1.1.1 .Quy luật phân rã phóng xạ
2.2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ gamma
2.2.1. Cơ sở của phương pháp
Đa số các hạt nhân phóng xạ hạt nhân con được hình thành ở trạng thái kích thích, chúng phát ra bức xạ gamma để trở về trạng thái kích thích có năng lượng thấp và cuối cùng về trạng thái cơ bản. Phổ bức xạ gamma do đồng vị phóng xạ phát ra là phổ gián đoạn, có năng lượng hồn tồn đặc trưng cho nguyên tố đó. Cường độ bực xạ gamma đặc trưng của mỗi nguyên tố phóng xạ tỷ lệ thuận với hàm lượng của ngun tố đó. Ngồi ra, bức xạ gamma có khả năng đâm xuyên lớn nên trong địa vật lý hạt nhân bức xạ gamma được quan tâm đặc biệt. Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của công nghệ, các thiết bị đo phổ gamma ngày càng hoàn thiện
cho nên hàm lượng của các nguyên tố phóng xạ U, Th, K và các đồng vị phóng xạ khác được xác định theo phương pháp phổ gamma.
Các bức xạ gamma do các nguyên tố phóng xạ phát ra có phổ gián đoạn. Mỗi hạt nhân phóng xạ gamma phát ra một hoặc một số bức xạ gamma có năng lượng hồn tồn xác định đặc trưng cho ngun tố đó. Ngồi ra, các bức xạ gamma có khả năng đâm xuyên lớn, do đó phương pháp gamma nói chung có chiều sâu nghiên cứu lớn. Trong phịng thí nghiệm, các mẫu đo phổ gamma khơng cần phải xử lý hóa học trước khi đo, chỉ cần xử lý sơ bộ như sấy khơ và nghiền nhỏ để có thể tạo ra mẫu đo hình học đo xác định.
Với các thiết bị phổ kế gamma bán dẫn có độ phân giải cao, cho phép tách được hầu hết các đỉnh hấp thụ toàn phần của các vạch bức xạ gamma đặc trưng do các nguyên tố phóng xạ phát ra. Với việc trợ giúp của máy tính, các chương trình xử lý phổ ngày càng hồn thiện, diện tích của các đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định một cách nhanh chóng với độ chính xác cao. Như vậy, với hệ phổ kế gamma bán dẫn có độ phân giải năng lượng cao có thể xác định được hàm lượng của các nguyên tố phóng xạ phát ra bức xạ gamma có trong mẫu.
Hầu hết các nguyên tố phóng xạ trong hai dãy uran và thơri đều tồn tại ở trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng phóng xạ độ phóng xạ của mọi nguyên tố trong dãy đều bằng nhau và bằng hoạt độ phóng xạ của nguyên tố mẹ. Điều này có nghĩa hàm lượng của nguyên tố bất kỳ trong dãy liên hệ đơn trị với hàm lượng của nguyên tố mẹ ở đầu dãy. Đối với dãy uran ở trạng thái cân bằng, tỉ số khối lượng giữa Bi214 và 238U bằng 7,5.10-15. Cịn đối với dãy thơ ri ở trạng thái cân bằng, tỉ số giữa khối lượng của 208Tl và thô ri là 1,37.10-16. Như vậy, dựa vào hoạt độ phóng xạ của một sản phẩm phân rã trong dãy có thể xác định được hàm lượng của hạt nhân mẹ. Trong thực tế, để xác định hàm lượng của uran và thôri theo phương pháp phổ gamma đều dựa vào diện tích đỉnh hấp thụ tồn phần của các vạch bức xạ gamma đặc trưng có cường độ lớn và ở xa các vạch khác.
