CHƯƠNG 3 .PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU
3.3 Tương quan động giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận TTCK Việt Nam, trong
(BEKK: mơ hình BEKK được viết tắt từ tên của những nhà nghiên cứu làBaba, Engle, Kraft and Kroner (1990).
Theo thảo luận của Filis. G (2014), phương pháp đểphân tích tương quan động giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán, trong điều kiện phương sai thay đổi làmơ hình Scalar-BEKK. Như Filis. G (2014), đã trình bày, vì dữ liệu của nghiên cứu nếu là dữ liệu chuỗi thời gian, tần số theo tháng, khi dùng các mơ hình ước lượng bình thường, sẽ dễ xuất hiện tượng Phương sai thay đổi
(Heteroscedasticity).
Phương sai thay đổi (Heteroscedasticity) hiểu một cách đơn giản là phương sai của
phần dư sẽ thay đổi theo thời gian. Trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, một trong những giả thuyết quan trọng là giả định rằng phương sai phần dư là hằng số
(homoscedasticity) hay:
Var(ut) = (5)
[Hồng Ngọc Nhậm, 2009, Giáo trình kinh tế lượng, ĐH Kinh tế TP Hồ Chí Minh, trang 150].
Lập luận của Filis. G (2014), cho rằng, phương sai phần dư của giá dầu (phương sai của các cú sốc trong giá dầu) có thể khơng phải là hằng số. Vậy thì nó sẽ làm thay đổi mối quan hệ giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán như thế nào?
Cho đến nay, đã có rất nhiều cơng trình nghiên cứu về phương sai phần dư thay đổi, nhiều mơ hình đã được đưa ra, nhưng thành công nhất phải kể đến mơ hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteoroscedascticity) của Bollerslev (1986), cho phép hương sai thay đổi có điều kiện và phụ thuộc vào chính nó trong kỳ trước đó. Khi đó, phương sai của phần dư có thể được viết lại như sau:
= + u2t-2 + (6)
Trong kinh tế tài chính, Phương sai hoặc được ký hiệu là ht hoặc ht-1 Mơ hình GARCH được phân thành hai loại, đó là đơn biến và đa biến.
Mơ hình GARCH đa biến (M- GARCH), khác với mơ hình GARCH đơn biến, bên cạnh giá trị phương sai thay đổi, mơ hình sẽ bao gồm giá trị hiệp phương sai (covariance) thay đổi theo thời gian.1
Mơ hình GARCH đa biến có ba dạng chính được sử dụng rộng rãi là VECH, diagonal VECH và BEKK, trong đó mơ hình M- GARCH BEKK được đề xuất bởi (Baba, Engle, Kraft and Kroner (1990), và Engle and Kroner (1995).
Mơ hình M- GARCH BEKK sử dụng dạng bình phương đối với ma trận các thông số A và B cần ước lượng để đảm ma trận hiệp phương sai Ht là dương. Mơ hình M- GARCH BEKK có thể được viết gọn dưới dạng:
= + ∑ + ′ (7)
1Với hai biến x và y cho trước. Cov (x, y) = ∑ ( i - ̅) (yi - ).
Nếu Cov <0, độ lệch từ giá trị trung bình của x cùng chiều với thay đổi của y Nếu Cov >0, độ lệch từ giá trị trung bình của x ngược chiều với thay đổi của y Nếu Cov =0, x và y độc lập với nhau, tức khơng có tương quan gì với nhau.
Caporin và McAleer (2008, 2011) đã lập luận rằng BEKK (7)của Baba, Engle,
Kraft và Kroner (1991, Working Paper) và Engle và Kroner (1995), có thể ưu việt hơn phương pháp phân tích tương quan có điều kiện động (DCC), trong sự hiện diện điều kiện GARCH của Engle (2002).
