CHƢƠNG 4 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1. Kết quả dự báo VaR
4.1.1. Trình bày kết quả dự báo VaR theo bảng
Trong phần này, tác giả sẽ trình bày kết quả dự báo VaR cho ngày giao dịch kế tiếp được thực hiện bẳng tám mơ hình nghiên cứu. Kết quả dự báo cho ngày giao dịch kế tiếp sẽ được tính tốn dựa trên TSSL của danh mục trong quá khứ và độ dài của chuỗi TSSL sẽ tùy thuộc vào phương pháp của từng mơ hình.
Theo đó, bốn mơ hình Historical Simulation, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH, sẽ sử dụng 1000 quan sát gần nhất của TSSL danh mục để dự báo VaR cho ngày thứ 1001.
Chẳng hạn như với danh mục NIKKEI 225, kết quả dự báo VaR cho ngày kế tiếp 24/4/2015 của bốn mơ hình HS, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH sẽ được tính tốn dựa trên 1000 quan sát gần nhất của TSSL danh mục NIKKEI 225, bắt đầu tư quan sát thứ nhất tại ngày 23/04/2015 đến quan sát thứ 1000 tại ngày 30/03/2011. Kết quả ước lượng VaR tại ngày kế tiếp cho tám danh mục chứng khốn theo từng mơ hình tại mức ý nghĩa 1% và 5% được trình bày từ bảng 4 đến bảng 7. Cụ thể, kết quả dự báo VaR cho ngày kế tiếp của mỗi danh mục sẽ được trình bày theo hình thức: tỷ lệ % và số điểm tuyệt đối. Chẳng hạn như đối với danh mục NIKKEI 225, kết quả dự báo VaR tại ngày kế tiếp 24/04/2015 sẽ được trình bày theo tỷ lệ % và số điểm tuyệt đối dựa trên số điểm thực tế tại ngày 23/04/2015.
thích minh họa kết quả trình bày trong bảng 4, kết quả trình bày tại các bảng cịn lại từ bảng 5 đến bảng 7 sẽ được hiểu theo cách tương tự.
Bảng 4: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục DJA và NEKKEI 225
Giải thích minh họa bảng 4: Các ký hiệu trong bảng
1%: Mức ý nghĩa 1% (Độ tin cậy 99%)
5%: Mức ý nghĩa 5% (Độ tin cậy 95%)
Rate: Kết quả ước lượng VaR theo tỷ lệ %
Point: Kết quả ước lượng VaR cho ngày kế tiếp theo số điểm tuyệt đối.
Point = Rate*Chỉ số đóng cửa tại ngày giao dịch trước đó.
Bảng 4 trình bày kết quả ước lượng VaR cho hai danh mục NIKKEI 225 và DJA của tám mơ hình thuộc ba cách tiếp cận phi tham số (Historical Simulation), tham số (Variance-Covariance, GARCH, EGARCH) và bán tham số (CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).
Chúng ta thấy mơ hình Historical Simulation dự báo rằng tại ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 sẽ giảm tối đa 3.27% và 2.10% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%, so với chỉ số đóng cửa tại ngày 23/04/2015 (20,187.65 điểm).
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.39 1.49 431.79 269.67 3.27 2.10 659.88 424.74 2. Variance–Covariance 2.11 1.49 380.64 269.13 3.05 2.15 615.02 434.85 3. CAViaR Symmetric 2.12 1.35 382.40 242.94 3.06 1.76 618.55 355.23 4. CAViaR Asymmetric 2.17 1.28 392.65 231.69 2.08 1.27 419.75 255.46 5. CAViaR Indirect GARCH 2.15 1.31 388.23 236.22 2.47 1.57 499.33 317.89 6. CAViaR Adaptive 2.04 1.86 368.74 335.51 2.86 1.47 578.19 296.83 7. GARCH (1,1) 1.83 1.29 330.22 233.48 1.98 1.40 399.35 282.37 8. EGARCH (1,1) 1.96 1.38 353.21 249.74 1.91 1.35 384.79 272.07
Kết quả dự báo VaR ngày 24/04/2015
DJA NIKKEI
Biểu diễn theo điểm số tuyệt đối, Historical Simulation 1000 dự báo rằng tại ngày 24/04/2015, NIKKEI 225 sẽ mất tối đa 3.27%*20,187.65 = 659.88 điểm và 2.10%*20,187.65 = 424.74 điểm tương ứng với độ tin cậy 1% và 5% so với chỉ số đóng cửa ngày 23/04/2015. Đối chiếu với thực tế, ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 có mức giảm là 0.83% tương đương giảm 167.61 điểm nhỏ hơn mức dự báo tại hai mức ý nghĩa 1% và 5%, như vậy mơ hình Historical Simulation dự báo khá hiệu quả trong trường hợp này.
