PHƢƠNG PHÁP VÀ CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN 3.1. Phƣơng pháp tính tốn
Đối với tính tốn an tồn hạt nhân, hệ số nhân tới hạn keff , nhiệt dư, suất liều cần được tính tốn. Trong các tính tốn này, hình học bể và bó nhiên liệu được mơ phỏng là gần với thực tế nhất. Để đảm bảo trường hợp cao nhất của các kết quả tính tốn, số bó nhiên liệu được tính lưu giữ trong bể lớn nhất và lượng nhiên liệu nhiều nhất, được tính như là nhiên liệu mới.
Hệ số nhân tới hạn được tính bằng chương trình MCNP5 với lệnh kcode và thời gian được chọn sao cho sai số khoảng vài phần nghìn.
Cơng suất nhiệt và hoạt độ phóng xạ được tính bằng chương trình Origen2 dùng để tính tốn cho sự cháy: Độ cháy trung bình của nhiên liệu là 30%, thời gian cháy căn cứ vào lịch sử vận hành của lị.
Suất liều đảm bảo an tồn cho nhân viên vận hành. Năng lượng của 18 nhóm năng lượng tính từ chương trình Origen2 là đầu vào cho chương trình MCNP5 như mơ hình sau:
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
3.2. Chƣơng trình MCNP5
MCNP [8] (Monte Carlo N-Particle) là phần mềm ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mơ phỏng các q trình vật lý mang tính thống kê (các q trình vận chuyển, phân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt nhân với vật chất, thông lượng neutron …) . MCNP sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử của một hạt phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó hoặc thốt khỏi mơi trường cần nghiên cứu.
Hình 3.1. Sơ đồ tính suất liều của bể lưu giữ của lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt
MCNP5
Thƣ viện tiết diện MCNP Hình học và thành phần vật liệu Lịch sử vận hành lò Thành phần vật liệu ORIGEN2 Suất liều Phổ năng lƣợng của 18 nhóm photon Thƣ viện tiết diện
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
Phương pháp Monte Carlo được phát triển vào những năm 1940 tại phịng thí nghiệm quốc gia Los Alamos ( Mỹ ). Chương trình MCNP sử dụng để tính sự vận chuyển với phổ năng lượng liên tục của neutron, photon và electron trong cấu trúc ba chiều phụ thuộc vào thời gian. Chương trình có nhiều ứng dụng như: thiết kế Lị phản ứng, tính tốn an tồn tới hạn, che chắn và bảo vệ, phân tích và thiết kế đầu dị, vật lý trị liệu, nghiên cứu khí quyển, nhiệt phát quang do phóng xạ, chụp ảnh bằng phóng xạ.
Số liệu thư viện được dùng trong chương trình rất đa dạng và phong phú bao gồm các thư viện với năng lượng liên tục, gián đoạn cho tính tốn neutron, photon và electron.
Phương pháp Monte-Carlo là một phương pháp số giải các bài tốn thơng qua việc mơ hình hóa các đại lượng ngẫu nhiên. Sự vận chuyển neutron trong môi trường tuân theo quy luật thống kê, trong đó mật độ xác suất của các thơng số tương tác khác nhau có thể được giả thiết là đã biết hoặc có thể được suy ra từ các quy luật vật lý. Do vậy, sự chuyển động của neutron trong mơi trường có thể được mơ tả qua các đại lượng ngẫu nhiên. Ở đây ta quan tâm đến trạng thái đặc trưng qua vị trí, năng lượng, hướng bay của một neutron được chọn trên đường đi của nó trong mơi trường. Từ tập hợp các đường đi của hạt đã được tính, chúng được đánh dấu như một biến cố. Ta chọn tùy ý một trạng thái phân bố 0(x) và như trạng thái đầu x’ được đặt vào nhân tích phân K(x’,x) của phương trình:
AK x x x dx x x) ( , ) ( ) ( )
( 0
Tiếp theo, trạng thái sau tương tác lần thứ nhất được phát hiện. Trạng thái này lại được thay thế vào K(x’,x) và xác định được trạng thái sau tương tác thứ hai. Phương pháp này cứ tiếp tục cho đến khi neutron bị hấp thụ mà không cần theo dõi đường đi của nó. Việc đánh giá độ lớn các biến cố sẽ cho ta hàm số (x) hoặc các hàm số được suy ra theo các điểm có giá trị xi cho trước của trạng thái.
