Cõu 8: Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể cú độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu cũn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống dưới
theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buụng cho vật dao động điều hũa. Lấy g = 10m/s2
, khoảng thời gian mà lũ xo bị nộn một chu kỳ là
A. 6 2 s B. 15 2 s C. 3 2 s D. 5 2 s
Cõu 9: Hai vật nhỏ m1 = m2 = 0.5 kg được gắn vào nhau rồi gắn vào lũ xo độ cứng K = 100N/m ( lũ xo mắc vào vật m1) tạo ra con lắc lũ xo dao động theo phương ngang. Bỏ qua mọi ma sỏt, đưa con lắc đến vị trớ lũ xo nộn 4cm rồi buụng tay nhẹ, biết 2 vật tỏch nhau khi lực kộo của m1 vào m2 đạt tới trị số 1N. Kể từ khi buụng tay sau bao lõu 2 vật tỏch khỏi nhau?
A. π/30 B. π/20 C. π/15 D. π/10
Hướng dẫn giải
Chu kỡ dao động của hệ khi m2 chưa bong ra:
T = 2π k m m1 2 2π 100 1 = 0,2 = 2/T = 10 rad/s Vị trớ m2 bị bong ra khi độ lớn lực tỏc dụng lờn m1 F1 = m1a = m12 x = 1N x = 2 cm Thời gian mà m2 tỏch ra khỏi m1 là khoảng thời gian cỏc vật đi từ vị trớ biờn õm x = - 4 cm đến vị trớ x = A/2 = 2cm: t = T/4 + T/12 = T/3 = π/15
Cõu 10: Con lắc lũ xo dao động điều hũa trờn mặt phẳng ngang quanh vị trớ cõn bằng O thực hiện 100 dao động trong 10s với biờn độ 2,5cm. Viờn bi nặng cú khối lượng m = 100g. Ở thời điểm vật tốc của vật m bằng 0 và lũ xo đang gión (t = 0) thỡ một viờn bi '
m giống hờt m chuyển động vúi vận tốc v0 2,5m / s theo phương trựng với trục lũ xo và hướng về đầu cố định B đến va chậm hoàn toàn đàn hồi, xuyen tõm vúi m. Lấy 2
10
bỏ qua mọi ma sỏt, coi cỏc ni là chất điểm. Sau va chạm, vật m cú vận bằng O vào thời điờm t. Giỏ trị nao sau đõy cú thể là giỏ trị của t
A. 0,0250s B. 0,1250s C. 0,0875s D. 0,1000s
Hướng dẫn giải
T = t 10
N 100= 0,1s, m’ = m
Và va chạm đàn hồi xuyờn tõm nờn vận tốc của m sau va chạm là là: vo = 2,5m/s Biờn độ của m sau va chạm:
2 2o o 2 2 4 4 2 o 2 o 2 2 2 3 1 1 1 kA ' kA mv 2 2 2 mv v 2,5.10 2,5.10 A ' A A 2,5 6, 25 6, 25 6, 25 12,5(cm) k (20 ) 4.10 2,5 2 cos 2 4 2,5 2
3 2 3T 3.0,1t t t t t t 4 T 8 8 = 0,0375s Hoặc : t1 = t + T/2 = 0,0875s .chọn C Hoặc : t2 = t + T = 0,1375s
Dạng 7: Xỏc định thời điểm - số lần vật đi qua một vị trớ xỏc định
♦ Phương phỏp :
Tớnh số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : N t2 t1
T
n +m
T với T 2
Trong một chu kỳ:
+ Vật đi được quóng đường 4A + Vật đi qua li độ bất kỳ 2 lần
• Nếu m 0 thỡ:
+ Quóng đường đi được: ST n.4A + Số lần vật đi qua x0 là MT 2n • Nếu m 0 thỡ :
+ Khi t t1 ta tớnh x1 = Acos(t1 + φ)cm và v1
+ Khi t t2 ta tớnh x2 = Acos(t2 + φ)cm và v2 Sau đú vẽ hỡnh của vật dao động trong phần lẻ m
T chu kỳ rồi dựa vào hỡnh vẽ để tớnh Slẻ và số lần Mlẻ vật đi qua x0 tương ứng.
Khi đú:
+ Quóng đường vật đi được là: S ST +Slẻ + Số lần vật đi qua x0 là: M MT + Mlẻ
Cõu 1: Cho hệ con lắc lũ xo lũ xo cú độ cứng 100N/m, vật nặng cú khối lượngm11kg, người ta treo vật cú khối lượngm2 2kg dưới m1 bằng sợi dõy (g 2m / s2). Khi hệ đang cõn bằng thỡ người ta đốt dõy nối .Chọn chiều dương hướng lờn, mốc thời gian là lỳc hệ bắt đầu chuyển động. Số lần vật qua vị trớ lũ xo khụng biến dạng theo chiều dương kể từ lỳc vật qua vị trớ cõn bằng lần thứ nhất đến thời điểm t = 10s là
A. 19 lần B. 16 lần C. 18 lần D. 17 lần
Hướng dẫn giải
Độ gión của lũ xo khi treo cả 2 vật: (m1 m )g1
l 0,3m
K
Độ gión của lũ xo khi treo vật m1: m g1
l 0,1m K
Khi đốt dõy nối vật 1 sẽ dao động:
- Suy ra biờn độ dao động của vật m1: A = 20cm
- Tần số gúc dao động của vật m1: 2 1 K 10rad / s rad / s m
- Chu kỳ dao động của vật m1: T 2 2s
- Chọn chiều dương hướng lờn, mốc thời gian là lỳc hệ bắt đầu chuyển động thỡ PT dao động của vật m1 : x = 20cos(10t+ ) cm
Thời gian từ lỳc đầu đến lỳc vật qua vị trớ cõn bằng lần thứ nhất là T/4
Hay ta viết lại PT dao động của vật m1 kể từ lỳc vật qua vị trớ cõn bằng lần thứ nhất : x = 20cos(10t- /2) cm
Sau thời gian t = 10s = 5.T = 15,7 T
Dễ dàng thấy rằng số lần vật qua vị trớ lũ xo khụng biến dạng( x =10cm) theo chiều dương kể từ lỳc vật qua vị trớ cõn bằng lần thứ nhất là 16 lần.
Dạng 8: Quang đường trong dao động của con lắc lũ xo
♦ Phương phỏp 1:
Phương phỏp tớnh đỏp số cụ thể
1. Quóng đường vật đi được trong khoảng thời gian t t2 t1Tớnh số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : t2 t1 m