2 a = b +c bccosA
2.6.1. Quán triệt tư tưởng chỉ đạo của việc rèn luyện khái quát hóa
Học sinh cần được luyện tập thường xuyên năng lực tiến hành phân tích đồng thời với tổng hợp để nhìn thấy đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Trên cơ sở so sánh những đối tượng, hiện tượng riêng lẻ, dùng phép tương tự để chuyển từ trường hợp riêng này sang trường hợp riêng khác, kết hợp với trừu tượng hóa để tách đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất làm cơ sở cho việc mở rộng và sáng tạo những vấn đề mới, làm rõ mối quan hệ chung riêng giữa mệnh đề xuất phát với mệnh đề tìm được bằng đặc biệt hóa và hệ thống hóa.
Để phân tích vấn đề một cách toàn diện, thể hiện ở nhiều khía cạnh khác nhau cần chú trọng hai khía cạnh sau:
* Phân tích các khía cạnh, bài toán, kết quả đã biết dưới nhiều góc độ khác nhau để khái quát hoá hoặc xét các vấn đề tương tự.
* Phân tích, khai thác sâu lời giải của bài toán, tìm nhiều lời giải khác nhau và phân tích, khai thác lời giải đó.
Với những bài toán có nhiều cách giải ta không chỉ dừng lại ở chỗ so sánh các cách giải này với nhau để chọn ra cách giải ngắn nhất, dễ hiểu nhất mà còn phải biết phân tích tác dụng của từng cách giải. Có cách giải ta khó hoặc không tìm ra hướng suy nghĩ để nâng lên thành bài toán tổng quát. Có lời giải tuy dài và phức tạp nhưng lại có thể áp dụng để giải bài toán tương tự từ đó đề xuất ra được bài toán tổng quát, thì đó là một lời giải hay và cần được chú ý hơn một lời giải tuy ngắn gọn, nhưng chỉ áp dụng cho những bài toán cụ thể. Với mỗi cách giải khác nhau ta cần khai thác sâu để thấy được tác dụng của mỗi lời giải đó.