Khi vị trí của va chạm thứ nhất được xác định, các số ngẫu nhiên tiếp theo được dùng để tính tốn thốt ra của va chạm thứ nhất, vị trí của va chạm thứ hai,
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
v.v. Tiếp tục thủ tục này cho đến khi neutron kết thúc lịch sử của mình, chẳng hạn do việc rò ra khỏi hệ thống hay do hấp thụ.
Độ chính xác của phương pháp Monte Carlo được xác định bởi một số lượng lớn lịch sử vận chuyển các neutron được mô phỏng. Thường lịch sử vận chuyển số neutron được mơ phỏng càng lớn, độ chính xác của kết quả tính tốn càng cao. So với các phiên bản trước đây, phiên bản MCNP5 có nhiều điểm mới như tăng tính năng đồ họa ba chiều, cửa sổ trọng số của hạt, các phương pháp giảm phương sai v.v.
3.2.1. Mô tả tệp tin đầu vào của MCNP
Một tệp tin đầu vào của MCNP có bốn mục chính: Tiêu đề, định nghĩa ơ, định nghĩa bề mặt, và mô tả dữ liệu.
Hình sau sẽ cho ta thấy cấu trúc khái quát của tệp tin MCNP đầu vào.
Tiêu đề
Các thẻ ô - Khối 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Một dòng để trống duy nhất để giới hạn (bắt buộc)
Các thẻ bề mặt - Khối 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Một dòng để trống duy nhất để giới hạn (bắt buộc)
Các thẻ dữ liệu - Khối 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Một dịng để trống duy nhất (tùy ý, khơng bắt buộc)
Sau dịng để trống này ta có thể viết bất cứ điều gì nhằm chú thích thêm cho bài tốn mơ phỏng, hay những điều ta cần ghi nhớ.
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
3.2.1.1. Tiêu đề
Tiêu đề là thẻ đầu tiên trong một tệp tin đầu vào MCNP.
3.2.1.2. Mơ hình hố hình học
MCNP đề cập vấn đề mơ hình chủ yếu dựa trên các mối quan hệ của vùng, miền hay khối được bao bởi một hay 2 mức bề mặt. Các ô được định nghĩa bởi sự giao nhau, sự kết hợp và phần bù của các vùng, miền và chứa phần bên trong của mỗi ô được điền đầy bởi 1 loại vật liệu duy nhất do người sử dụng định nghĩa.
Khi viết mã chương trình tệp tin đầu vào, trong phần mơ hình hố các thẻ ơ sẽ được viết trước, sau đó đến các thẻ bề mặt. Tuy nhiên để cho dễ hiểu ta sẽ đề cấp đến phần thẻ bề mặt trước.
a. Các thẻ bề mặt
Khuôn mẫu đặc trưng cho thẻ bề mặt là:
Hình 3.3. Khng mẫu thẻ bề mặt
Số bề mặt, j, là một số nguyên từ 1 đến 99999. Dùng để đặt tên cho bề mặt. Định nghĩa mặt, a, là một từ khoá. Từ khoá là tập hợp của 1 hay nhiều ký tự đã
được định nghĩa từ trước bởi chương tình mơ phỏng, dùng để chỉ ra loại loại của bề mặt j ví dụ (a ≡ P : mặt phẳng dạng tổng quát, a ≡ PX : Mặt phẳng vng góc với trục ox, a ≡ SO: mặt cầu có tâm là trùng với gốc toạ độ…). Ứng với mỗi từ khố này sẽ có một phương trình trong hệ toạ độ đề các ba chiều oxyz để định nghĩa mặt đó cùng với các tham số.
Phần danh sách: Bao gồm các tham số được khai báo bằng một giá trị cụ thể
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
lượng các tham số phụ thuộc vào từ khố khai báo trước đó. Các tham số này phải được khai báo theo một tuần tự nhất định.
Mọi bề mặt đều có một miền logic “dương” và một miền logic “âm”. Hai miền logic này được ngăn cách bởi chính bề mặt đó. Để xác định được đâu là miền logic “dương”, đâu là miền logic “âm” ta sử dụng phương pháp sau: mọi điểm mà
( , , ) 0
f x y z thì thuộc miền logic “dương” của bề mặt đó, và mọi điểm mà
( , , ) 0
f x y z thì thuộc miền logic “âm” của bề mặt đó. Ví dụ đối với mặt trụ ở trên
miền khơng gian phía bên trong mặt trụ có giá trị logic “âm” và miền khơng gian phía bên ngồi mặt trụ có giá trị logic “dương”.
