Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1.3. Tổng quan về các tính chất nhiệt
1.3.1.2. Tốc độ mất mát năng lượng của electron dưới ảnh hưởng của tương tác
electron-phonon
Khi một điện trường lớn được đặt vào trong mặt phẳng của TMDC đơn lớp, các electron thu được năng lượng và có nhiệt độ Te lớn hơn nhiệt độ mạng tinh thể T. Trong trạng thái cân bằng, chúng phát xạ phonon và mất bớt năng lượng. Tốc độ mất mát năng lượng trung bình trên một
electron, gọi tắt là tốc độ mất mát năng lượng của electron dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon
được cho bởi cơng thức [57],[60],[124],[133]
, (1.130)
trong đó, Ne là tổng số electron, q = (qx,qy) là vectơ sóng hai chiều của phonon,
tỉ số mơ tả tốc độ thay đổi hàm phân bố phonon đối với nhánh ν cho trước, được xác định bởi biểu thức
,
(1.131) với fα là hàm phân bố Fermi-Dirac của electron ở nhiệt độ Te. Yếu tố ma trận
tương tác electron-phonon được cho bởi
, (1.132)
ở đây, |gν(q)|2 là yếu tố ma trận liên kết electron-phonon và Jα,α0(u) = hα0|eiqr|αi là thừa số dạng
được xác định theo phương trình (1.58) đối với các dịch chuyển nội vùng τ = τ0. Trong trường hợp tương tác đàn hồi, ví dụ như tán xạ electronphonon, chỉ có các dịch chuyển nội vùng Landau n → n0 = n là được phép, khi đó thừa số dạng xác định theo phương trình (1.57). Chú ý
rằng, biểu thức rút gọn (1.57) chỉ có giá trị đối với tán xạ phonon âm. Đối với tán xạ phonon quang, chúng ta phải sử dụng dạng tổng quát của thừa số dạng ở phương trình (1.58), bởi vì tán xạ phonon quang gây ra các dịch chuyển liên vùng Landau (n 6= n0), không giống với tán xạ phonon âm.
ELR gây bởi tán xạ phonon âm
Thay phương trình (1.131) vào phương trình (1.130), chuyển tổng thành tích phân, ta viết lại biểu thức của ELR thành dạng tương tự như trong tài liệu
tham khảo [60]
Pac = X[Pν(Te) − Pν(T)], (1.133)
ν
Ở đây, ne = Ne/S0 là mật độ electron hai chiều, là hàm phân bố cân bằng của phonon ở nhiệt độ T, và
. (1.135)
Biểu thức của Pν(T) ở phương trình (1.134) được suy ra trong trường hợp tổng quát, có thể sử dụng để tính ELR trong các vùng nhiệt độ khác nhau cũng như
các loại tương tác electron-phonon khác nhau. ELR gây bởi tán xạ phonon quang
Vì tần số của phonon quang là khơng đổi, , ELR gây ra bởi tán xạ phonon quang khi có tính đến hiệu ứng phonon nóng (hot-phonon), được xác
định như sau [61]
, (1.136)
trong đó
. (1.137)
Ở đây, Nν0 là hàm phân bố không cân bằng của phonon xác định theo biểu thức
, (1.138)
với là hàm phân bố cân bằng nhiệt (phân bố Bose) tại nhiệt độ T, τp là thời
gian sống phonon sinh ra do tán xạ phonon-phonon. Trong phương trình (1.136), Γ(q) là tốc độ tán xạ electron-phonon quang xác định theo biểu thức
.
(1.139)