với p(x) là phõn bố xỏc suất xuất hiện đại lượng X. Trong trường hợp phõn bố xỏc suất đều
n 1 ) x ( p = ta cú : 1 1 log log H dx d d d d =− ∫ = (1.2)
với d= Xmax - Xmin là khoảng xỏc định của x.
Nếu phõn bố khụng đều, tức là ở cỏc giỏ trị của x1, x2, x3... cú xỏc suất p1, p2, p3, ...khụng bằng nhau thỡ: ( ) log 1 n H x pi pi i = − ∑ =
Lượng thụng tin khi truyền một bản tin được xỏc định : I= H(x) – H(∆)
Với: H(x) entropi của tớn hiệu trước khi truyền tin H(∆) entropi của tớn hiệu nhận được
Áp dụng định lý này vào quỏ trỡnh o lường [4] ta cú: trước khi đ đo, entropi của tớn hiệ đu o (độ bất định c a ngu n tin) hay xỏc su t k t qu o r i ủ ồ ấ ế ả đ ơ vào một giỏ trị nào đú trờn thang đo d là đều, tức 1 1
pi
d N
= = (giả thiết kho ng ả đo d chia làm N khoảng). Entropi trước khi đo là
1 1 1 log log n H N N N =− ∑ =
Nếu phộp đo khụng sai, kết quả đo hoàn toàn xỏc định, H(∆) = 0, lượng thụng tin thu nhận được s là: ẽ
I(x) = H(x) - H(∆) =H(x) = log (1/N)
Như vậy, v i bi u di n nh phõn tớnh theo đơn v bit, thỡ s bit c a thi t ớ ể ễ ị ị ố ủ ế b ị đo sẽ cho biết lượng thụng tin cú được sau một lần đo khụng sai.
2 1 ( ) log ( )
2n
I x = = nbit .
Trong trường hợp một phộp đo cú sai:
I = H(x) - H(X| Xct) (1. 3)
Lượng thụng tin của phộp đo cú sai là sự ả gi m entropi t H(x) trước khi ừ đo xu ng entropi cú i u ki n: là X r i vào giỏ tr Xct chỉ thị ếố đ ề ệ ơ ị k t quả đ o.
1log1 log H dx d d d d =− ∫ = (1.4)
Khi kết quả đ o là XCt cú sai số ∆, nghĩa là nằm trong khoảng (Xct -∆, Xct + ∆) với phõn b xỏc su t là đều, ta cú: ố ấ ( ) 1 log 1 log 2 2 2 ct ct X ct X H X X dx +∆ −∆ = = ∆ ∆ ∆ ∫ (1.5) Thay vào cụng thức (1.3):
I= H(X)- H(X|Xct) =log ( Xmax –Xmin)–log (2∆) Hay lượng thụng tin sau khi đo:
max min max min 2 log log 2 X X I X X − ∆ = = − ∆ − (1.6)
Theo định nghĩa của kỹ thuật đo thỡ sai số tương đối γ =∆/(Xmax –Xmin),
ta tớnh được lượng thụng tin của thiết bị đ o cú sai là: I= -log 2γ. Cụng thức (1.6) cú thể viết l i d i dạ ướ ạng lũy thừa :
2∆=exp H(X|Xct) hay ∆=expH(X|Xct) (1. 7)
Sai số tuyệt đối ∆ ó hàm ý nghĩa là phõn bố xỏc suất trong khoảng (-∆, đ + ∆) là đều. Với cỏc d ng phõn b xỏc su t khỏc c a sai sốạ ố ấ ủ , để tớnh ∆, ph i qui ả về dạng phõn bố xỏc suất đều.
Với cỏc đại lượng đo ngẫu nhiờn, cỏc đặc trưng của nú là kỳ vọng M[X] và phương sai : σ x p x dx2 ( )
+∞ −∞
= ∫ . Áp dụng vào cụng thức (1.3), (1.4), (1.5) cú thể tỡm được quan hệ giữa ∆ và . Vớ dụσ , v i phõn b ớ ố đều
3σ 1,73σ
∆ = = , với phõn bố chuẩn ∆=2.07σ [97]
Một cỏch tổng quỏt ta cú : ∆e =Ke. σ (1.8)
Với : ∆e - sai số ủ c a entropi.
Ke - hệ ố s entropi của dạng phõn bố sai số ủ c a thiết bị đo.