Bảng 3.2 dưới đây được dẫn từ file hướng dẫn kèm theo phần mềm MCNP là danh sách định nghĩa các bề mặt mà MCNP sử dụng để thiết lập hình học của vấn đề mô phỏng.
Bảng 3.1. Các loại mặt trong MCNP
Ký hiệu
Từ khoá Loại mặt Mơ tả tính chất Phương trình
Danh sách tham số P Mặt phẳng Tổng quát Ax+ By +Cz - D = 0 A B C D PX Mặt phẳng Ox x - D = 0 D PY Mặt phẳng Oy y - D = 0 D PZ Mặt phẳng Oz z - D = 0 D S Mặt cầu Tổng quát 2 2 2 2 (x - x) +(y - y) +(z - z) - R = 0 x y z R SX Tâm trục Ox 2 2 2 2 (x - x) + y + z - R = 0 x R SY Tâm trục Oy 2 2 2 2 x +(y - y) + z - R = 0 y R SZ Tâm trục Oz 2 2 2 2 x + y +(z - z) - R = 0 z R SO Tâm gốc toạ độ 2 2 2 2 x + y + z - R = 0 R C/X Mặt trụ Trục Ox 2 2 2 (y - y) +(z - z) - R = 0 y z R
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012 C/Y Trục Oy 2 2 2 (x - x) +(z - z) - R = 0 x z R C/Z Trục Oz 2 2 2 (x - x) +(y - y) - R = 0 x y R CX Trục Ox 2 2 2 y + z - R = 0 R CY Trục Oy 2 2 2 x + z - R = 0 R CZ Trục Oz 2 2 2 x + y - R = 0 R K/X Mặt nón Trục Ox 2 2 (y - y) +(z - z) - t(x - x)= 0 x y z t2 1 K/Y Trục Oy 2 2 (x - x) +(z - z) - t(y - y)= 0 x y z t21 K/Z Trục Oz 2 2 (x - x) +(y - y) - t(z - z)= 0 x y z t21 KX Trục Ox 2 2 y + z - t(x - x )= 0 x t2 1 KY Trục Oy 2 2 x + z - t(y - y )= 0 y t2 1 KZ Trục Oz 2 2 x + y - t(z - z )= 0 z t2 1
±1 sử dụng để xác định hướng trục của mặt nón. Ví dụ nếu trục hình trụ K/X huớng theo chiều dương của trục ox thì giá trị được khai báo sẽ là +1 và ngược lại.
SQ Elipxoit, hyperbol oit, paraboloi t Tổng quát, tuỳ khả năng suy tham số (tham số = 0). 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 0 A x x B y y C z z D x x E y y F z z G A B C D E F G x y z
Ở trên ta thấy chỉ có duy nhất một phương trình cho cả ba loại mặt hình học, tuỳ theo giá trị được khai báo của các tham số mà ta ta sẽ có được các loại mặt hình học khác nhau khác nhau.
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012 GQ Mặt cầu, trụ, nón, elipxoit, hyperbol oit, paraboloi t. Tổng quát, tuỳ khả năng suy tham số (tham số = 0). 2 2 2 Ax + By +Cz + Dxy + Eyz +Fzx +Gz + Hy + Jx + K = 0 A B C D E F G H J K TX TY TZ Hình xuyến có trục song song với trục Ox, Oy hoặc Oz 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) / ( ( ) ( ) ) / 1 0 ( ) / ( ( ) ( ) ) / 1 0 ( ) / ( ( ) ( ) ) / 1 0 x x B y y z z A C y y B x x z z A C z z B x x y y A C x y z A B C x y z A B C x y z A B C
XYZP Mặt được định nghĩa bằng các điểm
b. Các thẻ ô
Các thẻ ô là mục đầu tiên đứng sau tiêu đề.Trong phần này các ô sẽ được định nghĩa về hình dạng của nó và vật liệu được điền trong đó. Khn mẫu đặc trưng cho một thẻ ơ như sau:
Hình 3.4. Khn mẫu thẻ ô
Số ô, j: Dùng để đặt tên cho ơ.
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
biệt duy nhất khi m = 0, khi đó có nghĩa là ơ này được để trống (điền đầy bằng chân không) và giá trị mật độ d sẽ không được ghi trong thẻ này nữa mà bị bỏ qua để ghi ngay tiếp sau số 0 là các tham số bề mặt.
