43
3.2.2.1 Mơ hình phân tích đẩy dần trong Sap 2000v19 thực hiện với mơ hình phân tích phân tích
Hình 3.27 Thiết lập tải trọng ngang trong phân tích đẩy dần trong Sap 2000
44
- Kiểm soát chuyển vị tối đa của đỉnh mái bằng 10% chiều cao nhà, khai báo vị trí đỉnh mái để giám sát chuyển vị (nút 17 trong mơ hình).
Hình 3.29 Khai báo kiểm sốt chuyển vị đỉnh mái cho phân tích đẩy dần
Hình 3.30 Khai báo các thơng số về vị trí đặt cơng trình, cấp đất giả định phân tích
45
3.2.3. Phân tích và kết quả
3.2.3.1. Phân tích dao động riêng
Phân tích dao động riêng là đƣợc thực hiện trong OpenSees và so sánh kết quả với Sap2000 v19. Kết quả đƣợc tổng hợp và so sánh trong bảng dƣới đây.
Bảng 3.7 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees và Sap2000
Dạng dao động Chu kỳ T (s) Sai số (%)
OpenSees Sap2000 v19
1 0.640 0.645 0.76
2 0.251 0.260 3.46
3 0.142 0.150 5.33
Ba dạng dao động riêng đầu tiên đƣợc xuất dữ liệu và sử dụng chƣơng trình Matlab để vẽ và có sự so sánh tƣơng đối với kết quả trong Sap2000 V19
46
Hình 3.32 Dạng dao động riêng thứ 1,2,3 trong Sap2000 v19
3.2.3.2. Phân tích đẩy dần trong phần mềm OpenSees và Sap 2000 với tiêu chuẩn Fema 356.
Hình 3.33 Đƣờng cong khả năng mơ hình với trƣờng hợp nút khung cứng trong
47
Từ các kết quả so sánh trên ta ta thấy trong phân tích dao động riêng mơ hình với trƣờng hợp nút khung cứng trong phần mềm OpenSees và phần mềm Sap ở dạng dao động đầu tiên có sai số là 0,76% và trong phân tích đẩy dần đối với mơ hình phân tích trong 02 phần mềm thì chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà trong khoảng nhỏ hơn 0.01 là tƣơng đối giống nhau và lực cắt đáy có xu hƣớng giảm trong khoảng 4,5% khi chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà giảm xuống trong khoảng 0.02 trong trƣờng hợp mơ hình với phần mềm Sap 2000 cho thấy rằng việc mơ hình trong OpenSees đã đƣợc kiểm chứng là đáng tin cậy và tiếp đến chúng ta nghiên cứu bài tốn có xét đến biến dạng của nút khung.
3.2.3.2. Đƣờng cong khả năng quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái/ chiều cao nhà với trƣờng hợp nút khung cứng đƣợc mơ hình trong phần mềm OpenSees với tiêu chuẩn Fema 356 và TCVN 9386 (2012)
48
Sự làm việc của mơ hình phân tích trong trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng trong 02 tiêu chuẩn Fema 356 và TCVN 9386 (2012) là khá giống nhau với cùng 1 lực cắt đáy chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà chênh lệch trong khoảng bé hơn 0.01%.