GS. Novitski đó tớnh toỏn được cỏc hệ số Ke của cỏc dạng phõn bố sai số khỏc nhau [97]. Tuy nhiờn, v n cũn tẫ ồn tại một vấn đề là r t khú xỏc định cỏc luật ấ phõn bố xỏc suất của cỏc đại lượng đo, thờm vào đú, cụng thức (1-8) chỉ đ ỳng khi số lần đo tiến tới ∞.
Để đơn giản, v i s l n th nghi m h u hạn, cú thể qui mọi phõn bố ềớ ố ầ ử ệ ữ v
phõn bố Student dựa trờn b ng phõn b ng u nhiờn c a R.A. Ficher [23], ả ố ẫ ủ cụng thức tớnh ∆e trở thành ∆ = K SSt. x (1.9)
Với : ∆ là sai số tuyệt đối của phộp đo hay thiết bị đo với mộ độ tin cậy xỏc t định ứng vớ ố ầi s l n đo xỏc nh (bảđị ng phõn b Student [23]) ố
KSt là hệ ố s student (ứng vớ ối s lần đo và độ đỏng tin xỏc định) x
2 1 ( ) ( 1) n i X X X S n n − = − ∑ (1. 10)
Với số lần đo là vụ cựng thỡ Sx→ σ và Kst →Ke.
Hỡnh1. 10 cho thấy sự xấp x củỉ a phõn b student v i phõn b chu n ố ớ ố ẩ với số lần kiểm tra lớn hơn 30.
Hỡnh1. 10. Sự ấ x p xỉ ủ c a phõn bố Student và phõn bố ngẫu nhiờn
Đường mầu đỏ là đường phõn b Student, ố đường màu xanh lỏ cõy là đường phõn bố ng u nhiờn. ẫ
Đõy c ng chớnh là cỏch xỏc địũ nh khụng m b o o c a phộp o hay độ đả ả đ ủ đ thiết bị đ o được tớnh toỏn trong ISO/GUM/TAG4.
Đúng gúp c bảơ n nh t c a Novitski là ph i h p lý thuy t thụng tin v i ấ ủ ố ợ ế ớ lý thuyế ềt v sai số và đặc tớnh kỹ thu t c a thiế ị đậ ủ t b o.
Độ phõn giải (resolution) Dx R
LSB
= =N=2n được xỏc định theo số bit của bộ biến đổi tương tự số. Theo lý thuy t v dụế ề ng c o s , ú c ng là sai ụ đ ố đ ũ số lượng tử của thiết bị đo số.
Khả năng thụng tin của thiế ị đt b o 1
C I T = Trong đú I- lượng thụng tin của mỗ ầ đi l n o
T- thời gian của một phộp đo hay phộp biến đổi.
Liờn hệ ớ v i cụng thức tớnh sai số tương đối c a thi t b o I= -log 2γ, ta ủ ế ị đ sẽ tỡm được quan hệ giữa khả năng thụng tin c a m t thi t b o nào ú v i ủ ộ ế ị đ đ ớ sai số ươ t ng đối c a thiế ị đ ấủ t b o y.
Nhận xột:
Lý thuyết thụng tin o l ng cđ ườ ủa Noviski cho phộp vận dụng phần mềm của cụng nghệ thụng tin (VI) để tớnh toỏn sai số và đỏnh giỏ thiết bị đo. Lý thuyết này giỳp chỳng ta cú cơ sở ữ v ng ch c để ng d ng cụng ngh thụng ắ ứ ụ ệ tin vào cỏc thiế ị đt b o.