Hiện nay hầu hết việc phân tích phổ biên độ xung được thực hiện với sự trợ giúp của các chương trình máy tính. Các chương trình này được cài đặt trên các
máy tính cá nhân, có thể vừa ghi nhận vừa xử lý phổ. Việc phân tích phổ có thể tự động hóa một phần sau khi đã được thực hiện các quy trình như thiết lập các thơng số cần thiết, chuẩn năng lượng, độ phân giải, hiệu suất ghi… Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cần thiết phải có những can thiệp trực tiếp như để phát hiện ra những bất thường của phổ, quyết định những vùng phổ hoặc những đỉnh phổ cần xử lý, đối với các đỉnh chập cần phải có những xử lý đặc biệt,… Từ những lý do này mà các chương trình phân tích phổ gamma đều có những bước thực hiện riêng biệt với rất nhiều các tùy chọn tạo cho chương trình một sự mềm dẻo, thích hợp với hầu hết các yêu cầu đặt ra trong việc ghi nhận và phân tích phổ gamma.
Phân tích phổ sử dụng các chương trình máy tính có tốc độ xử lý nhanh, có thể nhận biết và xử lý hầu hết các đỉnh với chất lượng tốt. Các số liệu thu được cho biết đầy đủ thơng tin về phổ gamma như vị trí, năng lượng, diện tích, độ phân giải của đỉnh gamma, số đếm phơng cùng với các sai số phân tích, ngồi ra cịn có các thơng tin về thời gian đo, thời gian chết, các tham số chuẩn năng lượng, chuẩn hiệu suất ghi,… Trong các chương trình xử lý phổ gamma tự động có chứa các thư viện đồng vị phóng xạ, cho phép nhận diện trực tiếp cũng như tính tốn hoạt độ của các đồng vị phóng xạ từ phổ gamma [1].
2.2.2. Phương pháp phổ gamma xác định hoạt độ phóng xạ
Xét trường hợp hạt nhân con tạo thành ở trạng thái kích thích, khi đó chúng sẽ giải phóng năng lượng dưới dạng bức xạ gamma đặc trưng, để về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản.
Xác suất để hạt nhân ở trạng thái kích thích có năng lượng cao Ei dịch chuyển gamma về trạng thái năng lượng thấp Ej phụ thuộc vào trạng thái lượng tử của 2 trạng thái đầu và cuối.
Trong phương pháp phân tích hoạt độ phóng xạ theo phổ gamma ta quan tâm đến hệ số phân nhánh Iγ của bức xạ gamma. Hệ số phân nhánh của bức xạ gamma đặc trưng cho số gamma phát ra trong một phân rã. Như vậy hệ số phân nhánh 0< Iγ<1. Theo định nghĩa:
Nếu gọi nγ là số bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng Eγ phát ra từ mẫu trong một đơn vị thời gian thì nó được xác định theo công thức :
nγ = Iγ H (2.10) Trong đó: H là hoạt độ phóng xạ có trong mẫu.
Iγ là cường độ tia gamma (hệ số phân nhánh) có năng lượng Eγ Với tia gamma có năng lượng xác định, Iγ biết, xác định số tia gamma năng lượng Eγ phát ra từ mẫu trong một đơn vị thời gian sẽ biết hoạt độ phóng xạ H của đồng vị có trong mẫu. Để xác định nγ dựa vào diện tích đỉnh hấp thụ tồn phần của bức xạ gamma đặc trưng.
Gọi n0 là tốc độ đếm tại đỉnh hấp thụ toàn phần đã trừ phông trong một đơn vị thời gian, ε là hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần của vạch gamma đặc trưng, ta có:
n0 = ε nγ (2.11)
Thực nghiệm đo phổ gamma của mẫu cần phân tích trong thời gian t, sử dụng chương trình phân tích phổ mẫu phân tích và mẫu phơng. Xác định được diện tích đỉnh hấp thụ tồn phần đã trừ phông trong thời gian t là s.
