CHƯƠNG II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.3. Các đặc tính của kênh micro
2.3.1. Hiệu ứng mao dẫn
Một trong những đặc tính của kênh micro là sự chi phối của ảnh hưởng bề mặt. Những ảnh hưởng của các lực bề mặt được khuếch đại ở tỉ lệ nhỏ vì diện tích bề mặt lớn hơn tỉ lệ khối lượng.
Sức căng bề mặt được xác định bằng lực trên mỗi đơn vị chiều dài, nơi lực có phương tiếp tuyến với mặt thống và vng góc với đường giới hạn của mặt thống, có chiều sao cho tác dụng của lực này làm giảm diện tích mặt thống của chất lỏng. Đơn vị của nó trên hệ SI là N/m.
Ðể so sánh lực căng mặt ngoài của các chất lỏng khác nhau, ta xét một đại lượng gọi là sức căng mặt ngồi; kí hiệu: 𝛾, đơn vị đo là N/m.
32
Gọi ∆f là giá trị lực căng mặt ngoài tác dụng lên đoạn dài ∆l, lấy trên mặt ngoài chất lỏng, ta viết [35]:
𝛾 = ∆𝑓
∆𝑙 (2-13)
Sức căng bề mặt 𝛾 là tỉ lệ giữa năng lượng tự do Gibbs so với diện tích với nhiệt độ và áp suất không đổi [35]:
γ ≡ (𝜕𝐺
𝜕𝐴)P, T (2-14)
Sức căng mặt ngoài phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất chất lỏng. Khi tăng nhiệt độ chất lỏng, sức căng mặt ngoài giảm.
Lực căng mặt ngồi tồn tại khơng những tại mặt phân cách giữa hai pha lỏng và hơi, mà cả giữa hai chất lỏng khơng hịa tan, giữa chất lỏng và chất rắn. Sức căng mặt ngoài của một chất sẽ thay đổi nếu trong chất đó có lẫn chất khác.
Một khái niệm cơ bản khác theo lý thuyết của sức căng bề mặt trong kênh micro là góc tiếp xúc, xuất hiện ở các đường tiếp xúc giữa các pha khác nhau, các vách của kênh và dòng lưu động trong kênh. Hai khái niệm góc tiếp xúc và sức căng bề mặt giải thích cho lực mao dẫn tác động lên dòng chảy hai pha trong kênh micro.
Góc tiếp xúc θ, được định nghĩa là góc chung giữa chất rắn/lỏng và chất lỏng/khí tại đường giao nhau nơi mà ba pha không trộn lẫn gặp nhau. Ở trạng thái cân bằng góc tiếp xúc được định nghĩa bởi ba hệ số sức căng bề mặt 𝛾sl, 𝛾lg, và
𝛾sg lần lượt giữa chất rắn/lỏng, chất lỏng/khí và chất rắn/khí được nêu ra từ
phương trình Young.
Mơ tả lý thuyết về góc tiếp xúc phát sinh từ việc nghiên cứu sự cân bằng nhiệt động học giữa ba pha: giọt lỏng là pha lỏng, bề mặt của mẫu là pha rắn và mơi trường là pha hơi/khí (hình 2.1). Tại trạng thái cân bằng, khả năng cơ học của các pha là như nhau và được thể hiện bởi phương trình Young dưới đây, phương trình này thỏa mãn điều kiện ở trạng thái cân bằng [35]:
33
𝛾sg - 𝛾sl - 𝛾lgcosθ = 0 (2-15)
Hình 2.1 Góc tiếp xúc của giọt lỏng.
Độ sụt áp ở phần bề mặt mặt lõm bên trong kênh hình chữ nhật có thể xác định bởi các lực căng bề mặt và góc tiếp xúc (hình 2.2).
Hình 2.2 Mặt lõm chất lỏng dính ướt trong kênh thẳng 2.3.2. Đặc tính mao dẫn trong kênh Micro. 2.3.2. Đặc tính mao dẫn trong kênh Micro.