Mật độ, d, dùng khai báo mật độ vật liệu được điền vào ô. Nếu giá trị của d
dương thì nó có ý nghĩa chỉ mật độ nguyên tử với đơn vị tương ứng là 1024
nguyên tử / cm3. Nếu giá trị của d âm thì nó có ý nghĩa chỉ mật độ khối lượng với đơn vị tương ứng là gam / cm3
. Như trên ta đã biết trong trường hợp ô được điền bởi chân khơng thì giá trị mật độ sẽ khơng được ghi nữa.
Phần hình học, mơ tả hình học các bề mặt giới hạn để tạo nên ơ. Nó gồm
những mã số chỉ bề mặt với một trong hai giá trị logic âm hoặc dương. Giá trị tuyệt đối của mã số cho ta biết đó là bề mặt nào được khai báo, dấu logic của nó dùng để xác định ô đang được định nghĩa thuộc về miền nào của không gian được giới hạn bởi các bề mặt đó. Những bề mặt có hình học xác định cũng đồng thời được dùng để cấu thành lên các mặt biên, các mặt biên đó giới hạn vùng không gian vận chuyển các hạt bức xạ.
Trong phần này các tham số về bề mặt được liệt kê cùng với các phép toán về phần giao, hợp, hay phần bù nhau của các vùng không gian giới hạn bởi các mặt.
Phần tham số của thẻ ô, chứa các tham số tuỳ chọn như: imp, u, trcl….Phần
tham số này không bắt buộc phải xuất hiện ở thẻ ô mà có thể được khai báo sau trong mục lệnh dữ liệu.
3.2.1.3. Mô tả nguồn:
Dù mô phỏng một bài toán dựa trên thực tế hay chỉ là giả định thì một phần quan trọng khơng thể thiếu đó là viết mã mơ tả nguồn. Với MCNP chúng ta có thể định nghĩa nguồn với những tính chất sau:
Cho phép chỉ rõ giới hạn về không gian, năng lượng, hướng và loại hạt bức xạ từ nguồn phát ra.
Bao gồm nhiều loại nguồn phong phú cho phép người sử dụng định nghĩa để sao cho phù hợp nhất với bài toán cần mô phỏng: Nguồn điểm; Nguồn bề mặt;
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
Nguồn khối; Nguồn phức hợp; Nguồn phụ thuộc; Nguồn thứ cấp; Nguồn di động
Cho phép định nghĩa rõ sự khác nhau về hướng phát ra của nguồn và năng lượng của nguồn.
Thẻ SDEF (cùng với thẻ SI và thẻ SP) cho phép định nghĩa một nguồn giới hạn một cách hoàn thiện với cú pháp của thẻ như sau:
SDEF tham-biến-1 tham-biến-2 tham-biến-3 … SI thông tin về các tham biến (mô tả giá trị, các số phân bố …)
SP cung cấp các thông tin thực tế mô phỏng, hoặc sử dụng xây dựng chức năng.
Trong đó các tham biến nhằm:
- Định nghĩa loại hạt bức xạ mà nguồn phát ra và các trọng số - Khơng gian nguồn và vị trí nguồn.
- Phổ năng lượng của nguồn
- Góc phân bố ban đầu (được mặc định là đẳng hướng đối với nguồn điểm và nguồn khối)
Mặc định là nguồn nơtron điểm, đẳng hướng với năng lượng 14MeV, tại vị trí 0, 0, 0 với trọng số là 1.
Bảng 3.3. dưới đây cung cấp cho ta các tham biến nguồn, ý nghĩa và giá trị mặc định của nó.
Bảng 3.2: Các tham biến nguồn
Variable Ý nghĩa Giá trị mặc định
ERG Năng lượng (MeV) 14 MeV
NRM Ký hiệu mặt thông thường + 1
POS Tâm nguồn 0,0,0
RAD Khoảng cách giữa tâm nguồn đến
Tính tốn an tồn cho bể lưu giữ nhiên liệu đã cháy 2012
EXT Chiều cao của nguồn. 0
AXS Trục đối xứng đối với nguồn hình
trụ, hình nón… Khơng có trục đối xứng
WGT Trọng số hạt 1
PAR Loại hạt
1=nơtron đối với Mode N, NP hoặc NPE
2=photon đối với Mode P hoặc PE 3=electron đối với Mode E
3.2.1.5. Định nghĩa giá trị lấy ra - Tally.
Được hiểu là kết quả của q trình tính tốn, nó cho phép chúng ta cho ra kết