Tốc độ đếm đã trừ phông là n0 được xác định theo công thức:
n0 s t (2.12) Từ công thức (2.10) và cơng thức (2.11), ta có: 0 n H I (2.13)
Từ công thức (2.13) nhận thấy với mỗi vạch gamma có năng lượng Eγ xác định, Iγ đã biết, nếu biết hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần và thực nghiệm, xác định được n0 ta sẽ tính được hoạt độ H của đồng vị có trong mẫu.
Hiệu suất ghi tại đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định dựa vào đường cong hiệu suất ghi. Hệ số phân nhánh sẽ được tra cứu trong các bảng số liệu hạt nhân. Trong bảng 2.1 đưa ra các đặc trưng năng lượng và hệ số phân nhánh của bức xạ gamma đặc trưng của các đồng vị phóng xạ trong tự nhiên [3]
Bảng 2.1. Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị phóng xạ tự nhiên phát ra. Đồng vị Chu kỳ bán rã Năng lượng gamma (keV) Cường độ tương đối (%) Ghi chú 7
Be 53,22 ngày 477,60 10,44 Can nhiễu từ 228Ac
40
K 11
4,563 10 ngày 1460,82 10,66 Chuỗi phân rã của 235U
235
U 11
2,571 10 ngày 185,72 57,2 Can nhiễu do 223Ra, 226Ra và
230 Th là 44,8%. Cần phải nhiệu chính chồng chập đỉnh 143,76 10,96 Cần hiệu chính chồng chập đỉnh của 230Th 163,33 5,08
205,31 5,01 Can nhiễu rất nhiều. Không nên sử dụng đỉnh này.
227
Th 18,718 ngày 235,96 12,6 256,23 6,8
223
Ra 11,43 ngày 259,46 13,7 Can nhiễu từ 228Ac
219
Rn 3,96 giây 271,23 10,8 Can nhiễu từ 228Ac và 223Ra 401,81 6,4
Chuỗi phân rã của 238U
238
U 12
1,632 10 ngày 49,55 0,0697 Can nhiễu rất mạnh từ 227Th. Không nên dùng.
234
Th 24,10 ngày 63,28 4,8
khác
92,79 2,77 Can nhiễu rất mạnh từ
228
Ac. Can nhiễu từ tia-X
234m
Pa 1,17 phút 1001,03 1,021 Không bị can nhiễu.
766,37 0,391 Can nhiễu từ 214Pb và 211Pb. 258,19 0,075 Can nhiễu rất mạnh từ 214Pb. 226 Ra 186,21 3,555 Can nhiễu do 235Ra và 230Th là 57,1%. Cần phải nhiệu chính chồng chập đỉnh 214 Pb 26,8 phút 351,93 35,60 295,22 18,414 Can nhiễu từ 212Bi 242,00 7,258 Can nhiễu từ 224Ra và ảnh hưởng của đỉnh 238,63 keV của 212Pb 214 Bi 19,9 phút 609,31 45,49 Hiệu chính TPT 1764,49 15,31 1120,29 14,91 Hiệu chính TPT (trùng phùng tổng) 1238,11 5,831 Hiệu chính TPT 2204,21 4,913 210
Pb 8,14 x 103 ngày 46,54 4,25 Can nhiễu từ 231Pa Chuỗi phân rã của 232Th
232 Th 5,13 x 1012 ngày 63,81 0,27 Can nhiễu mạnh từ 234Th. Không nên dùng 228 Ac 6,15 giờ 911,20 25,8 Hiệu chính TPT 968,97 15,8 Hiệu chính TPT
338,32 11,27 Hiệu chính TPT +Can nhiễu từ 223Ra và 214Bi
964,77 4,99 Hiệu chính TPT
212
Pb 10,64 giờ 238,63 43,6 Cần tách đỉnh 242,00 keV của 214Pb
300.,09 3,18 Hiệu chính TPT +Can nhiễu từ 231Pa
212
Bi 60,54 phút 727,33 6,74 Hiệu chính TPT +Can nhiễu mạnh từ 228Ac 1620.74 1,51 208 Tl 3,060 phút 2614,51 99,7 Hiệu chính TPT 583,19 30,4 Hiệu chính TPT 860,56 12,5 Hiệu chính TPT 510,7 22,6 Hiệu chính TPT +trùng với đỉnh hủy 511 keV
Bảng 2.1 liệt kê tất cả các đồng vị có thể phát hiện được bằng phổ kế gamma trong chuỗi phân rã của uran và thori và 40K, 7Be. Bên cạnh đó có đưa ra một số can nhiễu chính của các đỉnh. Dựa vào đây ta có thể lựa chọn các đỉnh thích hợp nhất để phân tích sao cho sai số là nhỏ nhất. Các đỉnh gamma được chọn để phân tích là các đỉnh hấp thụ tồn phần có cường độ mạnh, ở xa các vạch khác và ít bị ảnh hưởng của can nhiễu. Trong một số trường hợp bắt buộc phải sử dụng các đỉnh bị can nhiễu thì ta cần phải có những hiệu chỉnh đặc biệt để giảm thiểu sai số.
