Mode locking hấp thụ bóo hũa chậm

1.2 Phương phỏp khúa mode thụ động bằng chất hấp thụ bóo hũa

1.2.2 Mode locking hấp thụ bóo hũa chậm

Hàm tăng ớch phụ thuộc thời gian g tr g t   l t l0 đúng vai trũ quan trọng trong lý thuyết về chế độ khúa mode hấp thụ bóo hũa chậm. g tr  phải dương khi ở gần trung tõm của xung để tạo ra sự khuếch đại. Trước và sau xung g tr 

phải õm để nộn cỏc cỏnh của xung để tạo ra sự rỳt ngắn xung. Ở trạng thỏi khúa mode ổn định sự rỳt ngắn xung mỗi lần truyền phải cõn bằng với sự mở rộng xung, và độ tăng ớch phải cõn bằng với sự mất mỏt để năng lượng xung được giữ khụng đổi. Hỡnh 1.7 [8] thể hiện đồ thị cơ chế làm ngắn xung trong khúa mode với hấp thụ bóo hũa chậm. Trước khi xuất hiện hao phớ vượt quỏ độ khuếch đại, vào thời điểm này xung bị ảnh hưởng bởi sự khuếch đại xung, sau đú khi độ khuếch đại của xung bắt đầu bóo hũa, thỡ kết quả là độ khuếch đại giảm xuống dưới hao phớ. Tổ hợp trạnh thỏi bóo hũa của g(t) và l(t) dẫn đến một vựng khuếch đại tịnh ở trọng tõm xung. Sự mất mỏt bóo hũa l(t) được viết [8] :

          2  2 1 1 2              A t i U t / U i A A U U t l t l e l U U (1. 23)

Mất mỏt bóo hũa ban đầu  i

l liờn hệ theo phương trỡnh:

 i  (0)  i U / UA  (0) T / ηA

Sat Sat

Hỡnh 1.7: Quỏ trỡnh rỳt ngắn xung trong mode-locking bóo hũa chậm [8].

Với (0) Sat

l là giỏ trị tớn hiệu nhỏ của mất mỏt phi tuyến. U là tổng năng lượng xung , và T là thời gian đi một vũng buồng cộng hưởng. Theo lý thuyết Haus, giả sử rằng bộ hấp thụ bóo hũa khụi phục cơ bản hoàn toàn, do đú :

 i  ( )0

Sat

l l (1. 25)

Đõy là giả thiết hợp lớ đối với hầu hết laser màu ps. Tương tự, độ khuếch đại được cho bởi [8] :           1           G i U t / U i G U t g t g e g U (1. 26)

Ở đõy đó sử dụng khai triển chuỗi Taylor bậc một, từ hỡnh 1.7 [8] độ khuếch đại bóo hũa nhỏ hỏn so với hao phớ và từ đú khai triển bậc một cho độ khuếch đại là đủ để mụ tả vựng khuếch đại tịnh. Độ khuếch đại ban đầu  i

g liờn hệ với độ khuếch đại tớn hiệu nhỏ g0 bởi hệ thức :     0 0     G  G i i U / U T / η g g ( g e g )e (1. 27)

Ta nhận thấy rằng: Đầu tiờn, độ khuếch đại tịnh gT t phải nhỏ hơn 0 cả phần trước và sau của xung để cho sự ổn định , do đú :

     0 0 0     i i sat g l l l l (1. 28a) Và    0 0  G    A i U / U U / U sat g e l l e (1. 28b)

Để laser tự khởi động, sự khuếch đại tớn hiệu nhỏ phải vượt quỏ sự hao phớ tớn hiệu nhỏ :  0

0  0 sat

g l l (1. 29)

Do đú , so sỏnh với (1.26a) ta thấy rằng  i  0

g g . Điều này cú nghĩa là độ khuếch đại khụng phải khụi phục hoàn toàn giữa cỏc xung .

Để đạt được vựng khuếch đại tịnh, hấp thụ phải bóo hũa trước khi khuếch đại, nghĩa là :    0  i sat G A l g U U ( 1. 30)

Với điều kiện là tiết diện khuếch đại và hấp thụ (σG,σA) cú thể so sỏnh, điều kiện này cú thể đạt được bằng cỏch tập trung hội tụ vào hấp thụ. Mặc dự cú thể đỏp ứng đồng thời tất cả những điều kiện này, thỡ vẫn cần phải lựa chọn sự phự hợp giữa mụi trường khuếch đại và mụi trường hấp thụ .

Một sơ đồ điển hỡnh của laser khúa mode sử dụng hấp thu bóo hũa chậm là laser màu dạng vũng khúa mode bằng va chạm xung (CPM) [8].

Độ khuếch đại được cung cấp bởi dũng phun của chất màu Rhodamin 6G hũa tan trong dung mụi thớch hợp, được bơm bởi súng ỏnh sỏng liờn tục cụng suất vài Watts từ laser ion Argon. Chất hấp thụ bóo hũa là dũng chảy của một dung dịch chất màu hấp thụ DODCI. Buồng cộng hưởng vũng dẫn đến một cơ chế khúa mode bổ sung cải thiện hiệu quả của quỏ trỡnh làm ngắn xung bởi khúa mode bị động hấp thụ bóo hũa chậm. Một buồng cộng hưởng vũng cú thể hỗ trợ hai xung cựng một lỳc, một xung theo chiều kim đồng hồ và một kim theo chiều ngược lại. Đú là điều thuận lợi nhất cho hai xung này gặp nhau hoặc va chạm trong dũng phun chất hấp thụ. Giao thoa dạng súng đứng được tạo ra, khi đú cỏc xung chồng lờn nhau trong vựng hấp thụ khiến năng lượng bị mất là nhỏ nhất bởi vỡ hấp thụ bóo hũa là lớn nhất ở nơi mà mụi trường quang học là mạnh nhất và nhỏ nhất ở trường quang học bằng khụng của hỡnh giao thoa. Để sử dụng hiệu ứng này tốt nhất, ống phun được sử dụng để sản xuất ra dũng chất màu hấp thụ cú độ dày dưới vài chục micromet (So với vài trăm micromet của dũng chất màu khuếch đại), phự hợp với độ dày hấp thụ trong phạm vi khụng gian của vựng va chạm xung. Dạng hỡnh học của xung va chạm tăng cường cơ chế hấp thụ bóo hũa, dẫn đến xung ngắn hơn và sự ổn định tăng lờn. Sự sắp xếp bốn lăng kớnh dưới gúc Brewster được sử dụng để điều chỉnh tớn hiệu và độ lớn của tỏn sắc vận tốc nhúm trong buồng cộng hưởng. Sự tối ưu húa laser CPM dẫn đến xung thời gian ngắn 27fs, trong chế độ hoạt động này. Trong buồng cộng hưởng xung bị nộn do tỏc động tỏn sắc phối hợp với tự điều biến phase với nhau trong dũng chất màu xuất hiện để bổ sung cơ chế rỳt ngắn xung gõy ra do sự bóo hũa.