34
Các lực bề mặt được tạo ra bởi sức căng bề mặt (như hình 2.3). Lực bề mặt theo phương x là [35]:
Fbề mặt=𝛾 ×cos (𝜃+𝛼) ×l(x) Trong đó:
là sức căng bề mặt,
là góc vách (góc vách là 0°cho một kênh thẳng)
là góc tiếp xúc giữa chất lỏng và bề mặt (< 90° cho chất lỏng dính ướt
và > 90° cho chất lỏng khơng dính ướt).
Lưu ý rằng góc tiếp xúc chỉ là một tính chất của chất lỏng và bề mặt, nó khơng thể thay đổi nếu ta khơng thay đổi các tính chất của chất lỏng hoặc bề mặt. Đối với bề mặt dính ướt, thành phần x của các lực bề mặt là theo hướng x. Do đó, nước được hút vào các kênh micro mà không cần tác động áp lực. Nếu khơng có áp lực bổ sung tác động lên chất lỏng, lực bề mặt là lực duy nhất được bảo tồn. Tuy nhiên, trong vùng giãn nở, góc vách có thể tăng lên theo cách mà
tổng các góc tiếp xúc và góc vách là lớn hơn 90o và do đó, các thành phần x của
lực bề mặt mang dấu âm.
2.4. Đặc điểm của quá trình bay hơi
Q trình bay hơi (sơi) là q trình biến đổi từ pha lỏng sang pha hơi xảy ra trong toàn bộ khối chất lỏng. Muốn xảy ra q trình sơi cần các điều kiện sau:
Điều kiện thứ nhất: Chất lỏng phải được quá nhiệt đến nhiệt độ tf nào đó
lớn hơn nhiệt độ bão hịa ts ở áp suất sôi ps. Qua kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng độ quá nhiệt ∆𝑡 = (𝑡𝑓 − 𝑡𝑠) phụ thuộc vào loại chất lỏng, độ tinh khiết của chất lỏng, áp suất và tính chất bề mặt trao đổi nhiệt. Với chất lỏng càng tinh khiết thì độ quá nhiệt ban đầu thường khá cao khi sơi. Nếu trong chất lỏng có hịa tan các khí (như khơng khí) và tồn tại các hạt lơ lửng thì q trình sơi gần như xảy ra ngay sau khi chất lỏng đạt đến nhiệt độ bão hòa.
Điều kiện thứ hai: Để xảy ra q trình sơi là phải có các tâm hóa hơi, tâm
35
Đối với những bề mặt trao đổi nhiệt có độ nhẵn bóng rất cao thì độ quá nhiệt tương đối thấp (hình 2.4).
Hình 2.4 Sự phân bố nhiệt độ trong nước khi sơi ở điều kiện áp suất khí
quyển
2.5. Nghiên cứu dịng mơi chất hai pha liên quan đến quá trình bay hơi
Khi chúng ta cung cấp nhiệt cho chất lỏng qua bề mặt được đốt nóng nên chất lỏng ở sát bề mặt có độ quá nhiệt cao, nếu trên bề mặt có sẵn những tâm hóa hơi thì q trình sơi của chất lỏng được hình thành.
Trên bề mặt đốt nóng ở các tâm sơi bắt đầu xuất hiện các bọt hơi có kích thước rất nhỏ, chúng được tác giả gọi là những “mầm hơi” để tạo thành pha hơi. Những bọt hơi sau khi sinh ra có thể tồn tại và lớn lên do sự bay hơi của chất lỏng xung quanh vào bọt, hoặc có thể xẹp đi do ngưng tụ của hơi trong bọt như hình 2.5.
Hình 2.5 Các mầm hơi hình thành tại tâm sơi
Điều kiện tồn tại của bọt hơi trong chất lỏng được quyết định bởi sự cân bằng lực lên bề mặt bọt hơi. Những lực đó là lực áp suất của hơi trong bọt, lực áp
36
suất của chất lỏng xung quanh bọt và sức căng bề mặt của bọt hơi như hình 2.6 và hình 2.7. Hình 2.6 Bọt hơi trong chất lỏng Hình 2.7 Bọt hơi trên bề mặt vật rắn Ta xét phương trình [35]: Ro = 2𝜎𝑇𝑠 𝑟∆𝑡𝜌ℎ (2-16) Trong đó:
Ro – bán kính tới hạn (hay là bán kính bé nhất của bọt hơi lúc mới
phát sinh).
