Ta ký hiệu: fj = fjn ; fj = fjn+1- fjn ; do vậy fjn+1= fj + fj ; Trong đú: fjn – giỏ trị của hàm f tại mặt cắt j ở thời điểm n; fjn+1 – tương tự ở thời điểm n+1.
Cỏc đạo hàm riờng của f sẽ được viết ra dạng sai phõn như sau:
t f f t f t f j j 0,5( 1 ) (2.30) x f f f f x f x f j j j j ( 1 ) ( 1 ) (2.31) Giỏ trị trung bỡnh: f 0,5(fj fj1)0,5(fj fj1) (2.32) Trong đú: - trọng số;
Sơ đồ ẩn sẽ luụn luụn ổn định khi 0,5< 1. Đối với phương trỡnh động lực chọn 2/3< 1 (cỏc đạo hàm riờng theo chiều dài được thay bằng tỷ số sai phõn thiờn về lớp thời gian sau).
Đối với những điểm nối cỏc nhỏnh sụng (hợp lưu hoặc phõn lưu) thỡ tuỳ theo từng loại cú thể sử dụng một trong hai phương trỡnh sau đõy:
- Tổng lượng nước chảy đến bằng tổng lượng nước chảy đi (khụng xột đến vựng chứa tại điểm nối)
x t n n + 1 j j+1
0 1 l i i giQ S (2.33)
- Mực nước tại điểm nối là chung cho cỏc đoạn chảy đến hoặc chảy đi
Zk= Zc (2.34)
Trong đú: l – số nhỏnh sụng nối vào nỳt; Qi – lưu lượng của nhỏnh sụng i; Sgi= -1 nếu i là nhỏnh chảy đến; Sgi=1 nếu i là nhỏnh chảy đi; Zk – mực nước tại biờn của nhỏnh k; Zc – mực nước tại điểm nối.
Sau khi giải hệ phương trỡnh sẽ thu được kết quả là quỏ trỡnh mực nước, lưu lượng và cỏc yếu tố thuỷ lực tại tất cả cỏc mặt cắt. Mơ hỡnh cũng vẽ ra đường mặt nước của tất cả cỏc đoạn sụng ở những thời điểm khỏc nhau.
b/ Phương phỏp tớnh khu chứa nước
Trong mạng sơng cú cỏc khu chứa nước và ơ ruộng tiờu tự chảy ra sụng hoặc ngược lại phụ nước vào mực nước trong khu chứa và sụng. Lưu lượng mang dấu dương khi dũng chảy từ sơng vào ruộng. Phương phỏp tớnh tốn cỏc khu chứa như sau:
-Mặt nước trong cỏc khu chứa hay ụ ruộng được coi là nằm ngang
-Mối quan hệ tuyến tớnh giữa mực nước và tổng lượng nước theo phương trỡnh : S = (Za- Za0) Aa (2.35)
Trong đú: S – tổng lượng nước trong khu chứa (1000m3); Za - cao trỡnh mực nước khu chứa (m);
Za0 – cao trỡnh trung bỡnh của mặt đất trong khu chứa (m); Aa – diện tớch mặt thống (1000m2).
Phương trỡnh liờn tục của khu chứa cú dạng
n i i Q dt dS 1 (2.36) Kết hợp (2.35) và (2.36) sẽ được n i i a a Q A dt dZ 1 1 (2.37) Trong đú: n – số cỏc dũng chảy nối vào nỳt;
c/ Thuật tốn đối với cỏc cơng trỡnh trờn sụng
Nước chảy từ sụng vào cỏc khu chứa qua cỏc ngưỡng tràn bờn, lưu lượng trao đổi được tớnh theo phương trỡnh (2.35). Khi mực nước khu chứa lớn hơn mực nước sơng dịng chảy cú chiều ngược lại từ ruộng ra sụng. Lưu lượng được quy ước là dương khi dịng chảy từ sơng vào ruộng.
dQ = C(YWS - YW)3/2dx (2.38)
Trong đú: Q – lưu lượng (m3/s);
C – hệ số lưu lượng phụ thuộc vào dạng tràn; YWS – cao trỡnh mực nước (m);
YW – cao trỡnh đỉnh tràn (m); x– triều dài đoạn tràn.
