khung nên trong mỗi một dạng biến hình có thể có nhiều cơ cấu khác nhau.

Số lượng cơ cấu của một dạng biến hình đặc trung bởi i,l là: - Khi l+i<t: ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) 1l 2 n l [( 1)2 n l n 1] s     l      (2.3) - Khi l+i=t: ( 1)( 1) ( 1) ( 1) 2 n l ( 1)2n l n s     l    với t là số tầng

Tổng số cơ cấu là: 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 {( 1 )2 [( l -1)2 1]} [2 ] t t n l n l n n l n l t s t l                  Khung bị xem là phá hoại khi một cơ cấu bất kỳ xảy ra, nên xác suất phá

hoại của khung được tính theo cơng thức:

1 1 (1 ) s fs fi i P P     (2.6) Trong đó: Pfi là xác suất xảy ra cơ cấu thứ i của khung.

Khi các đại lượng ngẫu nhiên phân bố chuẩn và độc lập thống kê ta có được:

( )

fi i

P    (2.7) Với:  là tích phân xác suất; i là chỉ số tin cậy của cơ cấu thứ i thuộc khung. Chỉ số độ tin cậy được tính bằng tỷ số giữa giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của qng an tồn.

2.5 Giới thiệu phần mềm OpenSees

OpenSees là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Open System for Earthquake Engineering Simulation”. OpenSees là phần mềm được phát triển bởi Trung tâm Nghiên cứu Kỹ thuật Động đất Thái Bình Dương – Hoa Kỳ (PEER) từ năm 1997. Mục đích chính của OpenSees là dùng để mô phỏng kết cấu cơng trình hoặc nền đất dưới tác động của động đất. Hiện nay, OpenSees được đánh giá là phần mềm được sử dụng rộng rãi nhất trong việc nghiên cứu động đất cơng trình, PEER cơng bố rằng có khoảng 75000 người từ 175 quốc gia (căn cứ vào địa chỉ IP của máy tính) đã truy cập vào trang web chính thức của OpenSees với 1,3 triệu lượt xem (số liệu năm 2013) trên tồn thế giới.

2.5.1 Những tính năng nổi bật của OpenSees

OpenSees có hai ưu điểm nổi bật là miễn phí và mã nguồn mở (open-source). Trong khi những phần mềm phân tích kết cấu thường có giá khá cao, việc được sử dụng miễn phí hồn tồn là một trong những yếu tố làm cho OpenSees được rất nhiều người trên toàn thế giới quan tâm. Thêm vào đó, mã nguồn của các phần mềm phân tích kết cấu thường đóng, chỉ cho phép người dùng thay đổi, thêm bớt các cấu kiện và đặc tính vật liệu nhưng không thể xem hoặc thay đổi mã nguồn gốc của chương trình. Ngồi ra nhược điểm của các phần mềm mã

nguồn đóng đó là khơng thể thử áp dụng những phương pháp mới, phụ thuộc vào ý tưởng và phương pháp của người lập trình, và chậm thay đổi, sửa chữa các lỗi phát sinh.

Một đặc điểm nữa của phần mềm OpenSees đó là nó được viết chủ yếu bằng ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng (object-oriented) C++, do đó nó có những ưu điểm của phần mềm viết bằng ngôn ngữ này. Thứ nhất, những phần mềm viết bằng ngơn ngữ C++ có đặc điểm là có thể chia chương trình thành các mơ-đun riêng biệt, có thể mở rộng, và có thể tái sử dụng các đoạn mã chương trình, do đó Sử dụng OpenSees, việc mơ hình, mơ phỏng kết cấu rất linh động đặc biệt là các bài toán kết cấu chịu động đất, phân tích phi tuyến và mơ hình tương tác kết cấu đất nền. Người dùng có thể tùy chỉnh, can thiệp vào hầu hết các thông số từ phần tử, vật liệu đến phương pháp phân tích.

OpenSees có nhược điểm là một phần mềm khơng có giao diện đồ họa, vì vậy gây khó khăn cho những người dùng thông thường, hiện nay có một số phần mềm đã được viết như OpenSeesNavigator, GiD, TclBuilder hoặc toolbox trong Matlab như OpenSees Pre- and Post- Processing để xuất và nhập kết quả. Tuy nhiên, việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ này vẫn chưa đầy đủ, hoàn chỉnh như các phần mềm thương mại hiện nay. Bởi vì OpenSees hỗ trợ nhiều phương pháp giải khác nhau, do đó đối với người dùng thông thường sẽ rất khó khăn trong việc lựa chọn, thậm chí dẫn đến tính tốn đưa ra kết quả sai nếu người dùng không hiểu hoặc dùng sai các phương pháp tính. Về cơ bản, ở thời điểm hiện tại OpenSees dành cho người dùng trong công tác nghiên cứu và phát triển chứ chưa thực sự hướng đến những người dùng phổ thông.