𝜎 −sức căng bề mặt của bọt hơi.
Ts− nhiệt độ bão hịa.
r−ẩn nhiệt hóa hơi ứng với Ts.
∆𝑡 −độ quá nhiệt của chất lỏng. 𝜌ℎ − áp suất của hơi trong bọt.
37
Phương trình trên cho phép xác định bán kính tới hạn của bọt hơi hình cầu trong thể tích chất lỏng đã được quá nhiệt. Trị số Ro này cũng đặc trưng cho bán kính cong của bề mặt bọt hơi mới sinh ra trên bề mặt đốt nóng, đồng thời nó cũng xác định kích thước của các phần tử nhám trên bề mặt có thể trở thành tâm sinh hơi trong điều kiện áp suất và độ quá nhiệt đã cho. Hay nói cách khác là trong vơ số phần tử nhám của bề mặt đốt nóng thì những phần tử nào có kích thước lớn
hơn Ro một ít (và tất nhiên nó phải bé hơn Rmax nào đó mà ở đây ta khơng trình
bày cụ thể) sẽ có thể trở thành các tâm hóa hơi.
Trị số Ro nói chung rất bé, nó phụ thuộc vào áp suất ps và độ chênh nhiệt
độ ∆𝑡. Ví dụ, đối với nước sơi ở áp suất khí quyển ts = 100oC, với độ quá nhiệt
biến thiên trong khoảng ∆𝑡 = 5 ÷ 25oC, thì Ro có giá trị như sau:
Khi ∆𝑡 = 5oC, Ro = 6,7𝜇
Khi ∆𝑡= 25oC, Ro = 1,3𝜇
Từ đây chúng ta cũng thấy rõ rằng trong điều kiện áp suất không thay đổi khi tăng độ quá nhiệt của chất lỏng thì Ro giảm.
Các bọt hơi mới sinh ra nhận nhiệt từ bề mặt đốt nóng thơng qua lớp chất lỏng bao quanh bọt hơi, lớp chất lỏng này liên tục bay hơi vào trong bọt làm tăng dần kích thước của bọt hơi. Theo mức độ lớn lên của bọt hơi, sức căng bề mặt giảm rất nhanh do đó tốc độ lớn lên của bọt hơi tăng liên tục và càng làm tăng cường độ bay hơi trên bề mặt. Tốc độ lớn lên của bọt hơi có thể xác định từ cơng thức [35]:
R = 3,5√𝜆Δ𝑡𝜏𝑟𝜌
ℎ (2-17)
𝑉ớ𝑖 𝜏 − thời gian bọt hơi phát triển.
Công thức trên phù hợp với kết quả nhận được từ thực nghiệm trong một khoảng biến thiên rộng của áp suất, theo công thức này với độ chênh nhiệt độ ∆𝑡 càng tăng thì tốc độ lớn lên của bọt hơi càng tăng, nhưng ngược lại khi áp suất tăng thì tốc độ lớn lên của bọt hơi sẽ chậm lại.
38
Hình 2.8 Các trạng thái điển hình khi sơi
a) Sơi đối lưu tự nhiên; b) Sôi bọt; c) Sôi ở trạng thái tới hạn
d) Sôi ở trạng thái quá độ; e) Sơi màng ổn định
Khi kích thước của bọt hơi đủ lớn, lực nâng tác dụng lên bọt hơi trở nên đáng kể, nó làm tách bọt hơi khỏi bề mặt đốt nóng, tiếp ngay sau đấy một lượng chất lỏng khác lại choáng chỗ mà bọt hơi trước vừa tách đi. Lượng chất lỏng này cũng cần được quá nhiệt cho đến nhiệt độ cần thiết để tạo thành bọt hơi mới (hình 2.8). Thời gian kể từ lúc tách ly bọt cũ đến thời điểm tách ly bọt mới kế tiếp trên cùng vị trí của bề mặt đốt nóng (tức trên cùng một tâm hóa hơi) được
gọi là chu kỳ sản sinh bọt hơi, ký hiệu là 𝜏𝑜.
