2.4 Xét ví dụ minh họa hoạt động của thuật tốn Backward/Forward
2.4.3 Tính tồn dịng cơng suất P,Q cho tất cả các nhánh bằng phƣơng pháp Backward
Backward
Vòng lặp 1:
Với điện áp tại tất cả các nút bằng 1. Dòng cơng suất P,Q sẽ đƣợc tính lần lƣợt từ đầu nhánh đến nút gốc nhƣ sau: Busvoltage = 1 1 1 1 1 Hình 2.15 Đặt điện áp tại tất cả các nút bằng 1 pu
Trong đó P3, Q3 là cơng suất từ nút 3 cung cấp cho nút 5 và đƣợc tính dựa vào cơng thức (2.28) và (2.29)nhƣ sau: P3 = P5 + R3.((P5 )2 + (Q5 )2 )/(V5)2 = 0.02 + 0.2x(0.022 + 0.012 )/12 = 0.0201 pu Q3 = Q5 + X3.((P5 )2 + (Q5 )2 )/(V5)2 = 0.01 + 0.4x(0.022 + 0.012 )/12 = 0.0102 pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Powerflow dƣới dang S=P+jQ với vị trí ma trận là Powerflow(3,5) đứng với vị trí hai bus liên kết.
Tính dịng cơng suất từ nút 3 cung cấp cho nút 4:
Tƣơng tự nhƣ trên ta có:
P3 = P4 + R3.((P4 )2 + (Q4 )2 )/(V4)2 = 0.02 + 0.2x(0.022 + 0.022 )/12 = 0.02016 pu ≈ 0.0202 pu
Q3 = Q4 + X3.((P4 )2 + (Q4 )2 )/(V4)2 = 0.02 + 0.4x(0.022 + 0.022 )/12 = 0.0203 pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Powerflow dƣới dang S=P+jQ với vị trí ma trận là Powerflow(3,4) đứng với vị trí hai bus liên kết.
Tính dịng cơng suất từ nút 2 cung cấp cho nút 3:
Tƣơng tự nhƣ trên, P2, Q2 sẽ bằng tổng công suất từ nút 3 cung cấp cho nút 4,5 và tổn thất công suất trên đƣờng dây 23:
P2 = P3 + R2.((P3 )2 + (Q3 )2 )/(V3)2 = (0.0201+0.0202) + 0.1x[(0.0201+0.0202)2 + (0.0102+0.0203)2 ]/12 = 0.0405 pu Q2 = Q3 + X2.((P3 )2 + (Q3 )2 )/(V3)2 = (0.0102+0.0203) + 0.2x[(0.0201+0.0202)2 + (0.0102+0.0203)2 ]/12 = 0.0310 pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Powerflow dƣới dang S=P+jQ với vị trí ma trận là Powerflow(2,3) đứng với vị trí hai bus liên kết
Tính dịng cơng suất từ nút 1 cung cấp cho nút 2:
Hình 2.18 Tính dịng cơng suất từ nút 2 đến nút 3 bằng phƣơng pháp backward
Ở đây, P1, Q1 sẽ bằng tổng công suất từ nút 2 cung cấp cho nút 3, 1 phụ tải tại nút 2 và tổn thất công suất trên đƣờng dây 12:
P1 = P2 + R1.((P2 )2 + (Q2 )2 )/(V2)2 = (0.0405+0.01) + 0.1x[(0.0405+0.01)2 + (0.0310+0.01)2 ]/12 = 0.0509 pu Q1 = Q2 + X1.((P2 )2 + (Q2 )2 )/(V2)2 = (0.0310+0.01) + 0.2x[(0.0405+0.01)2 + (0.0310+0.01)2 ]/12 = 0.0419 pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Powerflow dƣới dang S=P+jQ với vị trí ma trận là Powerflow(1,2) đứng với vị trí hai bus liên kết
Kết quả tính tốn dịng cơng suất trên các nhánh bằng phƣơng pháp backward ở vòng lặp đầu tiên sẽ đƣợc lƣu vào ma trận Powerflow với nút nguồn và nút đến sẽ tƣơng ứng với số hàng và số cột trông ma trận:
2.4.4 Cập nhật điện áp và góc pha sử dụng phƣơng pháp Forward
Sử dụng dịng cơng suất đã tính đƣợc ở vịng lặp đầu tiên bằng phƣơng pháp backward. Ta sẽ tính điện áp từ nút gốc đến các nút nhánh với mặc định điện áp tại nút gốc là 1.
Powerflow =
0.0000 + 0.0000i 0.0509 + 0.0419i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0100 + 0.0100i 0.0405 + 0.0310i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0202 + 0.0203i 0.0201 + 0.0102i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0200 + 0.0200i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0200 + 0.0100i
Điện áp tại nút 2 :
Bằng cách áp dụng công thức (2.30) ta dễ dàng tính đƣợc điện áp tại nút 2:
U2=U1 – I1.(R1 + jX1)= U1 – ( ) (R1 + jX1)
= 1 – ( ) (0.1 + 0,2j)= 0.9865 – 0.0060j pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(2,1) đứng với vị trí bus.
Điện áp tại nút 3:
Tƣơng tự nhƣ trên ta có:
U3=U2 – I2.(R2 + jX2)= U2 – ( ) (R2 + jX2)
= 0.9865 – 0.0060j – ( ) (0.1 + 0,2j)= 0.9761 – 0.0110j pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(3,1) đứng với vị trí bus.
Hình 2.20 Tính điện áp tại nút 2 bằng phƣơng pháp forward
Điện áp tại nút 4:
Điện áp tại nút 4 đƣợc tính nhƣ sau:
U4=U3 – I3.(R3 + jX3)= U3 – ( ) (R3 + jX3)
= 0.9761 – 0.0110j – ( ) (0.2 + 0,4j)= 0.9636 – 0.0150j pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(4,1) đứng với vị trí bus.
Điện áp tại nút 5:
Điện áp tại nút 5 đƣợc tính nhƣ sau:
U5=U3 – I3.(R3 + jX3)= U3 – ( ) (R3 + jX3)
= 0.9761 – 0.0110j – ( ) (0.2 + 0,4j)= 0.9677 – 0.0170j pu
Kết quả sau khi tính tốn đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(5,1) đứng với vị trí bus.
Hình 2.22 Tính điện áp tại nút 4 bằng phƣơng pháp forward
Kết quả tính tốn điện áp các nút bằng phƣơng pháp forward ở vòng lặp đầu tiên sẽ đƣợc lƣu vào ma trận Busvoltage với số hàng tƣơng ứng với số nút.