Mơ hình M- GARCH BEKK lại có nhiều phiên bản và Filis. G (2014) đã áp dụng phiên bản Scalar-BEKK trong phân tích tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khốn, trong sự hiện diện của phương sai có điều kiện. Sở dĩ, G. Filis áp dụng vì mơ hình Scalar-BEKKsử dụng dạng bình phương đối với ma trận các thông số A và B cần ước lượng để đảm ma trận hiệp phương sai Ht là dương và cần ít tham số ước lượng hơn mơ hình M- GARCH BEKK thông thường. Kế thừa quan điểm của Filis. G (2014), bài nghiên cứu này ứng dụng mơ hình M- GARCH BEKK, phiên bản Scalar-BEKK để phân tích mối tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán, trong sự hiện diện của điều kiện phương sai phần dư thay đổi. Như vậy, tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán được điễn đạt như hệ thống:
= + = / ~ ( ; , ) = ( , , … , , , … ) (8) Trong đó,
= là vector biểu thị quy trình tương quan ngẫu nhiên theo thời gian giữa các loại cú sốc giá dầu khác nhau với thị trường chứng khoán Việt Nam.
Ma trận
= ( , , … , , , … )(9)
Biểu thị mối quan hệ của phương sai, hiệp phương sai của các biến, bao gồm mỗi loại cú sốc giá dầu khác nhau, lợi nhuận thị trường chứng khoán, các biến trễ.
Theo G. Filis (2014), cấu trúc Scalar-BEKK của ma trận phương sai,hiệp phương sai của cú sốc các loại khác nhau trong giá dầu (Ht), cũng được định nghĩa như sau
= + ∑ + (10)
Ma trận A biểu thị mối quan hệ tuyến tính của phương sai phần dư giá dầu (phương sai cú sốc giá dầu) với phần dư của giá dầu (đó là điều kiện ARCH). Ma trận B biểu thị mối quan hệ tuyến tính của phương sai phần dư giá dầu (phương sai cú sốc giá dầu) với chính nó trong q khứ (độ trễ của chính ht – điều kiện GARCH). Ma trận A’, B’ là ma trận hiệp phương sai biểu thị tương quan giữa các biến độc lập trong mơ hình.
Với giả định mối quan hệ của ma trận A và B là tuyến tính theo hằng số M (scalar). Ví dụ B = A (Silvennoinen and Terasvirta (2009)).
Khi ước lượng được ma trận Ht, tức sự thay đổi theo thời gian của phương sai, hiệp phương sai, thì mối quan hệ theo thời gian ( ) giữa suất sinh lợi (return) của thị trường chứng khoán và mỗi một loại cú sốc giá dầu được tính tốn dựa theo cơng thức (theo G. Filis (2014)):
= , ,
, ,
(11)
Với:
: Supply-Side (cú sốc cung dầu), Aggregate Demand (cú sốc cầu dầu) hoặc là Oil Market Specific Demand Shocks (cú sốc phát sinh do nhu cầu phòng ngừa đối với dầu).
(Stock Market Returns of Vietnam): Lợi nhuận TTCK của Việt Nam, đó chính là tỷ suất sinh lợi của chỉ số Vn Index.
Mối quan hệ biến đổi theo thời gian giữa lợi nhuận thị trường chứng khoán Việt Nam và mỗi loại cú sốc giá dầu, sẽ được suy ra từ kết quả ước lượng của mơ hình Scalar-BEKK, trong điều kiện có sự hiện diện của phương sai thay đổi. Xin được nhắc lại là các cú sốc giá dầu được mơ tả như phần 2.4
Ngồi ra, dựa theo nghiên cứu củaG. Filis (2014), bài nghiên cứu này cũng sử dụng phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood-ML) để ước lượng các tham số của mơ hình M- GARCH BEKK (Scalar-BEKK)
Tiếp theo đó, tác giả tiến hành kiểm định tính phù hợp của mơ hình với một số thủ tục kiểm định: Kiểm định Likelihood Ratio, Kiểm định tính dừng, kiểm định tự tương quan…