Đối với nước khi sôi trong điều kiện áp suất tiêu chuẩn vật lý τ0 = 0,05 giây, khoảng một nửa thời gian ấy τ1 dùng để tạo nên bọt hơi từ kích thước tới hạn D0 = 2R0 đến kích thước tách ly bọt hơi khỏi bề mặt đốt nóng. Cịn một nửa thời gian được dùng để quá nhiệt cho chất lỏng mới đến choán chỗ của bọt hơi cũ vừa được tách ra.
39
Đường kính tách ly bọt hơi khí chất lỏng sôi trong điều kiện đối lưu tự nhiên được xác định từ điều kiện cân bằng giữa lực nâng và sức căng bề mặt, có thể tính như sau [35]:
Dt = 0.0208𝜃 √𝜎/𝑔(𝑝𝑓2 − 𝑝ℎ)
(2-18)
Với:
𝜃 − góc dính ướt của chất lỏng với bề mặt vách, đo bằng độ góc.
g −gia tốc trọng trường
𝑝𝑓 − áp suất của lớp chất lỏng bao quanh bọt.
Trường hợp chất lỏng sơi ở điều kiện chuyển động cưỡng bức thì q trình thủy động của dịng chảy sẽ ảnh hưởng đến trị số, trong trường hợp này Dt sẽ nhỏ hơn khi sơi tự nhiên và Re càng lớn thì Dt càng giảm.
Sau khi tách khỏi bề mặt đối nóng bọt hơi dịch chuyển lên trên về phía mặt thống dưới tác dụng của lực nâng, trong quá trình dịch chuyển bọt hơi phải khắc phục sức cản ma sát của chất lỏng tác dụng lên bề mặt bọt hơi. Tốc độ nâng bọt hơi về phía mặt thống tăng dần lên từ 0,17m/s đến 0,35m/s.
Nếu toàn bộ khối chất lỏng trên bề mặt đốt nóng đều được quá nhiệt thì trong quá trình dịch chuyển này bọt hơi sẽ tiếp tục lớn lên với tốc độ nhanh, các bọt hơi sẽ dịch chuyển nhanh đến bề mặt thống và ở đấy chúng bay hơi vào mơi trường. Trường hợp chất lỏng ngồi lớp biên nhiệt có nhiệt độ bão hịa thì các bọt hơi khi dịch chuyển qua lớp chất lỏng sẽ bị ngưng tụ lại trước khi chúng kịp đến bề mặt thống, q trình sơi này được gọi là sơi bề mặt hoặc sôi trong chất lỏng chưa tới nhiệt.
Ở trên chúng ta đã khảo sát cơ cấu quá trình sơi trên bề mặt vật rắn được đốt nóng. Qua việc khảo sát đó chúng ta thấy rằng quá trình tạo thành pha hơi làm cho chất lỏng trên bề mặt đốt nóng bị xáo động mạnh, do đó cường độ trao đổi nhiệt của q trình tản nhiệt khi chất lỏng sơi lớn hơn nhiều so với khi chất lỏng không sôi.
