3.2.1 Hệ phổ kế gamma.
Để ghi nhận bức xạ gamma phát ra trong phản ứng của chùm proton từ máy gia tốc với bia nhôm, cần sử dụng phổ kế gamma bao gồm detector và các khối điện tử cần thiết.
Lượng tử gamma được phát ra do phân rã hạt nhân mang năng lượng đặc trưng cho hạt nhân. Có thể ghi nhận chúng bằng các loại đetector thích hợp thông qua tương tác của chúng với vật liệu đetectơ.
Quá trình ghi nhận bức xạ gamma ở vùng năng lượng nhỏ hơn 3 MeV bằng các detector được thực hiện thông qua ba hiệu ứng tương tác chính của gamma với vật liệu dùng để chế tạo detector. Đó là các hiệu ứng: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.
Trong hiệu ứng quang điện, lượng tử gamma tương tác với electron quỹ đạo của nguyên tử, lượng tử gamma biến mất và năng lượng gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho electron quỹ đạo đó để nó bay ra khỏi nguyên tử. Electron này gọi là quang electron. Quang electron nhận được động năng bằng hiệu số giữa năng lượng gamma và năng lượng liên kết của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra. Do đó năng lượng của lượng tử gamma vào ít nhất phải bằng năng lượng liên kết của elelectron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra. Hiệu ứng quang điện khơng xảy ra đối với electron tự do vì khơng đảm bảo quy luật bảo năng lượng và động lượng.
Trong hiệu ứng tán xạ Compton, năng lượng của lượng tử gamma lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử và khi đó, hiệu ứng quang điện khơng cịn đáng kể nữa. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do. Tán xạ này gọi là tán xạ Compton, là tán xạ đàn hồi của gamma vào, với các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn
Hiệu ứng tạo cặp xuất hiện khi lượng tử gamma có năng lượng lớn hơn 1.02 MeV tương tác với trường hạt nhân. Khi đó một cặp electron – positron được sinh ra. Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron. Q trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân bé hơn khoảng 1000 lần. Electron mất dần năng lượng của mình để ion hóa các ngun tử mơi trường. Cịn positron do mang điện tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích bị trung hịa, chúng hủy lẫn nhau gây ra hiện tượng hủy electron – positron. Khi hủy electron–positron, hai lượng tử gamma bay ngược chiều nhau, mỗi gamma có năng lượng 0.51 MeV. Năng lượng tổng của hai tia gamma đó bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1.02 MeV.
Kết quả tương tác của gamma với vật liệu trong detector thông qua các hiệu ứng này sẽ tạo ra các ion dương, electron và electron thứ cấp. Đây là các hạt mang điện. Có thể thu thập các hạt mang điện này bằng một điện trường áp vào detector. Độ lớn của điện tích thu thập được sẽ tỉ lệ với số phần tử mang điện tạo ra trong tương tác, tức là tỉ lệ với năng lượng của lượng tử gamma.
Hình 3.2: Sơ đồ khối hệ điện tử.
Hình vẽ 3.2 biểu diễn sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma dùng trong thí nghiệm. Detector là loại detector nhấp nhấy loại NaI(Tl) do hãng ORTEC chế tạo có kích thước chuẩn 3” x 3”. Điện tích tạo ra trong detector được khuyếch đại bằng ống nhân quang gắn liền ngay sau tinh thể và được bọc bằng vỏ nhơm hình trụ. Khối cao thế ni detector cũng được gắn ngay trong hình trụ này được khuếch đại
bằng khối khuếch đại 575A, được chế tạo theo chuẩn NIM. Xung có biên độ từ 0 đến 10 V và được số hóa bằng khối ADC.
3.2.2 Phần mềm thu nhận dữ liệu.
Phổ gamma được thu nhận bằng phần mềm MAESTRO. Phần mềm này có thể giao tiếp với bảng mạch MCA kể cả trong trường hợp bảng mạch này được đặt ở máy tính khác khi phần mềm MCA server được tải xuống và chạy. Sau khi phần mềm này được thiết lập chính xác, trạng thái của bảng mạch có thể được truy nhập thơng qua các biểu tượng đặt ngay trên desktop.
MAESTRO là phần mềm có giao diện thân thiện với người sử dụng. Màn hình của phần mềm MAESTRO giúp cho việc theo dõi thí nghiệm một cách dễ dàng. Phổ gamma thu nhận được từ phổ kế được quan sát on-line trong suốt q trình làm thí nghiệm.
