Nhánh cầu chạy: λy1 = ly1/ry1 = 940/12,72 = 73,90 = λ1max
λx1= lnh1/rx1= 100/4,78 = 20,92 Nhánh mái: λy2 = ly2/ry2 = 940/13,57 = 69,27 = λ2max
λx2 = lnh2/rx2 = 100/2,17 = 46,08 Từ λ1max = 73,90 →Tra bảng phụ lục II-1 đợc ϕ1=0,758
y1 = Anh2.c/A = 81,6.98,52/(93,44 + 81,6) = 45,93 cm. y2= c- y1= 98,52 - 45,93 = 52,59 cm.
Lực nén lớn nhất trong nhánh cầu chạy
Nnh1= N1.y1/c+M1/c =149.228x0,4593/0,9852 + 30.181/0,9852 = 100.204 daN Kiểm tra ứng suất:
σ = Nnh1/ϕ1.Anh1≤γR σ = 100.204/0,758x93,44 = 1.415 daN/cm2 ≤γR = 2150daN/cm2 Lực nén lớn nhất trong nhánh mái Nnh2 = N2.y2/c+M2/c = 144.852.0,5259/0,9852 + 82.289/0,9852 = 160.847 daN λ2max = 69,27→tra bảng ϕ1=0,782 σ = Nnh2/ϕ2.Anh2 = 160.847/0,782x81,6 = 2.521 daN/cm2 > γR = 2150daN/cm2 Ta thấy không thoả thỏa mãn điều kiện ổn định và chịu lực của cột(nhánh mái) theo trục y-y. Vì vậy cần chọn lại tiết diện trục nhánh bằng cách thay 2 thanh thép góc L100x100x8 và tấm 360x14 bằng 2 thanh thép góc L100x100x10 và tấm 360x16. Sau đó kiểm tra lại điều kiện ổn định và chịu lực theo phơng y – y của cột.
Nhánh mái sau khi điều chỉnh lại tiết diện tổ hợp bao gồm :
(A1g= 19,2cm2). Anh2 = 57,6 + 38,4 = 96cm2.
Tính khoảng cách từ mép ngoài tiết diện nhánh mái đến trọng tâm tiết diện nhánh mái: zo=ΣAi zi /ΣAi = (57,6x0,7 + 2x19,2x2,83)/96 = 1,55 cm.
Với zi:khoảng cách từ mép trái tiết diện đến trọng tâm của từng tiết diện.
với zo:khoảng cách từ mép trái tiết diện đến trọng tâm của toàn tiết diện nhánh mái. Các đặc trng hình học của tiết diện Jx1= Jy1g= 179 cm4.
Jx2=Jx+2bSx+b2F Jx2 = 36.1,63/12 + 36.1,6.(1,55 - 0,8)2+ 2.[179 + 19,2.(2,83 - 1,55)2]= 466cm4. rx2= (Jx2/Anh2)0,5 = (466/96)0,5= 2,2 cm. Jy2 = Jy+2bSy+a2F=1,6.363/12 + 2.[179 + 19,2.(40/2 – 2,83)2] = 17.899 cm4 ry2 = (Jx2/Anh2)0,5 = (17.899/96)0,5 = 13,65 cm. Tính khoảng cách giữa 2 trục nhánh: C = h - zo = 100 – 1,55 = 98,45 cm.
Khoảng cách từ trục trọng tâm tiết diện tới trục nhánh cầu chạy và nhánh mái: y1=Anh2.c/A = 96.98,45/(93,44+96) = 49,89 cm.
y2= c- y1= 98,45 - 49,89 = 48,56 cm. Mô men quán tính toàn tiết diện với trục trọng tâm x-x:
Jx = ΣJx +Σyi2.Anhi = Jx1+Jx2+ y12.Anh1+ y22.Anh2 = 2.133 + 466 + 93,44.49,892 + 96.48,562 = 461.547 cm4. rx = [Jx/(Anh2+ Anh2)]0,5 = [461.547 /(93,44+96))]0,5 = 49,36 cm. 200 40 0 8 16 36 8 16 20 36 0 20 40 0 16 100 10 28 485.6 498.9 984.5
Đối với nhánh mái :
λy2 = ly2/ry2 = 940/13,65 = 68,86 = λ2max
λx2 = lnh2/rx2 = 100/2,2 = 45,45 Lực nén lớn nhất trong nhánh cầu chạy
Nnh1= N1.y1/c+M1/c =149.228x0,4989/0,9845 + 30.181/0,9845 = 106.278 daN Lực nén lớn nhất trong nhánh mái
Nnh2 = N2.y2/c+M2/c = 144.852.0,4856/0,9845 + 82.289/0,9845 = 155.032 daN
λ2max = 68,86→tra bảng ϕ1=0,785
σ = Nnh2/ϕ2.Anh2 = 155.032/(0,785x96) = 2.057 daN/cm2 < γR = 2150daN/cm2 Vậy cột thoả thỏa mãn điều kiện ổn định và chịu lực theo trục y-y.
e - Kiểm tra toàn cột theo trục ảo x-x:
Các cặp nội lực:
Nhánh mái : N2tt = 144.852daN; M2tt = 82.289daNm; Nhánh cầu chạy: N1tt = 149.228daN; M1tt= 30.181daNm; Cặp 1: e1 = M1/N1 = 30.181/149.228 = 0,202m = 20,2cm
độ lệch tâm tơng đối m = e1.A.y1/Jx = 20,2x189,44 x49,89/461.547 = 0,414
λtđ = λtđ (R/E)0,5 = 37,7.(2,15.103/2,1.106) 0,5 = 1,206 Với λx = lx1/rx = 1.861/49,36 = 37,7
Tra bảng phụ lụcII-3 ta có ϕlt= 0,751
ổn định toàn thân cột đợc kiểm tra theo điều kiện
N1/ϕlt.A = 149.228/0,751x189,44 = 1.049 daN/cm2 ≤γR = 2150daN/cm2 Cặp 2: e2 = M2/N2 = 82.289/144.852 = 0,57 m = 57cm
Độ lệch tâm tơng đối.
m = e2.A.(y2+zo-1,6)/Jx = 57x189,44.(48,56+1,55-1,6)/461.547 = 1,135 1,6 : chiều dày của bản thép của tiết diện nhánh mái.
Tra bảng phụ lụcII-3 ta có ϕlt = 0,444.
ổn định toàn thân cột đợc kiểm tra theo điều kiện.
N2/ϕlt.A = 144.852/0,444x189,44 =1.722daN/cm2 ≤γR = 2150daN/cm2