3.3. Phân tích đẩy dần có xét đến biến dạng nút khung và dầm có khớp dẻo 3.3.1. Mơ hình nút khung nửa cứng 3.3.1. Mơ hình nút khung nửa cứng
Hình 3.35 Mơ hình nút khung theo Gupta và Krawinkler đƣợc phân tích
và mơ hình trong phần mềm OpenSees [16]
Nút khung là vùng mà dầm và cột giao cắt nhau; Để mơ hình nút khung nửa cứng theo mơ hình của Gupta và Krawinkler đã giới thiệu trong chƣơng 2 trong phần mềm OpenSees tác giả phân tích mơ hình nhƣ một hình chữ nhật có tám phần tử dầm-cột tuyến tính (beam-column element) với một phần tử có độ dài bằng 0 (gọi là ZeroLength element) có thể xoay nhƣ một lị xo để mình họa cho biến dạng cắt trong nút khung. Tại 3 góc của nút khung mà khơng có lị xo, các phần tử đƣợc kết nối bằng một liên kết ghim (pin connection) bằng cách sử dụng lệnh gán cân bằng
49
các bậc tự do equalDOF trong OpenSees để cố định các chuyển vị xoay của phần tử. Trong phân tích này này 8 phần tử tuyến tính dầm-cột có diện tích là 0.645m2 và mơ men qn tính là 0.000416m4. Lị xo xoay đƣợc định nghĩa là đƣờng bán tuyến tính (trilinear) miêu tả ứng xử của lò xo xoay trong nút khung nửa cứng, việc mơ hình này giúp khử các chuyển vị tại các góc của nút khung.
3.3.1.1. Mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees.
set node_xy01 $nodeR; Mơ hình nút trên cùng bên trái
set node_xy02 [expr $node_xy01 + 1]; Mơ hình nút trên cùng bên trái
set node_xy03 [expr $node_xy01 + 2]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
set node_xy04 [expr $node_xy01 + 3]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
set node_xy05 [expr $node_xy01 + 4]; Mơ hình nút ở giữa bên phải
set node_xy06 [expr $node_xy01 + 5]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
set node_xy07 [expr $node_xy01 + 6]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
set node_xy08 [expr $node_xy01 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
set node_xy09 [expr $node_xy01 + 8]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
set node_xy10 [expr $node_xy01 + 9]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
set node_xy6 [expr ($node_xy01-1)/10 + 6]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng
set node_xy7 [expr ($node_xy01-1)/10 + 7]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
Hình 3.36 Câu lệnh mơ hình các phần tử nút trong mơ hình nút nửa cứng [16]
Trong đó :
Node : Câu lệnh mô phỏng phần tử nút trong OpenSees. xy01… : Ký hiệu tên phần tử nút.
node 1101 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên trái
50
node 1103 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1104 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút trên cùng bên phải
node 1105 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút ở giữa bên phải
node 1106 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1107 [expr 0.00+($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên phải
node 1108 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 1109 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 1110 [expr 0.00-($d4/2)] [expr 4.570] -mass [expr
(($W14426*1)+($W14398*0.5)+($W36160*0.5))/2]
$Negligible $Negligible;
Mơ hình nút dƣới cùng bên trái
node 116 [expr 0.00] [expr 4.570-($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa trên cùng
node 117 [expr 0.00] [expr 4.570+($d15/2)]; Mơ hình nút ở giữa dƣới cùng
Hình 3.37 Mơ hình 12 phần tử nút có ký hiệu từ 1101 đến 117 theo mơ hình nút
khung của Gupta và Krawinkler tại nút biên tầng 16 trong mơ hình phân tích [16].
equalDOF $nodeR $nodeC 1 2 Câu lệnh gán các nút có cùng
bậc tự do
set nodeR_1 [expr $nodeR - 2]; set nodeR_2 [expr $nodeR_1 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên trái của nút khung nửa cứng
set nodeR_6 [expr $nodeR + 3];
set nodeR_7 [expr $nodeR_6 + 1];
Hai điểm góc trên cùng bên phải của nút khung nửa cứng
set nodeL_8 [expr $nodeR + 5]; set nodeL_9 [expr $nodeL_8 + 1];
Hai điểm góc dƣới cùng bên trái của nút khung nửa cứng
Hình 3.38 Câu lệnh gán các nút có cùng bậc tự do trong mơ hình nút khung nửa
51
Hình 3.39 Gán cân bằng các bậc tự do (phƣơng x,y) tại các góc của nút khung tầng
1 trong OpenSees
3.3.1.2. Mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. phần mềm OpenSees.
# tag ndI ndJ A_PZ E I_PZ transfTag
element
elasticBeamColumn $x1 $node_xy02 $node_xy7 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
elasticBeamColumn $x2 $node_xy7 $node_xy03 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
52
element
elasticBeamColumn $x4 $node_xy06 $node_xy05 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
elasticBeamColumn $x5 $node_xy6 $node_xy07 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
elasticBeamColumn $x6 $node_xy08 $node_xy6 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
elasticBeamColumn $x7 $node_xy09 $node_xy10 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
element
elasticBeamColumn $x8 $node_xy10 $node_xy01 $A_PZ $E $I_PZ $transfTag;
Hình 3.40 Câu lệnh mơ hình các phần tử thanh trong mơ hình nút nửa cứng [16].