Ngồi chức năng thu nhận phổ on-line, phần mềm MAESTRO cịn có đầy đủ các chức năng khác của một phần mềm phân tích phổ gamma off-line bao gồm: xây dựng các đường chuẩn cho hệ phổ kế (năng lượng, phân giải, hiệu suất ghi), tìm đỉnh tự động và phân tích phổ gamma tự động, phân tích từng đỉnh do người làm thí nghiệm tùy chọn.
Việc tính diện tích đỉnh trong phần mềm MAESTRO được thực hiện bằng phương pháp làm khớp phi tuyến với hàm hưởng ứng khác nhau. Hàm được chúng tôi lựa chọn thường có dạng gauss. Phương pháp làm khớp phi tuyến dùng trong phần mềm MAESTRO cũng cho phép tách các đỉnh chập trong trường hợp cần thiết. Do vậy, có thể xem việc sử dụng phần mềm MAESTRO để phân tích phổ gamma thu được từ phản ứng hạt nhân mà chúng tôi đang nghiên cứu cho kết quả khá tin cậy.
3.2.3 Xây dựng các đường cong chuẩn cho hệ phổ kế gamma
chuẩn. Đó là đường chuẩn năng lượng và đường chuẩn hiệu suất ghi nhận bức xạ gamma. Dưới đây sẽ trình bày cách thực hiện việc tiến hành xây dựng các đường chuẩn này.
3.2.3.1 Chuẩn năng lượng cho detector.
Đường chuẩn năng lượng là đường biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng của lượng tử gamma vào vị trí kênh của hệ phổ kế gamma. Khi ghi nhận bức xạ gamma, thông tin mà hệ phổ kế gamma cho ta chỉ là vị trí kênh của các xung điện do tương tác của lượng tử gamma với detector tạo ra. Tuy nhiên, thông tin mà ta cần biết lại là năng lượng của lượng tử gamma. Năng lượng này được tìm từ đường chuẩn năng lượng.
Trong thí nghiệm, việc xác định chính xác năng lượng của các lượng tử gamma xuất hiện trong các chuyển dời của hạt nhân hợp phần từ các trạng thái kích thích cao về các trạng thái kích thích có năng lượng thấp hơn là vơ cùng quan trọng. Như đã nói ở chương I, sơ đồ mức kích thích của hạt nhân hợp phần 28Si là khá phức tạp bao gồm rất nhiều mức kích thích. Hệ quả là số lượng tử gamma có năng lượng khác nhau do hạt nhân hợp phần phát ra là rất nhiều. Việc đốn nhận chính xác năng lượng của lượng tử gamma do đó sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của đường chuẩn năng lượng.
Đường chuẩn năng lượng của hệ phổ kế được xác định bằng thực nghiệm bằng cách sử dụng các nguồn chuẩn gamma phát ra các bức xạ gamma có năng lượng đã biết. Sau đó các điểm thực nghiệm này được khớp với đa thức toán học biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng gamma vào kênh của phổ kế. Do các khối điện tử ngày nay được chế tạo với công nghệ rất tốt nên có thể sử dụng đa thức bậc nhất để mô tả sự phụ thuộc của năng lượng gamma vào kênh của phổ kế. Hình 3.3 biểu diễn đường cong chuẩn năng lượng của hệ phổ kế gamma dùng trong thí nghiệm này.
Hình 3.3: Đường cong chuẩn năng lượng của hệ phổ kế gamma.
3.2.3.2 Chuẩn hiệu suất ghi.
Trong thí nghiệm này, đường cong hiệu suất ghi khơng đóng vai trị quan trọng vì thơng tin mà chúng tôi quan tâm trong phản ứng 27Al(p,γ)28Si chỉ là sự biến đổi của số gamma có năng lượng 1779 keV theo năng lượng của chùm proton tới. Vì vậy, sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào năng lượng của bức xạ gamma sẽ không ảnh hưởng đến kết quả mà chúng tơi cần tìm. Tuy nhiên, như đã nói ở chương I, mục đích chuẩn năng lượng cho máy gia tốc là để tiến hành các thí nghiệm nghiên cứu phản ứng hạt nhân ở vùng năng lượng thấp phục vụ cho các tính tốn thiên văn học. Để nghiên cứu các phản ứng này, cần phải biết rất chính xác đường cong hiệu suất ghi nhận của phổ kế. Vì vậy, chúng tơi vẫn trình bày phương pháp xây dựng đường cong hiệu suất ghi của hệ phổ kế trong luận văn này.
