Mục tiêu:
Trình bày được các khái niệm về: Ổn định của thanh thẳng chịu nén đúng tâm, lực tới hạn, ứng suất ổn định cho phép, hệ số giảm ứng suất.
1.1. Khái niệm về sự ổn định
Ngồi việc tính tốn độ bền, độ cứng ta cịn phải tính sự ổn định của cơng trình hay chi tiết máy. Sự mất ổn định của một chi tiết nào đó trong cơ cấu máy có thể dẫn đến phá hỏng cả cơ cấu máy.
Sự ổn định của cơng trình hay của chi tiết máy là khả năng chịu lực lớn nhất của chi tiết sao cho sự thay đổi hình dáng hình học khơng ảnh hưởng đến quá trình làm việc bình thường của cơng trình hay của chi tiết máy dưới tác dụng của ngoại lực.
1.2. Lực tới hạn và ứng suất tới hạn 1.2.1. Lực tới hạn 1.2.1. Lực tới hạn
Xét thanh chịu nén đúng tâm như
hình 8-1a. Giả sử chiều dầy của thanh lớn
gấp nhiều lần kích thước mặt cắt ngang. Khi độ lớn của P chưa đáng kể, nếu ta dùng một lực xô ngang R đẩy thanh lệch khỏi vị trí cân bằng thì sau khi bỏ R đi, thanh lại trở về vị tí ban đầu. Trạng thái đó gọi là trạng thái ổn định của thanh.
P R R l P th a, Hình 8-1 b,
Bây giờ ta tăng dần lực P lên, khi P đạt tới một giá trị nhất định, gọi là lực tới hạn(ký hiệu là Pth), ta thấy hiện tượng khác với trước. Khi chưa có lực xơ ngang, thanh vẫn ở trạng thái thẳng đứng với giá trị Pth. Nhưng nếu có lực R xơ ngang đẩy thanh chệch khỏi vị trí ban đầu thì sau khi bỏ R ra, thanh khơng trở lại trạng thái ban đầu nữa mà bị uốn cong hình 8-1b. Trạng thái cân bằng ban
đầu của thanh trong trường hợp này là trạng thái khơng ổn định (cịn gọi là mất ổn định) mặc dù vật liệu vẫn làm việc trong giới hạn đàn hồi (Pth < Pđh) nhưng thanh đang ở trạng thái nguy hiểm.
1.2.2. Ứng suất tới hạn
Ứng suất trong thanh chịu nén đúng tâm bởi lực Pth là:
l F EJ F Pth th 2 min 2 Hay: 2 2 th E (8-1)
Trong đó: σth ứng suất tới hạn Pth lực tới hạn
E là mô đun đàn hồi kéo (nén) của vật liệu
λ là độ mảnh của thanh, được xác định theo công thức: min i l (8-2)
Với: μ là hệ số phụ thuộc vào liên kết ở hai đầu thanh (Hình 8-2)
F J
i min
min gọi là bán kính quán tính cực tiểu của mặt cắt ngang.
P
P P P
μ= 2 μ= 1 μ= 0,75 μ= 0,5