Trong đó :
element elasticBeamColumn: Câu lệnh mô phỏng phần tử thanh trong OpenSees. Tag : Ký hiệu tên phần tử thanh.
ndI - ndJ : Từ nút số đến nút số. A_PZ : Diện tích tiết diện. E : Mô đun đàn hồi. I_PZ : Mơ mem qn tính. transfTag : Chuyển đổi hệ tọa độ.
Hình 3.41 Định nghĩa 8 phần tử thanh có ký hiện 1101 đến 1108 theo mơ hình nút
53
3.3.1.3. Mơ hình phần tử lị xo trong mơ hình nút khung nửa cứng trong phần mềm OpenSees. mềm OpenSees.
Hình 3.42 Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lị xo trong mơ hình nút khung của Gupta
và Krawinkler [11].
set Vy [expr 0.55 * $Fy * $dc * $tp]; Cƣờng độ chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set G [expr $E/(2.0 * (1.0 + 0.30))] Mô đun chịu cắt của nút
khung nửa cứng
set Ke [expr 0.95 * $G * $tp * $dc]; Độ cứng đàn hồi của nút
khung nửa cứng
set Kp [expr 0.95 * $G * $bf_c * ($tf_c * $tf_c) / $db]; Độ cứng trong vùng chảy dẻo
của nút khung nửa cứng
set gamma1_y [expr $Vy/$Ke]; set M1y [expr $gamma1_y * ($Ke * $db)];
Xác định điểm chảy dẻo đầu tiên trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma2_y [expr 4.0 * $gamma1_y]; set M2y [expr $M1y + ($Kp * $db) * ($gamma2_y - $gamma1_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 2 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
set gamma3_y [expr 100.0 * $gamma1_y]; set M3y [expr $M2y + ($as * $Ke * $db) * ($gamma3_y - $gamma2_y)];
Xác định điểm chảy dẻo thứ 3 trong sơ đồ biến dạng nút khung nửa cứng
uniaxialMaterial Hysteretic $eleID $M1y $gamma1_y $M2y $gamma2_y $M3y $gamma3_y [expr -$M1y] [expr -$gamma1_y] [expr -$M2y] [expr -$gamma2_y] [expr -$M3y] [expr -$gamma3_y] 1 1 0.0 0.0 0.0
Định nghĩa vật liệu lò xo xoay của nút khung nửa cứng
Hình 3.43 câu lệnh khai báo ứng xử, vật liệu của phần tử lị xo trong mơ hình nút
54
Trong đó:
E : Mơ đun đàn hồi.
