Nguyên lý đo phổ hấp thụ bão hòa và tán sắc bão hòa

4. Phương pháp nghiên cứu

1.1. Nguyên lý đo phổ hấp thụ bão hòa và tán sắc bão hòa

Kỹ thuật phổ hấp thụ bão hòa là phương pháp loại bỏ sự mở rộng Doppler do chuyển động nhiệt của nguyên tử, bằng cách sử dụng hai chùm laser phát liên tục, được tách ra từ một nguồn truyền ngược chiều nhau qua buồng mẫu, chùm bơm có cường độ mạnh, chùm dị có cường độ yếu. Cả hai chùm laser cùng tần số, nên chúng sẽ tương tác đồng thời tất cả các nguyên tử đứng yên so với cả hai chùm, hoặc chuyển động với vận tốc tương ứng với dịch chuyển chéo giữa hai mức siêu tinh tế. Do đó, kết quả quan sát được là phổ của các nguyên tử đứng yên và các nhóm nguyên tử chuyển động với vận tốc ứng với dịch chuyển chéo giữa hai mức năng lượng thỏa mãn quy tắc lọc lựa. Sơ đồ nguyên lý cơ bản của kỹ thuật phổ hấp thụ bão hịa được mơ tả như trong Hình 1.1.

Chúng ta có thể hiểu chi tiết hơn về kỹ thuật phổ hấp thụ như sau. Các nguyên tử chuyển động nhiệt hỗn loạn khơng ngừng. Do đó, số ngun tử có vận tốc nằm trong khoảng từ v đến v + dv tuân theo phân bố Boltzmann:

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý kỹ thuật phổ hấp thụ bão hòa.

 m 1/2  mv2

dn  n0 

2 k T  exp 2 k T  dv . (1.1)

 B   B 

Khi chiếu một chùm laser có tần số  vào một buồng mẫu chứa khí ngun tử Rubi thì các ngun tử khí Rubi chỉ hấp thụ chùm laser có tần số bằng tần số cộng hưởng. Vì vậy, nguyên tử đứng yên sẽ hấp thụ chùm ánh sáng có tần số 0, còn nguyên tử chuyển động sẽ hấp thụ ánh sáng có tần số D với

D  0 1  c v  , (1.2)

 

ở đây, dấu trừ ứng với trường hợp nguyên tử chuyển động cùng chiều truyền laser, dấu cộng ứng với trường hợp nguyên tử chuyển động ngược chiều truyền chùm laser. Vì chùm laser bơm và laser dị có cùng tần số, truyền ngược chiều nhau nên chúng sẽ cùng tương tác với nhóm nguyên tử chuyển động theo phương vng góc với cả hai chùm laser, trên cùng một dịch chuyển. Hơn nữa, laser bơm có cường độ mạnh hơn rất nhiều so với laser dị, do đó dưới tác dụng của chùm bơm, nguyên tử sẽ chuyển về trạng thái bão hòa. Đường phân bố mật độ cư trú của nguyên tử dưới tác dụng của laser dò sẽ tạo ra một lỗ hổng như trong Hình 1.2a, laser bơm cũng sẽ tạo ra một lỗ hổng trên đường phân bố mật độ cư trú như Hình 1.2b. Do laser bơm có cường độ mạnh hơn laser dò nên độ sâu của lỗ hổng do laser bơm tạo ra trên đường phân bố mật độ cư trú lớn hơn so với chùm laser dị.

Hình 1.2 Đường phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc khi được kích thích bởi

bức xạ có tần số  [4].

Khi laser bơm và laser dị có tần số trùng với tần số cộng hưởng nguyên tử, chùm bơm sẽ làm các nguyên tử chuyển lên trạng thái kích thích và tạo ra trạng thái bão hịa tại tần số cộng hưởng. Khi đó, chùm laser dị sẽ ít bị hấp thụ hơn tại tần số cộng hưởng nên ta quan sát thấy tại vị trí dịch chuyển cộng hưởng xuất hiện một đỉnh phổ như trên Hình 1.3. Đối với nguyên tử chuyển động với vận tốc v, chùm bơm và chùm dị sẽ tương tác với hai nhóm ngun tử độc lập, chuyển động ngược chiều nhau. Khi đó, cả chùm bơm và chùm dị đều bị hấp thụ nên tín hiệu chúng ta thu được ở chùm dị là tín hiệu phổ hấp thụ thuần t, xem Hình 1.3b.

Đối với ngun tử có hai tần số cộng hưởng 1 và 2 gần nhau, ngoài quan sát được các dịch chuyển bão hịa thơng thường ở các tần số trung tâm 1 và 2 thì trên đường phổ còn xuất hiện vạch phổ hấp thụ bão hòa chéo tại tần số   1  2  / 2.

Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý phổ hấp thụ bão hịa: (a) cơng tua phổ hấp thụ của

chùm dị, (b) cơng tua phân bố mật độ nguyên tử theo vận tốc [4].

Để quan sát hệ số tán sắc của mơi trường, chúng ta có thể sử dụng giao thoa kế Mach-Zehnder [61] bằng cách đặt bình mẫu nguyên tử lên một nhánh của giao thoa kế, nhánh còn lại được giữ nguyên. Nếu có sự thay đổi chiết suất của mơi trường thì quang trình của chùm tia qua bình mẫu thay đổi. Do đó, hệ vân giao thoa của giao thoa kế sẽ thay đổi theo. Sự thay đổi này sẽ được ghi lại bằng đầu thu quang. Tuy nhiên, độ rộng của các vân giao thoa phụ thuộc vào sự sắp xếp vị trí của các gương phản xạ và các bản tách chùm. Tín hiệu thu được phụ thuộc vào khoảng vân và hệ số hấp thụ của mơi trường. Chính vì vậy, để thu được đường cong tán sắc (đường biểu diễn sự thay đổi hệ số tán sắc theo

tần số) chính xác nhất thì chúng ta phải tính tốn về hiệu quang trình để lựa chọn cấu hình sắp xếp giao thoa kế sao cho phù hợp.

Ở đây, hệ giao thoa kế Mach–Zehnder sử dụng hai bản tách chùm 50:50 và hai gương điện mơi có hệ số phản xạ 100% như trên Hình 1.4. Bản tách chùm BS1 đặt trên bộ dịch chuyển 2 chiều, bản tách chùm BS2 đặt trên bộ dịch chuyển 4 chiều có độ dịch chuyển cỡ micrơmét.

Hình 1.4 Giao thoa kế Mach–Zehnder được sử dụng đo hệ số tán sắc của nguyên tử [61].

Laser quét trên miền dịch chuyển D2 của nguyên tử Rubi, nên giao thoa kế hoạt động trên toàn bộ miền tần số khi thỏa mãn điều kiện kết hợp, hiệu quang trình hai nhánh giao thoa kế phải đủ nhỏ. Chúng ta xem ánh sáng laser như một sóng điện từ truyền qua buồng mẫu Rubi, khi đó điện trường của sóng điện từ này có dạng:

E( z,t)  E0ei(tnkz)  E0ekn0 zei[tkn0z )

,

(1.3)

với k = /c. Trong trường hợp khơng có buồng mẫu Rubi, hai chùm laser sau khi phản xạ trên các gương tới bản tách chùm và đến đầu thu quang, cường độ thu được trên đầu thu quang có dạng [61]:

I

 1 [eikL1  eikL2 ]2  [1  cos(kL)] / 2,

I0 4

với L1 và L2 là quang trình của chùm laser trên hai nhánh của giao thoa kế như trong Hình 1.4 và L = L2 – L1; kL = (k0 + k)L với k0 = 0/c và k = /c. Khi k.L << 1, chúng ta có thể lấy gần đúng kL  k0L. Đối với hệ laser sử dụng trong đề tài này có độ rộng phổ cỡ 10 GHz, do đó k  (2/c)x(10 GHz), nên hiệu quang trình phải thỏa mãn L << 0,5 cm thì chúng ta sẽ thu được hình ảnh đường tán sắc tốt nhất. Do yêu cầu về hiệu quang trình rất nhỏ, nên quá trình căn chỉnh hệ giao thoa kế Mach – Zehnder địi hỏi phải tỉ mỉ. Vì vậy, lắp ráp hệ thí nghiệm trong khơng gian nhỏ gọn sẽ có độ nhạy tốt hơn so với hệ dàn trải.

Khi đặt vào một nhánh giao thoa kế buồng mẫu Rubi có chiều dài z, từ phương trình (1.3) ta có [61]

ekn0zeikn0z  e eikzei , (1.5) ở đây, eikz là thừa số lan truyền trong không gian e là thừa số suy giảm trong buồng mẫu. Với

  kn 0z là hệ số hấp thụ. Khi đó      02  2  2, (1.6) với  0

là hệ số hấp thụ tại trung tâm, Thừa số ei là phần thêm vào do độ lệch pha tạo bởi chiết suất của mơi trường ngun tử. Do đó, tín hiệu ra sẽ được xác định bởi [61]: I  [1 eI0  2e2  cos(k0 L   )] / 4, (1.7)

Vẽ đồ thị I/I0 theo  cho chúng ta biết dạng của tín hiệu tán sắc như Hình 1.5 [61].

Hình 1.5 Sự phụ thuộc giữa hệ hấp thụ chuẩn hóa (đường nét liền) và hệ số tán

sắc chuẩn hóa (đường chấm chấm) vào độ lệch tần chuẩn hóa  [61].