40
CHƯƠNG III: MƠ PHỎNG SỐ Q TRÌNH BAY HƠI TRONG KÊNH MICRO
3.1. Giới thiệu phần mềm mô phỏng COMSOL
COMSOL Multiphysics có mơi trường tương tác mạnh mẽ đối với các mơ hình và các lời giải cho rất nhiều hiện tượng khoa học và kỹ thuật dựa trên các phương trình vi phân từng phần (PDEs). Nó có thể mở rộng các mơ hình thơng thường một cách dễ dàng trong các mơ hình đa vật lý để giải các hiện tượng cũng như làm cho nó tương thích . Nhờ gắn liền với các biểu thức vật lý mà tính khả thi có được trong việc xây dựng các mơ hình bằng cách xác định khối lượng vật chất có liên quan như là thuộc tính của vật liệu, tải, phản lực liên kết, nguồn và dòng chảy bằng cách xác định các phương trình cơ bản. Chúng ta có thể ứng dụng các biến, mô tả, số liệu này một cách trực tiếp cho các miền của vật rắn, các đường biên, các điểm lưới một cách độc lập. COMSOL Multiphysics được biên soạn theo phương trình vi phân từng phần để miêu tả lại các mơ hình. Chúng ta có thể tiếp cận COMSOL Multiphysics như các chương trình bình thường khác thơng qua giao diện đồ họa rất linh hoạt hoặc bởi chương trình biên soạn trong ngơn ngữ COMSOL hoặc trong ngôn ngữ MATLAB.
Khi giải các mơ hình vật lý này, COMSOL Multiphysics sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Chương trình chạy các phân tích phần tửu hữu hạn cùng với lưới tương ứng và kiểm soát lỗi bằng cách sử dụng các giải số học khác nhau
Sử dụng những chế độ ứng dụng này, chúng ta có thể thực hiện được rất nhiều kiểu phân tích bao gồm:
Các phân tích ổn định và khơng ổn định.
Các phân tích tuyến tính và phi tuyến.
Các phân tích theo phương pháp tần số riêng.
3.2. Thiết kế mơ hình bợ trao đổi nhiệt micro
Bộ trao đổi nhiệt:Vật liệu của thiết bị trao đổi nhiệt kênh micro là nhôm
với hệ số dẫn nhiệt k=160[W/mK], khối lượng riêng ρ=2700[kg/m3], nhiệt dung
41
Hình 3.1 Bộ trao đổi nhiệt micro
Hình 3.1 thể hiện bộ trao đổi nhiệt micro với 2 hình dáng mặt cắt khác nhau đó là hình chữ nhật và hình chữ nhật được bo tròn .
Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kích thước hai kênh của bộ trao đổi nhiệt
Mặt cắt kênh W (mm) H(mm) R (mm)
Hình chữ nhật 0,3 0,5
Hình chữ nhật được bo trịn 0,07 0,25
Bảng 3.1 thể hiện kích thước kênh của hai bộ trao đổi nhiệt micro. Kênh hình chữ nhật có kích thước 0,3x0,5mm, kênh hình chữ nhật được bo trịn có kích thước 0,07x0,25mm. Kích thước và hình dáng bộ trao đổi nhiệt micro được trình bày cụ thể ở các mục 3.2.1 và 3.2.2 như bên dưới.
42
3.2.1. Kênh hình chữ nhật a) Kênh
Vật liệu kênh là tấm nhơm với chiều dày là 1,2mm. Kích thước kênh hình chữ nhật với chiều rộng là 0,3mm và sâu là 0,5mm, tổng số kênh là 25. Khoảng cách giữa 2 kênh là 0,5mm như hình 3.2.
Hình 3.2 Kênh hình chữ nhật. b) Khới lưu chất
Khối lưu chất là khối nước chảy phía trong kênh micro. Khối lưu chất có chiều dài 140mm, rộng 19,5mm, kích thước khối nước trong kênh bằng với kích thước kênh là 0,3x0,5mm, khoảng cách giữa 2 khối nước trong kênh là 0,5mm. Ở hai phía đầu và cuối kênh có đường nước vào và đường nước ra hình trụ mặt đáy bán kính 2,5mm chiều cao 8,5mm như hình 3.3.
43
Hình 3.3 Kích thước khối lưu chất 3.2.2. Kênh hình chữ nhật được bo trịn
a) Kênh
Vật liệu kênh là tấm nhơm với chiều dày là 1,2mm. Kích thước kênh hình chữ nhật với chiều rộng là 0,5mm và sâu là 0,07mm và một cung tròn bán kính 0,25mm, tổng số kênh là 20. Khoảng cách giữa 2 kênh là 0,5mm như hình 3.4