Trờn hệ thống sụng thường gặp đập tràn giữa cỏc khu chứa, dũng chảy qua tràn phụ thuộc vào mực nước cỏc ơ ruộng. Lưu lượng là dương khi dịng chảy theo chiều quy ước từ mặt cắt trước đến mặt cắt sau. cụng thức tớnh như sau:
Q = C L H3/2 (2.39)
Trong đú:
L – chiều dài đường tràn (m)
H – cột nước trờn đỉnh tràn cú tớnh cả cột nước lưu tốc trước tràn (m) Q và C như trong (2.38).
Đối với cống lộ thiờn cú cửa van phẳng điều tiết, lưu lượng được tớnh theo cỏc cụng thức sau đõy:
- Trạng thỏi chảy tự do Q = C W B 2gH
(2.40) Trong đú: C=0.5 0.7 – hệ số lưu lượng;
W – chiều rộng cống (m); B - độ cao mở cống (m); g – gia tốc trọng trường;
H – cột nước trước cống, tức trờnh lệch giữa cao trỡnh mực nước và đỏy cống (m).
- Khi mực nước hạ lưu tăng lờn, tỷ số giữa độ sõu hạ lưu và độ sõu thượng lưu từ 0.67 đến 0.8 mơ hỡnh sẽ tớnh lưu lượng qua cống theo cụng thức của trạng thỏi quỏ độ giữa chảy tự do và chảy ngập
Q = C W B 2g3H (2.41)
Trong đú: H – trờnh lệch mực nước thượng hạ lưu (m); cỏc đại lượng khỏc như trờn.
- Khi tỷ số giữa độ sõu hạ lưu và độ sõu thượng lưu đạt 0.8 mơ hỡnh sẽ tớnh lưu lượng theo cơng thức chảy ngập
Q = C A 2gH (2.42)
Trong đú: H – trờnh lệch mực nước thượng hạ lưu (m); C – hệ số lưu lượng, C=0.8;
A – diện tớch lỗ cống (m2).
Bằng cỏch tớnh như vậy Hec-Ras đó mơ tả được q trỡnh chuyển đổi dần dần từ trạng thỏi chảy tự do qua cống sang trạng thỏi chảy ngập hoàn toàn và ngược lại.
Ngồi ra, mơ hỡnh cịn cho phộp tớnh tốn đối với cỏc cống cần đúng mở cửa van theo quy trỡnh định trước, như cống ngăn mặn hay cống lấy nước. Do đú chỳng ta hồn tồn cú thể chủ động điều khiển quỏ trỡnh lấy nước vào hoặc thỏo nước ra từ cỏc khu chứa trong mựa lũ.