2.2.3. Phổ gamma của các đồng vị phóng xạ tự nhiên.
Thông thường hoạt độ của các đồng vị phóng xạ tự nhiên trong mơi trường rất thấp nên mẫu đo thường có dạng khá lớn và được đặt gần với detector để tăng hiệu suất hình học. Do đó phải lưu ý đến phơng và hiệu ứng trùng phùng ngẫu nhiên.
Môi trường xung quanh detector bao gồm các bức tường của toà nhà và ngay cả trong nền đất cũng có chứa kali, uran và thori. Việc đo phổ phơng khơng có mẫu sẽ cho ta thấy phơng này có chứa các đỉnh của những đồng vị nào. Việc trừ phổ phơng do đó sẽ là bắt buộc. Cần phải chú ý đến điều này khi xây dựng phần mềm phân tích phổ hoặc khi sử dụng các phần mềm có sẵn. Chẳng hạn, phần mềm
Gamma Vision cho phép trừ phông tự nhiên của các đỉnh. Tuy nhiên phần mềm này lại khơng tính đến sai số của phổ phơng.
Việc hiệu chính phơng tự nhiên nằm dưới các đỉnh của các đồng vị con cháu uran và thori không tiến hành trực tiếp được bởi vì tính chất đa dạng của chính phơng tự nhiên. Ngay trong phòng đo cũng có các bức xạ phông của 222Rn. Các đồng vị sau radon như 214Bi và 214Pb (các đồng vị này do 222Rn phân rã thành) có chu kỳ bán rã tương đối ngắn. Nếu lượng randon trong phòng đo thay đổi do ngun nhân nào đó (chẳng hạn cửa phịng đo mở) thì phần đóng góp của các đồng vị con cháu của radon đến phông nằm dưới đỉnh quan tâm cũng sẽ bị thay đổi. Vì vậy, phổ phơng cần được đo trong một thời gian đủ dài và liên tục đo lại để có thể có được phổ phơng trung bình tốt nhất.
Khi đo phóng xạ tự nhiên, cần chuẩn năng lượng của phổ kế sao cho nó có thể đo được trong dải năng lượng từ 30 keV đến 2300 keV.
2.2.3.1. Đo hoạt độ của đồng vị 7Be
Đồng vị 7Be liên tục được tạo thành trong khí quyển do các phản ứng vỡ gây ra do các hạt tích điện trên các hạt nhân oxy và nitơ có trong khí quyển. Khi đo phổ gamma của các mẫu mơi trường dưới dạng nước hoặc dạng khí, có thể thấy sự hiện diện của đồng vị 7Be. Việc đo hoạt độ của đồng vị 7Be khá đơn giản. Đồng vị này chỉ phát một loại bức xạ gamma có năng lượng 477.60 keV. Trong phổ gamma của đồng vị này khơng có các đỉnh can nhiễu. Đồng vị 7Be có chu kỳ bán rã khá ngắn nên thường phải hiệu chính suy giảm hoạt độ do phân rã kể từ thời gian lấy mẫu.
