Tốc độ tăng trưởng kinh tế Tỷ lệ lạm phát
Trung bình 6.442343 6.973696 Trung vị 6.878139 5.682844 Giá trị lớn nhất 14.56845 33.43108 Giá trị nhỏ nhất -5.165275 -4.962759 Độ lệch chuẩn 2.908894 7.420640 Độ đối xứng -1.120303 1.516895 Độ nhọn 6.908891 5.848930 Jarque-Bera 52.44101 44.74407 (0.000000) (0.000000)
Từ bảng thống kê mơ tả 4.3, ta có thể thấy hai chuỗi số liệu này không theo phân phối chuẩn, phân phối của lạm phát và tốc độ tăng trưởng kinh tế đều có độ nhọn lớn hơn 3, ngụ ý rằng sự phân bố đạt giá trị cao hơn so với bình thường. Độ nhọn quá lớn ủng hộ những bằng chứng mạnh mẽ về những biến động bất thường. Độ đối xứng cho thấy tính bất đối xứng trong phân phối của các giá trị xung quanh giá trị trung bình. Phân phối của lạm phát có mức đối xứng dương (lệch đuôi phải) cịn tốc độ tăng trưởng có mức đối xứng âm nghĩa là lệch đi trái.
Các kiểm định tính dừng ADF (Dickey và Fuller, 1979), PP (Phillips và Perron, 1988) và KPSS (1992) được sử dụng với hai mơ hình cho mỗi kiểm định, cụ thể là một mơ hình với một xu hướng thời gian và một mơ hình khơng có xu hướng thời gian. Các kết quả cho thấy lạm phát và tốc độ tăng trưởng kinh tế đều là chuỗi dừng ở mức ý nghĩa 1%, 5%. Tuy nhiên, riêng kiểm định ADF đối với chuỗi dự liệu tốc độ tăng trưởng kinh tế thì khơng thể bác bỏ giả thuyết chuỗi dữ liệu có nghiệm đơn vị với mức ý nghĩa 10%, kết quả này trái ngược với kiểm định PP và KSPP cho rằng đây là một chuỗi dừng với mức ý nghĩa 1%. Điều này có thể là do phương thức kiểm định của chúng khác nhau và dữ liệu mẫu thu thập được cũng không lớn (63 quan sát) đồng thời nhìn vào hình 4.3 chuỗi dữ liệu cũng có dấu hiệu cấu trúc gãy
tại thời điểm năm 2008. Kiểm định PP và KSPP khơng có tham số, nó chỉ kiểm định phần dư là chuỗi dừng, khắc phục nhược điểm của ADF đối với chuỗi có mức độ tự tương quan cao và phương sai thay đổi. Nhược điểm chính của kiểm định PP là nó được dựa trên lý thuyết tiệm cận. Vì vậy nó hoạt động tốt chỉ trong các mẫu lớn, hỗ trợ kiểm định ADF với những chuỗi dữ liệu có điểm gãy.Tiếp tục thực hiện kiểm định tính dừng của chuỗi này với kiểm định Zivot-Andrew và kiểm định Perron với giả thuyết chuỗi có điểm gãy cho thấy kết quả bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi có nghiệm đơn vị (chuỗi khơng dừng). Trong nghiên cứu của Kwiatkovski và cộng sự cho thấy KPSS làm việc tốt hơn trong các mẫu nhỏ (khoảng 50 -100) và kiểm định này tập trung vào tính dừng của chuỗi số liệu. Vì vậy, khơng có bằng chứng đáng kể cho rằng chuỗi số liệu về tốc độ tăng trưởng kinh tế có nghiệm đơn vị. Từ những kết quả kiểm định trên, chúng ta có thể rút ra kết luận đây là những chuỗi dữ liệu dừng với ý nghĩa thống kê 5% và phù hợp để đưa vào mơ hình EGARCH để kiểm định các giả thuyết được trình bày trong phần trên. Các kết quả này cũng được trình bày trong bảng 4.4 dưới đây.