Fy : Cƣờng độ chảy dẻo của vật liệu dc : Chiều cao tiết diện cột
tp : Độ dày vùng nút khung
bf_c : Chiều rộng bản cánh tiết diện cột tf_c : Chiều dày bản cánh tiết diện cột db : Chiều cao tiết diện dầm
Ry : Giá trị mong đợi cho cƣờng độ chảy dẻo, giá trị mong đợi thƣờng lấy là 1.2
Hình 3.44 Định nghĩa các điểm Sơ đồ biểu diễn biến dạng của lị xo trong mơ hình
nút khung của Gupta và Krawinkler
55
Hình 3.46 Định nghĩa các thuộc tính 5 lị xo xoay tầng 1 3.3.2. Mơ hình khớp dẻo trong dầm 3.3.2. Mơ hình khớp dẻo trong dầm
56
Ngồi việc mơ hình nút khung nửa cứng trong mơ hình phân tích tác giả đề xuất thêm việc mơ hình khớp dẻo trong dầm trong mơ hình phân tích mơ hình Modified Ibarra Krawinkler Deterioration đƣợc sử dụng để mô phỏng ứng
xử phi tuyến của khung (cho phép khớp dẻo xuất hiện ở dầm). Phần tử lò xo zeroLength kết nối các phần tử khung đàn hồi và các nút dầm - cột. Câu lệnh sau đây là đƣợc sử dụng trong phần mềm Opensees:
uniaxialMaterial Bilin $matTag $K0 $as_Plus $as_Neg $My_Plus $My_Neg $Lamda_S $Lamda_C $Lamda_A $Lamda_K $c_S $c_C $c_A $c_K $theta_p_Plus $theta_p_Neg $theta_pc_Plus $theta_pc_Neg $Res_Pos $Res_Neg $theta_u_Plus $theta_u_Neg $D_Plus $D_Neg <$nFactor>
Hình 3.48 Câu lệnh khai báo vật liệu lò xo kết nối các phần tử khung đàn hồi và các
nút dầm - cột trong phần mềm OpenSees [16] Trong đó:
$matTag: ký hiệu tên vật liệu $Ko: độ cứng đàn hồi
$as_Plus: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng dƣơng $as-Neg: tỷ số biến dạng cứng hóa (strain – hardening) cho hƣớng tải trọng âm $My_Plus: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng dƣơng
$My_Neg: cƣờng độ chảy dẻo hiệu dụng cho hƣớng tải trọng âm
$Lamda_S: thông số suy giảm cƣờng độ lặp (cyclic) cho sự suy giảm cƣờng độ $Lamda_C: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm cƣờng độ sau đỉnh $Lamda_A: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng
$Lamda_K: thông số suy giảm cƣờng độ lặp cho sự suy giảm độ cứng dở tải $c_S: tỷ số suy giảm cƣờng độ, giá trị mặc định = 1.0
$c_C: tỷ số suy giảm cƣờng độ sau đỉnh, giá trị mặc định = 1.0 $c_A: tỷ số suy giảm cƣờng độ gia tải, giá trị mặc định = 1.0 $c_K: tỷ số suy giảm độ cứng dở tải, giá trị mặc định = 1.0 $theta_p_Plus: góc trƣớc đỉnh của hƣớng tải dƣơng
$theta_p_Neg: góc trƣớc đỉnh của hƣớng tải âm $theta_pc_Plus: góc sau đỉnh của hƣớng tải dƣơng
57
$theta_pc_Plus: góc sau đỉnh của hƣớng tải dƣơng $theta_pc_Neg: sau trƣớc đỉnh của hƣớng tải âm $Res_Pos: tỷ số cƣờng độ dƣ cho hƣớng gia tải dƣơng $Res_Neg: tỷ số cƣờng độ dƣ cho hƣớng gia tải âm
$theta_u_Plus: khả năng xoay giới hạn cho hƣớng tải trọng dƣơng $theta_u_Neg: khả năng xoay giới hạn cho hƣớng tải trọng âm
$D_Plus: tỷ số sự suy giảm lặp trong hƣớng tải dƣơng, giá trị mặc định = 1.0 $D_Neg: tỷ số sự suy giảm lặp trong hƣớng tải âm, giá trị mặc định = 1.0 $nFactor: hệ số khuyếch đại độ cứng đàn hồi, giá tri mặc định = 0.0
Các thông số về lò xo đƣợc thể hiện trong các hình dƣới đây và có chi tiết trong phụ lục
Hình 3.49 Các thơng số lo xị xoay để mơ phỏng khớp dẻo trong dầm
Tên vật liệu bán phi tuyến nhƣ mơ hình trên trong OpenSees gọi là Bilin, số hiệu vật liệu đƣợc đặt tên là 200000 và 200001 (200000 cho các dầm biên, 200001 cho các dầm giữa) và đƣợc chi tiết nhƣ hình dƣới.