Sơ đồ hình 1 thể hiện các ưu điểm mà OpenSees mang lại:

Hình 2.18 Mơ hình kết cấu trong phần mềm mã nguồn mở OpenSees

Cấu trúc của OpenSees bao gồm nhiều mô-đun khác nhau. Cũng giống như các phần mềm thương mại phổ biến hiện nay, OpenSees sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mơ phỏng đối tượng tính tốn. Như đã nói ở trên, việc cấu trúc chương trình được chia thành nhiều mơ-đun độc lập giúp cho người nghiên cứu chỉ cần tập trung vào lĩnh vực nghiên cứu chuyên sâu của mình mà khơng cần quá quan tâm về những mơ-đun cịn lại. Việc chun mơn hóa trong đó mỗi người có thể tập trung phát triển những một hoặc một số mô-đun thuộc lĩnh vực nghiên cứu sẽ làm cho chương trình có chất lượng tốt hơn so với việc phải xây dựng một chương trình từ đầu đến cuối.

Vì vậy phần mềm OpenSees được lựa chọn để thực hiện trong luận văn này.

Hướng đối tượng Cơng cụ phân tích

phi tuyến mạch

Dễ dàng đưa code mới vào chương

trình đã có Sử dụng miễn phí Mềm dẻo và dễ dàng nâng cấp Có một số lượng lớn cộng đồng người sử dụng và chuyên gia phát triển Phân tích động đất, phân tích tương tác gữa kết cấu và đất nền Mã nguồn mở OpenSee

Chƣơng 3

MƠ HÌNH CƠNG TRÌNH 3.1 Cơng trình nghiên cứu.

3.1.1 Sơ đồ cơng trình

Để tận dụng ưu điểm của khung nhà thép là có khối lượng thấp và dễ lắp đặt, hiện nay hầu hết tất cả các kết cấu nhà cao tầng đều sử dụng hệ khung thép là hệ khung chịu lực chính. Vì thế để đánh giá cũng như kiểm tra một cách khách quan khả năng kháng chấn của hệ giằng BRBs đối với kết cấu thép nhà nhà cao tầng chịu động đất. Trong luận văn này cơng trình được sử dụng nghiên cứu là một khung thép phẳng của một tòa nhà 6 tầng, 4 nhịp với chiều cao mỗi tầng 4m chiều dài mỗi nhịp 5m. Mơ hình hóa như một khung đơn giản với hệ thống giằng chống oằn Hình 3.1.

Hình 3.1 Mặt bằng và mặt đứng cơng trình 6 tầng sử dụng giằng BRB 3.1.2 Kích thƣớc các cấu kiện 3.1.2 Kích thƣớc các cấu kiện

Để đơn giản các cấu kiện của cơng trình sử dụng tồn bộ thép hình cho cả cấu kiện dầm, cột. Kích thước các cấu kiện dầm, cột và lõi thanh giằng BRB được thể hiện ở bảng 3.1. Các kích thước dầm và giằng BRB giảm dần sau một số tầng nhất định.

Bảng 3.1 Kích thước các cấu kiện trong mơ hình

Tầng Dầm Cột Diện tích lõi BRB (cm2(in2))

6 W18x55 W14x34 16,1 (2,50) 5 W18x55 W14x34 19,4 (3,00) 4 W18x55 W14x48 22,6 (3,50) 3 W18x55 W14x48 25,8 (4,00) 2 W18x55 W14x74 29,0 (4,50) 1 W18x55 W14x74 32,2 (5,00) 3.1.3 Tải trọng tác dụng - Tải trọng đứng

Tải trọng đứng tác dụng lên cơng trình bao gồm tỉnh tải và hoạt tải. Tuy nhiên vì luận văn không tập trung đánh giá sự ảnh hưởng của tải trọng đứng đến sự làm việc của BRB nên tải trọng đứng chỉ được đưa vào mơ hình dưới dạng tải phân bố đều tác dụng trực tiếp lên sàn.

- Tải trọng ngang.

Đối với luận văn này tải trọng ngang được đưa vào tính tốn dưới dạng tải trọng động đất nhằm đánh giá khả năng làm việc của thanh giằng BRBs. Ba phổ động đất của trận động đất Northridge (1994) được đưa vào mơ hình để phân tích.

3.2 Thiết lập thơng số mơ hình 3.2.1 Phần tử dầm, cột

Tất các các phần tử dầm và cột được xem là phần tử thanh và được mô phỏng bằng các yếu tố elasticBeamColumn trong OpenSees. Giả định này là hợp lý vì cả dầm và cột đều được thiết kế để duy trì bản chất đàn hồi.

Cột được mơ hình hóa liên tục giữa các tầng với chỗ nối giữa các tầng được mơ hình như các liên kết ngàm. Cột và dầm được đưa vào mơ hình sử dụng vật liệu “Steel01” trong OpenSees với các thông số được thể hiện trong hình sau.

Bảng 3.2 Thơng số vật liệu “Steel01” được thiết lập trong OpenSees

3.2.2 Giằng chống oằn (BRB)

Lõi thép của thanh giằng chống oằn được xem là một trong những bộ phận quan trọng nhất của thanh giằng.

Giằng chống oằn (BRB) được mơ hình trong OpenSees bằng phần tử “Truss”. Vùng lõi của BRB được mô phỏng với vật liệu “Steel02”. Độ cứng của vật liệu đã được thiết lập ở mức tối thiểu và các modul đàn hồi của vật liệu được tăng 1,5 lần để đảm bảo các thanh BRB đàn hồi thực tế hơn. Thông số được hiệu chuẩn từ các bài kiểm tra được tiến hành bởi Black và cộng sự [11] Hình 3.6 và