Luận án đã thu được những kết quả chính sau.
1. Nghiên cứu, mở rộng lý thuyết tương đương Morita cho phạm trù nửa vành. 2. Chứng minh các tính không có tương đẳng không tầm thường, không có iđêan không tầm thường và đơn của nửa vành được bảo toàn qua tương đương Morita. Ứng dụng kết quả này, Luận án đưa ra cấu trúc của nửa vành đơn chứa iđêan trái (phải) tối tiểu xạ ảnh, và đặc biệt là cấu trúc của nửa vành đơn hữu hạn.
3. Mô tả cấu trúc của nửa vành nửa đơn cô lập trái (phải). Ứng dụng kết quả này, Luận án mô tả cấu trúc của nửa vành Artin trái cô lập trái không có iđêan không tầm thường và nửa vành Artin trái cô lập trái không có tương đẳng không tầm thường. Đồng thời, Luận án mô tả cấu trúc của nửa vành đầy đủ không có tương đẳng không tầm thường, nửa vành không có tương đẳng không tầm thường được sắp thứ tự dàn, nửa vành Artin trái (phải) xích không có iđêan không tầm thường và nửa vành đơn chứa phần tử vô cùng. 4. Đưa ra một biểu diễn cho nửa vành không có iđêan không tầm chứa iđêan
trái (phải) tối tiểu xạ ảnh và nửa vành không có iđêan tầm thường chứa phần tử vô cùng.
5. Dùng công cụ tương đương Morita cho các nửa vành, Luận án đặc trưng được nửa vành nửa đơn thông qua các lớp nửa môđun xạ ảnh hữu hạn, nội xạ hữu hạn, phẳng hữu hạn, đơn-phẳng hữu hạn, và đặc trưng được nửa vành nửa đơn cô lập trái (phải) thông qua nửa môđun xạ ảnh ổn định và nội xạ ổn định, cũng như mô tả cấu trúc của nửa vành nửa đơn cộng chính quy mà trên đó tính phẳng và tính xạ ảnh, hoặc tính phẳng và tính đơn-phẳng của các nửa môđun là tương đương.