Hiểu theo cách tương tự với kết quả ước lượng VaR cho danh mục NIKKEI 225 của các mơ hình cịn lại là Variance-Covariance, GARCH(1,1), EGARCH(1,1) CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric.
Bảng 5: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục FTSE và DAX
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.65 1.58 187.11 111.22 3.46 2.22 405.34 259.84 2. Variance–Covariance 2.22 1.57 156.61 110.73 3.04 2.15 355.91 251.64 3. CAViaR Symmetric 1.98 1.36 139.91 96.23 3.35 2.19 392.18 257.04 4. CAViaR Asymmetric 1.98 1.37 139.74 96.63 3.52 2.52 412.76 295.28 5. CAViaR Indirect GARCH 2.08 1.37 146.45 96.65 3.22 2.24 376.96 262.18 6. CAViaR Adaptive 3.19 1.60 224.79 112.63 3.19 2.78 373.63 326.06 7. GARCH (1,1) 1.80 1.27 127.05 89.83 2.91 2.06 340.85 241.00 8. EGARCH (1,1) 1.78 1.26 125.41 88.67 3.06 2.16 358.23 253.29
Kết quả dự báo VaR ngày 24/04/2015
FTSE DAX
Bảng 6: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục BOVESPA và SSEC
Bảng 7: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục SENSEX và VNINDEX
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 3.48 2.35 1,935.3 1,309.7 2.90 1.76 128.10 77.50 2. Variance–Covariance 3.43 2.43 1,910.7 1,351.0 2.76 1.95 122.03 86.28 3. CAViaR Symmetric 3.85 2.38 2,141.1 1,325.2 4.50 2.83 198.80 125.01 4. CAViaR Asymmetric 3.14 2.03 1,746.1 1,132.6 5.02 2.88 221.70 127.03 5. CAViaR Indirect GARCH 3.72 2.39 2,073.2 1,331.0 4.46 2.78 196.89 122.68 6. CAViaR Adaptive 3.32 1.92 1,848.7 1,068.8 3.54 1.78 156.21 78.73 7. GARCH (1,1) 3.60 2.54 2,003.6 1,416.7 3.99 2.82 175.93 124.39 8. EGARCH (1,1) 3.24 2.29 1,802.7 1,274.6 2.82 1.99 124.31 87.89
Kết quả dự báo VaR ngày 24/04/2015
BOVESPA SSEC
Rate % Point Rate % Point
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.35 1.67 653.15 462.92 3.44 1.97 19.33 11.03 2. Variance–Covariance 2.40 1.69 664.63 469.93 2.74 1.94 15.37 10.87 3. CAViaR Symmetric 2.42 1.41 672.34 389.89 2.34 1.19 13.14 6.69 4. CAViaR Asymmetric 3.45 2.09 955.95 580.09 2.15 1.09 12.06 6.11 5. CAViaR Indirect GARCH 2.90 1.65 803.89 458.11 2.33 1.08 13.08 6.03 6. CAViaR Adaptive 2.89 2.38 800.58 659.23 2.62 1.51 14.68 8.48 7. GARCH (1,1) 2.47 1.75 686.15 485.15 1.10 0.77 6.15 4.35 8. EGARCH (1,1) 2.96 2.09 820.20 579.93 1.21 0.86 6.80 4.81
Kết quả dự báo VaR ngày 24/04/2015
SENSEX VNINDEX