2.2.3.2. Đo hoạt độ của đồng vị 40K
Đồng vị 40K luôn có mặt trong phổ phơng. Đồng vị này chiếm một tỉ lệ khoảng 0.17% của các đồng vị kali có trong tự nhiên.. Đồng vị này có mặt trong gỗ, trong vật liệu xây dựng và thậm chí trong cả các cơ thể sống. Sự hiện diện của đồng vị 40K trong phổ phông của detector và trong các mẫu với phân bố compton liên tục sẽ ảnh hưởng đáng kể đến giới hạn phát hiện của các đỉnh gamma có năng lượng thấp hơn. Việc xác định hoạt độ của 40K là dễ dàng nhưng phải chú ý đến bài tốn hiệu chính đỉnh can nhiễu. Can nhiễu chính là đỉnh có năng lượng 1459.91 keV của
đồng vị 228Ac. Cần phải hiệu chính can nhiễu này ngay cả khi hoạt độ của các đồng vị con cháu của 232Th thấp.
2.2.3.3. Phổ gamma của các đồng vị con cháu của uran và thori
Con cháu của uran và thori bao gồm rất nhiều đồng vị. Không phải tất cả các đồng vị này đều phân rã gamma. Tuy nhiên những đồng vị phát gamma là con cháu của uran và thori thường có sơ đồ phân rã rất phức tạp. Chẳng hạn phổ gamma của đồng vị 214Bi có thể có tới vài trăm đỉnh mặc dù đa số các đỉnh này có cường độ rất nhỏ, Vì vậy khi đo phổ của các đồng vị này luôn gặp phải sai số gây ra do hiện tượng trùng phùng tổng và chồng chập đỉnh. Vì vậy khi đo và phân tích phổ, cần phải chọn lựa đỉnh phân tích một cách kỹ lưỡng để giảm sai số xuống mức thấp nhất.
Nhìn vào sơ đồ phân rã gamma của đồng vị 235U ta thấy có rất nhiều đỉnh, và một cách định tính có thể thấy rằng hiệu ứng trùng phùng tổng có thể gây ra sai số tương đối lớn. Chẳng hạn nhiều tài liệu khun khơng nên dùng các đỉnh có năng lượng tại 143.76 keV và 163.33 keV bởi vì sai số do trùng phùng tổng với đỉnh có năng lượng 19.6 keV có thể đóng vai trị quan trọng : đỉnh 143.76 keV sẽ bị mất số đếm cịn đỉnh 163.33 keV lại có thêm số đếm. Tuy nhiên, cường độ phát của đỉnh 19.6 keV khá nhỏ và do năng lượng của đỉnh này rất thấp nên đa số bức xạ gamma với năng lượng này sẽ bị hấp thụ trong chính mẫu hoặc trong vỏ của hộp đựng mẫu, thậm chí ngay trong vỏ của detector. Vì vậy hiệu ứng trùng phùng tổng đôi khi lại không gây ra sai số lớn như ta tưởng.
2.3. Hệ phổ kế gammar bán dẫn ORTEC.
Hoạt độ đồng vị phóng xạ được xác định trên cơ sở đo cường độ của các tia gamma. Hiện nay việc đo phổ gamma chủ yếu sử dụng các hệ phổ kế nhiều kênh với các detector bán dẫn (HPGe) [9;17].
Một hệ phổ kế gamma bao gồm: detector bán dẫn siêu tinh khiết HPGe, các hệ điện tử như tiền khuyếch đại, khuyếch đại phổ, bộ biến đổi tương tự số (ADC), máy phân tích biên độ nhiều kênh (MCA), nguồn ni áp… Ngồi ra, cịn có thể