Để xác định chính xác số gamma phát ra trong phản ứng hạt nhân, cần phải chuẩn hiệu suất ghi của hệ phổ kế. Hiệu suất ghi của hệ đo thường được chia làm hai loại: hiệu suất ghi tuyệt đối và hiệu suất ghi nội tại. Hiệu suất ghi tuyệt đối được định nghĩa là:
Hiệu suất ghi tuyệt đối phụ thuộc vào loại detector và hình học đo. Cịn hiệu suất ghi nội tại được định nghĩa là:
(3.2) Khơng phụ thuộc vào hình học đo. Hai hiệu suất ghi có mối liên hệ:
int 4 abs (3.3)
Với Ω là góc đặc detector chắn so với nguồn.
Đối với hệ phổ kế gamma, các loại hiệu suất ghi thường sử dụng bao gồm: hiệu suất ghi đỉnh hấp thụ toàn phần, hiệu suất ghi tổng cộng, hiệu suất tương đối so với đêtectơ nhấp nháy NaI(Tl)...
Có thể xác định hiệu suất ghi của hệ phổ kế bằng tính tốn lý thuyết hoặc đo đạc thực nghiệm. Bằng phương pháp thực nghiệm, hiệu suất ghi tuyệt đối đỉnh hấp thụ toàn phần của hệ phổ kế được xác định theo biểu thức dưới đây [1]:
ef 100 d p abs t d r N I t A e (3.4) trong đó: Np là diện tích đỉnh gamma.
Iγ là cường độ tia gamma tính theo %. td là thời gian phân rã.
Aref là hoạt độ của nguồn chuẩn theo ngày sản xuất. λ là hằng số phân rã.
Kết quả của việc xác định hiệu suất ghi là thiết lập cơng thức tính bán thực nghiệm mô tả đường cong hiệu suất trên tồn bộ vùng năng lượng mà thí nghiệm quan tâm. Hiệu suất ghi của hệ phổ kế gamma được xác định bằng thực nghiệm sử dụng các nguồn chuẩn gamma có năng lượng và hoạt độ đã biết chính xác. Hình 3.4 trình
bày đường cong hiệu suất ghi của detector NaI (Tl) dùng trong thí nghiệm với khoảng cách 5 cm tính từ nguồn tới detector.
Hình 3.4: Đường cong hiệu suất ghi của detector NaI dùng trong thí nghiệm.
3.3 Các bước tiến hành thực nghiệm.
Quy trình tiến hành thí nghiệm để chuẩn năng lượng cho máy gia tốc thông qua phản ứng hạt nhân chính là việc xây dựng sự phụ thuộc của vị trí của đỉnh gamma có năng lượng đã chọn trước vào thế gia tốc. Có thể mơ tả ngắn gọn cách mà chúng tôi đã thực hiện như sau:
Ban đầu, khe điều chỉnh năng lượng được mở với độ rộng là 2.14 mm. Độ tòe của năng lượng tương ứng với độ mở này 9.7 keV. Ghi lại giá trị thế đỉnh và giá trị dịng đọc được, sau đó bằng cách thay đổi năng lượng của chùm tia, cho đến khi cường độ của chùm tia giảm xuống chỉ còn 50% giá trị ban đầu, cường độ từ trường cũng thay đổi theo. Độ suy giảm của chùm tia cho thấy chùm tia được bắn vào một cạnh của khe mở và ghi lại giá trị thế đỉnh tại điểm này. Lặp lại quá trình tương tự để tìm ra điểm mà tại đó chùm tia bị bắn vào mặt còn lại của khe mở và ghi lại giá trị thế đỉnh.
Tiếp theo, thu nhỏ độ rộng của khe mở xuống còn 1.07 mm và lặp lại các bước trên. Độ tòe năng lượng ΔE tương ứng với độ mở này giảm xuống chỉ còn 5.9 keV. Ghi lại giá trị thế đỉnh để so sánh và điều chỉnh năng lượng proton lúc ban đầu.