58
Phần tử lị xo xoay là phần tử 0, còn gọi là zeroLength trong OpenSees, gán số hiệu phần tử, định nghĩa phần tử từ nút nào đến nút nào, vật liệu và hƣớng là cần đƣợc khai báo chi tiết trong phụ lục. Hình vẽ dƣới là các câu lệnh khai báo lò xo xoay cho tầng thứ 16.
Hình 3.51 Định nghĩa phần tử lò xo xoay cho tầng thứ 16 3.3.3. Tải trọng 3.3.3. Tải trọng
Tải trọng và q trình thực hiện phân tích đẩy dần cho trƣờng hợp mơ hình nút khung nửa cứng theo mơ hình Gupta and Krawinkler và nút khung nửa cứng dầm khớp dẻo trong trƣờng hợp này đƣợc thực hiện tƣơng tự với 02 tiêu chuẩn đƣợc trình bày trong mục 3.2.1
3.3.4. Kết quả và so sánh
Kết quả so sánh chu kỳ dao động riêng đƣợc phân tích trong OpenSees và đƣợc lập trong bảng dƣới đây.
a. Tần số dao động riêng
Phân tích dao động riêng là đƣợc thực hiện cho cả 2 trƣờng hợp nút khung biến dạng dầm đàn hồi và dầm khớp dẻo, kết quả đƣợc tổng hợp nhƣ bảng dƣới đây và đƣợc so sánh với tần số dao động riêng trong trƣờng hợp nút khung cứng.
59
Hình 3.52 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
biến dạng và dầm đàn hồi
Hình 3.53 Ba dạng dao động riêng đầu tiên trong OpenSees trƣờng hợp nút khung
60
Bảng 3.8 So sánh tần số dao động riêng của OpenSees
Dạng dao động Chu kỳ T (s) Nút khung cứng Nút khung có biến dạng, dầm đàn hồi Nút khung có biến dạng, dầm khớp dẻo 1 0.640 0.730 0.59 2 0.251 0.270 0.22 3 0.142 0.150 0.13
Có sự sai khác giữa các dạng dao động riêng giữa trong trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng và nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng dầm khớp dẻo; lớn nhất là ở dạng dao động thứ nhất và càng gần nhau ở các dạng dao động tiếp theo (dạng 2, dạng 3). Các kết quả cũng cho thấy rằng trong mỗi dạng dao động riêng, tần số của nút khung biến dạng và dầm khớp dẻo là nhỏ nhất và tiếp đến là 02 trƣờng hợp mơ hình cịn lại.
b. Đƣờng cong khả năng
Đƣờng cong khả năng quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh mái/ chiều cao nhà đƣợc lập để xem xét, đánh giá và so sánh đối với trƣờng hợp mơ hình với nút khung nửa cứng và nút khung nửa cứng, dầm khớp dẻo trong mơ hình phân tích đƣợc với 02 tiêu chuẩn Fema 356 (2000) và TCVN 9386 (2012).
61
Hình 3.54 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trơi có xét đến biến dạng nút khung trong
FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012)
Hình 3.55 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi của nút khung biến dạng, dầm đàn
hồi trong FEMA 356 (2000) và TCVN 9386 (2012)
Sự làm việc trong mơ hình phân tích với 02 trƣờng hợp mô hình với nút khung nửa cứng và mơ hình nút khung nửa cứng dầm có khớp dẻo trong cả 02 tiêu
62
chuẩn TCVN 9386 (2012) và FEMA 356 (2000) là khá giống nhau nhất là trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính và ngồi giai đoạn này với cùng lực cắt đáy chuyển vị đỉnh mái/chiều cao nhà chê lệch trong khoảng bé hơn 0.01% nhƣ đối với trƣờng hợp mơ hình với nút khung cứng.
Hình 3.56 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút
biến dạng dầm khớp dẻo trong TCVN 9386 (2012)
Hình 3.57 Quan hệ giữa lực cắt đáy và độ trôi giữa nút cứng, nút biến dạng và nút