1.4. Kết luận và phương hướng của luận ỏn:
Sau khi nghiờn cứu, tỡm hi u v lý thuy t t ng h p ph ng phỏp o ể ề ế ổ ợ ươ đ của GS. Ornatski, về thiết bị ả o và về lý thuyết thụng tin đo lường, ta nhận thấy:
Lý thuyế ổt t ng h p phợ ương phỏp đo của GS.Ornatski cú cơ sở vững chắc nhưng chưa cú đủ cỏc cụng cụ hiện đại để tổng hợp thiết bị đo. Thiết bị đ o ô ảo ằ d a trờn cụng ngh vi i n t và tin h c hi n ự ệ đ ệ ử ọ ệ đại
nhưng mới chỉ mạnh ph n giao di n, cũn cỏc nguyờn cụng khỏc c a ở ầ ệ ủ kỹ thuậ đo lường chưa được khai thỏc ứng dụng. t
Trờn cơ sở phõn tớch trờn k t h p v i nghiờn c u phương phỏp và h ng phỏt ế ợ ớ ứ ướ triển mới trong lĩnh vực đo lường ứng dụng thành tựu cụng nghệ thụng tin, phương hướng nghiờn cứu cơ bản c a lu n ỏn là: ng d ng cỏc phương ti n ủ ậ ứ ụ ệ kỹ thuật hiện đạ để tổng hợp thiết bị đo lường. i
(1) Thiết bị đ o là th c hiện kỹ thuậ ủự t c a phương phỏp đo, là sự ph i h p ố ợ cỏc khối chức năng thực hiện cỏc nguyờn cụng đo lường. Thiế ị đt b o gồm cỏc khối chức năng tổ hợp trong sơ đồ ấu trỳc thiế ị c t b và phần m m ph i h p cỏc ề ố ợ khối chức năng y. ấ
(2) Quỏ trỡnh xõy dựng cỏc bước tổng hợp thiế ị đt b o và hệ trợ giỳp được tiến hành theo trỡnh tự sau:
- Xõy dựng cỏc khối chức năng thực hiện cỏc nguyờn cụng đo lường trờn cơ sở cỏc ph n t và linh ki n ó thầ ử ệ đ ương ph m húa trờn thị ườẩ tr ng; tạo ra cơ sở thành lập thư ệ vi n cỏc kh i ch c n ng o l ng dựng để t ng h p ố ứ ă đ ườ ổ ợ thiết bị đ o bao gồm cỏc khối chức năng thực và ảo.
- Căn cứ trờn mụ hỡnh quỏ trỡnh đo, lựa chọn cỏch thức phối hợp cỏc nguyờn cụng đo lường trờn cỏc phương phỏp đo đó được tổng hợp của Ornatski. Xõy dựng cỏc lưu trỡnh của thiế ị đt b o và hệ thống o i n hỡnh gồm đ đ ể cỏc sơ đồ kh i chứố c năng kốm theo lưu trỡnh hoạt động của thi t b o. ế ị đ
- Xõy dựng cơ sở dữ ệ li u cỏc kh i ch c n ng th c và o ph c v ố ứ ă ự ả ụ ụ cho việc tổng hợp núi trờn.
- Bước đầu xõy dựng hệ ợ tr giỳp trong quỏ trỡnh tổng hợp thiế ịt b đo.
(3) Nõng cao đặc tớnh kỹ thuật c a thiếủ t b o. Mộị đ t v n ấ đề rấ ớt l n c a ủ ngành k thuỹ ậ đt o lường là nõng cao đặc tớnh k thuỹ ật của thiết bị đ o, nằm trong khuụn khổ củ ổa t ng h p thi t b o nh xỏc ợ ế ị đ ư định h sốệ bi n đổi t ng ế ổ hợp thiết bị đo, xỏc định khoảng đo và thang đo, nõng cao độ chớnh xỏc và tớnh bất biến của thiết bị đ o. Trong đ ềi u kiện xõy dựng cỏc thiết b thụng ị minh, vỡ khả năng thụng tin c a cỏc kh i ch c n ng r t cao (c hàng ch c ủ ố ứ ă ấ ỡ ụ Mbit/s) ta cú thể vận d ng lý thuy t c a Novitski-Xapenco sử dụụ ế ủ ng d th a ư ừ về khả năng phõn ly ho c d th a về ốặ ư ừ t c độ để cải thi n đặc tớnh k thu t c a ệ ỹ ậ ủ thiết bị đ o. Trong bản luận ỏn này cỏc đặc tớnh k thuậ đỹ t o được nghiờn c u ứ
là: (a) Vấn đề tự động nh thang o và ch n thang o c a thi t b o cú b đị đ ọ đ ủ ế ị đ ộ bi n ế đổi tương tự số ADC và b khu ch ộ ế đại cú hệ số đ ề i u khi n được PGA. ể (b) Tự động loại tr sai số ộừ c ng tớnh và nhõn tớnh của thi t b o b ng ph ng ế ị đ ằ ươ phỏp so sỏnh khụng đồng thời v i m u. (c) T ớ ẫ ự động bự sai số tổng h p c a ợ ủ thiết bị đ o bằng phương phỏp quay vũng. Những vấn đề này sẽ được trỡnh bày ở ch ng 3 c a lu n ỏn. ươ ủ ậ
(4) Tự động ỏnh giỏ TBĐ. Trong việc tổng hđ ợp thiết b ị đo, một n i ộ dung quan trọng là đỏnh giỏ cỏc thiết b ó tổng hợp. Trong cỏc thiếị đ t b o ị đ thụng minh hiện nay, thụng thường cỏc giao diện tương t /s đều cú kh năng ự ố ả phõn ly lớn để đảm bảo cho tớnh chớnh xỏc của thiế ị đt b o, đảm bảo cho tốc độ bi n ế đổi và thu thập rất cao. Lợ ụi d ng tớnh năng này tỏc giả đ ó đề xuất phương phỏp tự đ ỏnh giỏ thiế ị đ đt b o ó tổng hợp. Phần này bao gồm cỏc nội dung sau: (a) Tự động tự tớnh toỏn sai số ngẫu nhiờn của thiết bị đo. (b) Tự động tớnh toỏn sai số hệ ố th ng. (c) T động tớnh toỏn sai s phi tuy n và phương phỏp t ự ố ế ự bự sai số phi tuyến. Nội dung này sẽ được trỡnh bày trong chương 4.