2.4 Giới thiệu quy trỡnh xõy dựng bản đồ ngập lụt
2.4.1 Giới thiệu quy trỡnh bài tốn xõy dựng bản đồ ngập lụt
Ngập lụt là một trong những thảm họa thiờn nhiờn xảy ra khỏ thường xuyờn và gõy nhiều hậu quả xấu cho kinh tế, xó hội ở nhiều quốc gia trờn thế giới trong hàng ngàn năm qua. Ngập lụt là một trong những thảm họa thiờn nhiờn tỏc động bao trựm khu vực rộng lớn chủ yếu là khu vực đồng bằng nơi cú đơng dõn cư sinh sống là vựng cú nền kinh tế phỏt triển . Do mật độ dõn cư sống dọc theo những dịng sơng rất cao và là khu vực cú hoạt động sản xuất kinh tế tập trung nờn nạn lụt gõy ra những mất mỏt khổng lồ cả về tài sản cũng như cướp mất cuộc sống của hàng nghỡn người mỗi năm. Do ảnh hưởng của biến đổi khớ hậu và cỏc hoạt động của con người làm thay đổi chế độ dũng chảy làm cho những trận lụt xảy ra cú chiều hướng ngày càng tăng với cường
độ mạnh mẽ. Chớnh vỡ vậy, cỏc quốc gia thường xuyờn phải đối mặt với thiờn tai lũ đó đầu tư rất lớn cho cuộc chiến chống lại lũ, lụt qua nhiều giai đoạn với cỏc mức độ khỏc nhau từ phũng, chống lũ thụ động tới kiểm soỏt và quản lý lũ chủ động hơn. Cú rất nhiều cỏc biện phỏp đó được ỏp dụng: bao gồm cỏc biện phỏp cơng trỡnh và phi cơng trỡnh, cỏc kế hoạch chiến lược ngắn và dài hạn, cỏc chớnh sỏch, phổ biến thụng tin, nhằm giảm nhẹ tỏc hại của thiờn tai ngăn ngừa chỳng xảy ra trong tương lai.
Theo xếp loại thiờn tai của trung tõm phũng trỏnh thiờn tai chõu Á thỡ Việt Nam được xếp loại thiờn tai ở mức độ cao. Ở nước ta, lụt thường xảy ra do lũ lớn dồn về đồng bằng, đụi khi do vỡ đờ hoặc lụt do nước biển dõng cao. Lụt thường gõy ra thiệt hại lớn cho cỏc chõu thổ, đặc biệt là những lưu vực sơng thuộc miền Trung trong đú cú lưu vực sụng Vu Gia – Thu Bồn bởi đặc điểm địa hỡnh chia cắt mạnh, lịng sơng ngắn và dốc nờn lũ lờn nhanh đổ về khu vực đồng bằng khụng qua khu vực dẫn lũ nờn thường gõy lụt hạ du rất nhanh với diện rộng và độ sõu cục bộ lớn với cường suất lũ lờn trung bỡnh khoảng 30-70cm/giờ, lớn nhất tới 100-400cm/giờ. Biờn độ lũ 5,0-14,0 m như: trận lũ XI/1999, biờn độ lũ tại Thành Mỹ: 10,95m, tại Hiệp Đức 12,58m, tại Sơn Tõn: 13,85m, tại Nụng Sơn: 11,7m.
Bản đồ ngập lụt là cụng cụ hữu hiệu trong cụng tỏc ứng phú chủ động với lũ lụt ở cả trong giai đoạn chuẩn bị và quy hoạch phũng chống thiờn tai cũng như trong giai đoạn ứng phú khẩn cấp. Vai trị này lại càng trở nờn quan trọng đặc biệt ở cỏc đồng bằng ven biển cỏc tỉnh miền Trung, do đặc điểm hệ thống sơng ngịi ở đõy thường ngắn và dốc, thời gian tập trung nước nhanh nờn cần cung cấp thụng tin đầy đủ nhanh chúng phục vụ cho cơng tỏc di dời dõn khi lũ về nhằm giảm thiểu thiệt hại về người và của cải. Trong trường hợp đú, việc sử dụng cỏc bản đồ ngập lụt xõy dựng sẵn với cỏc kịch bản sẽ giỳp cho cỏc địa phương chủ động lựa chọn phương ỏn ứng phú khi cú cỏc thơng tin dự bỏo, cảnh bỏo nhanh về tỡnh hỡnh lũ lụt ở hạ lưu.
Trong khuụn khổ luận văn nghiờn cứu xõy dựng bản đồ ngập lụt bằng phương phỏp sử dụng mơ hỡnh thủy văn, thủy lực kết hợp với hệ thống thụng tin địa lý (GIS) đang được sử dụng rất rộng rói trờn thế giới và tại một số lưu vực sụng ở nước ta. Quy trỡnh xõy dựng bản đồ ngập lụt gồm những nội dung chớnh được thể hiện trờn sơ đồ (Hỡnh 2.4) :