Sau vài lần chạy thử, điều chỉnh giá trị năng lượng của chùm proton sao cho tại đó xảy ra cộng hưởng 991.86 keV. Tồn bộ gamma phát ra có giá trị năng lượng lớn hơn giá trị ngưỡng được đặt trước sẽ được lưu trữ trong MCA. Xung quanh các vùng cộng hưởng được quan tâm, ta sẽ thay đổi năng lượng từng keV một cho đến khi đạt giá trị cộng hưởng được quan sát trên màn hình và được lưu lại trong máy tính. Ghi lại giá trị thế đỉnh và giá trị dịng.
Các q trình thực nghiệm này được thực hiện nhiều lần nhằm bảo đảm kết quả thu được chính xác. Sau đó, vẽ đồ thị số đếm gamma thu được theo giá trị năng lượng như hình 4.10. Từ đồ thị, ta có thể xác định được đỉnh của đường cong cộng hưởng sau mỗi lần chạy. Để khẳng định giá trị này là chính xác, tiếp tục thực hiện thí nghiệm với cộng hưởng tại năng lượng Ep bằng
1381keV và Ep bằng 1388 keV (hình 4.9). Các đỉnh nằm trong dải năng lượng từ 986 keV đến 1387 keV.
Chương IV: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Như đã nói ở chương I, hạt nhân 27Al sau khi bắt proton sẽ tạo thành hạt nhân hợp phần 28Si ở trạng thái kích thích, và hạt nhân này sẽ phân rã theo các cách khác nhau để trở về trạng thái cơ bản. Khi chuyển về trạng thái cơ bản, hạt nhân phát ra nhiều loại bức xạ gamma khác nhau cả về năng lượng cũng như cường độ. Cần phải chọn gamma tối ưu sao cho kết quả tính tốn đạt được độ chính xác tốt nhất. Tiêu chí để chọn gamma này là đỉnh hấp thụ tồn phần tương ứng của nó nằm tương đối độc lập để giảm sai số gây ra do sự chồng đỉnh. Ngoài ra, tỉ số phát gamma này cần đủ lớn để có thể đạt được sai số thống kê tốt nhất. Xuất phát từ các tiêu chí này và trên cơ sở nghiên cứu kĩ sơ đồ phân rã của hạt nhân hợp phần 28Si, chúng tôi đã chọn đỉnh gamma ứng với năng lượng 1779 keV. Bức xạ gamma này được phát ra do hạt nhân hợp phần 28Si chuyển từ trạng thái kích thích thứ nhất về trạng thái cơ bản của nó.
Khi thay đổi năng lượng của chùm proton từ máy gia tốc, diện tích của đỉnh 1779 keV cũng bị thay đổi theo do tiết diện của phản ứng thay đổi. Diện tích đỉnh 1779 keV sẽ lớn nhất khi năng lượng của chùm proton có giá trị gần với tâm của cộng hưởng và nó giảm dần khi chùm proton đi ra xa giá trị năng lượng cộng hưởng. Các hình vẽ từ 4.1 đến 4.8 biểu diễn phổ gamma đo bằng detector NaI với năng lượng khác nhau của chùm proton tới. Tâm của đỉnh cộng hưởng có giá trị là 991.86 keV. Năng lượng của chùm proton thay đổi từ 886 keV đến 1387 keV.
Hình 4.1: Phổ gamma ứng với năng lượng proton 886keV
Hình 4.3: Phổ gamma ứng với năng lượng proton 988 keV.
Hình 4.5: Phổ gamma ứng với proton năng lượng 990 keV.
Hình 4.7: Phổ gamma ứng proton năng lượng 992 keV.
Hình 4.8: Phổ gamma ứng với proton năng lượng 993 keV.
Từ các hình 4.1 đến hình 4.8, ta thấy rõ rằng, khi năng lượng chùm proton xa giá trị cộng hưởng thì đỉnh 1779 keV (vùng được tơ đỏ) có diện tích rất nhỏ, hầu như khơng nhìn thấy đỉnh như trong các hình 4.1, hình 4.2, hình 4.7, và hình 4.8.
Bên cạnh đó, khi năng lượng chùm proton tiến gần đến tâm của đỉnh cộng hưởng thì đỉnh 1779 keV có diện tích rất lớn (hình 4.3 và 4.4).
Bảng 4.1 trình bày kết quả định lượng về biến thiên của diện tích đỉnh 1779 keV theo năng lượng của chùm proton tới. Trong bảng 4.1, cột thứ nhất là năng lượng của chùm proton. Cột thứ hai trong bảng là hiệu điện thế tương ứng trong