C
CHHƯƯƠNƠNGG 22 –– TTỔNỔNGG HHỢỢPP TTHHIIẾẾTT BỊBỊ ĐĐOO VÀVÀ XXÂÂYY DDỰỰNNGG CCHHƯƯƠƠNNGG
T
TRRèèNNHHTRTRỢỢ GGIIÚPÚP TTỔỔNNGGHHỢỢP PTTHHIẾIẾTT BBỊỊ ĐĐOO
Cỏc phõn tớch lý thuyết trong chương 1 cho thấy rằng cú thể xõy dựng được cỏc luậ ổt t ng h p thi t b o và t ú xõy d ng ợ ế ị đ ừ đ ự được chương trỡnh trợ giỳp thiết kế thiết bị đ o.
Trong chương 2, luận ỏn sẽ trỡnh bày: (1) Xõy dựng khối chức năng thực hiện nguyờn cụng đo lường, (2) Xõy dựng quy trỡnh (lưu trỡnh) tổng hợp thiết bị đ o dựa trờn cỏc khối chức năng thành lập, (3) Xõy dựng cỏc khối chức năng VI tương ứng với cỏc chức năng nguyờn cụng cơ bản và kh i tr giỳp ố ợ lựa chọn và thiết kế phần thiết bị thực. Tỏc giả cũng mụ t quỏ trỡnh thi t k ả ế ế một thiết bị đo trờn cơ sở cỏc kh i ch c n ng c bảố ứ ă ơ n, đề xu t phương phỏp ấ đơn giản hoỏ vi c s dụng mộệ ử t lo t cỏc kh i chứạ ố c n ng nh tổă ư ở ng k t 2.2. ế ở bằng một số khối chức năng chuyờn dụng, (4) Hệ chuyờn gia trợ giỳp thiết kế thiết bị đ o
2.1. Xõy dựng cỏc khối chức năng thực hiện cỏc nguyờn cụng đo lường
2.1.1. Sự tương ng giứ ữa phương phỏp đo và thiết bị đ o:
Để tổng h p thi t b o được d dàng, c n ph i nghiờn c u s tương ợ ế ị đ ễ ầ ả ứ ự ứng gi a mụ hỡnh quỏ trỡnh o (t c là phương phỏp o) và cỏc ng d ng k ữ đ ứ đ ứ ụ ỹ thuật tương ứng (tức là thiết bị đ o). Việc tổng hợp thiết bị đ o phải bắt đầu từ xõy dựng cỏc khối chức năng thực hiện cỏc nguyờn cụng đo lường.
Bảng 2.1. Sự tương ứng giữa phương phỏp đo và thiết bị đo Phương phỏp đo
(Mụ tả quỏ trỡnh đo-Nguyờn cụng) (1)
Thiế ị đt b o
(Giải phỏp kỹ thuật -Khối chức năng) (2)
Phối hợp nguyờn cụng khỏc nhau Cỏc thủ ụ t c phối hợp
Thể hiện bằng cỏc s đồ kh i chức ơ ố năng
Thực hiện bằng ph n mầ ềm xử lý Nguyờn cụng biến đổi
Đại lượng- Đại lượng Dạng tớn hiệu tiền định chu kỳ ngẫu nhiờn Bộ biến đổi