Ghi nhận và phân tích phổ của các mẫu sau khi chiếu

3.l Thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng hạt nhân

3.3. Ghi nhận và phân tích phổ của các mẫu sau khi chiếu

Be

Hình bên dưới là phổ ghi nhận được từ detector bán dẫn siêu tinh khiết BEGe trong buồng phông thấp.

Bảng thông số các lần chiếu:

Bảng 3.1. Thông số các lần chiếu mẫu

Năng lượng chùm tới (keV) Cường độ dòng chùm tới (A) Thời gian chiếu (s)

Thời gian đo Offline trên BEGe Trước chiếu

(s)

Sau chiếu (s)

802 2.05E-08 4122.78 0 <mẫu mới> 71998.32

1031 1.95E-08 9200.4 62406.02 40288.11

1497 2.11E-08 1081.28 40288.11 18135.44

2022 2.18E-08 949.96 68001.81 4070.53

2013 1.12E-08 2325.8 4070.53 11691.2

2519 5.22E-09 1959.76 11691.2 51233.63

Bảng kết quả tính tốn xuất lượng tổng tạo ra 7Be:

477.595 keV

Hình 3.4. Hình ảnh phổ ghi nhận từ detector bán dẫn model BEGe 5030 của mẫu sau khi chiếu, trong buồng phông thấp

Bảng 3.2. Bảng kết quả tính tốn suất lượng tổng tạo ra 7Be

Năng lượng chùm tia tới (keV)

Suất lượng trên một pronton 802 2.14525E-07 1031 7.4181E-07 1497 3.57815E-06 2022 7.78176E-06 2013 8.66938E-06 2519 6.9456E-06

Trong hình 3.5 là mô tả suất lượng tổng cộng tạo thành 7Be trong đó, các điểm bên dưới là các điểm thực nghiệm được tiến hành trên máy gia tốc 5SDH-2 tại

1.0E-07 1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Su ất lư ợ n g trên m ỗ i p ro to n t ớ i

Năng lượng proton tới (keV)

Thực nghiệm R.J. Peterson

trường Đại học Khoa học tự nhiên Hà nội, cịn các điểm phía trên là các điểm thực nghiệm của tác giả R.J.Peterson [17]. Từ hình trên nhận thấy rằng phân bố suất lượng theo theo năng lượng của hai thí nghiệm là gần tương tự nhau, suất lượng tăng lên khi năng lượng của chùm tia tới tăng.

3.3.2 Suất lượng phân rã α về trạng thái kích thích của 7Be

Hình 3.6 bên dưới là hình ảnh phổ tia gamma tức thời, năng lượng 429 keV ghi nhận bằng detector nhấp nháy NaI gắn với buồng chiếu mẫu của máy gia tốc 5SĐH-2. Quá trình ghi nhận tia gamma này diễn ra đồng thời với q trình chiếu mẫu.

Bảng kết quả tính tốn xuất lượng tạo ra 7Be ở trạng thái kích thích:

429 keV

Hình 3.6. Hình ảnh phổ gamma tức thời ghi nhận bằng detector NaI gắn trên buồng chiếu của máy gia tốc 5SHD-2

Năng lượng chùm tia tới (keV)

Suất lượng trên một pronton 802 3.8195E-09 1031 2.09085E-08 1497 7.07847E-07 2022 1.54622E-06 2013 2.48838E-06 2519 3.41646E-06

Hình 3.7 mơ tả suất lượng tạo thành 7Be ở trạng thái kích thích. Suất lượng này tăng khi năng lượng chùm tia tăng.

1.0E-09 1.0E-08 1.0E-07 1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 0 1000 2000 3000 Su ất lư ợ n g tạ o t h àn h 7Be *

Năng lượng chùm proton tới (keV)

Y-online

Series1

Hình 3.7. Mơ tả suất lượng tạo thành 7Be ở trạng thái kích thích của phản ứng 10B(p,α)7

Be Bảng 3.3. Kết quả tính tốn suất lượng tạo ra 7Be ở trạng thái kích thích

3.3.3 Tính tiết diện phản ứng:

Từ cơng thức tính suất lượng tổng.

∫

(3.14) Đạo hàm hai vế của theo năng lượng ta có:

(3.15)

Từ đây ta suy ra cơng thức tính xuất lượng như sau:

(3.16)

Trong công thức trên là khối lượng phân tử mẫu BN bằng 24.82, : là số Avogadro bằng 6.023×1023. Ta cần xác định hai tỷ số còn lại là

và .

- Để tính tỷ số

từ đường cong thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc của vào ta làm khớp với một hàm phù hợp dễ dàng thông qua hàm này để tính tỷ số

y = -4E-18x4 + 2E-14x3 - 3E-11x2 + 2E-08x - 6E-06

1.0E-07 1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Su ất lư ợ n g trên m ỗ i p tro to n tớ i

Năng lượng chùm proton tới

Series1 Poly. (Series1)

Hình 3.8. Đồ thị mơ tả đường làm khớp với số liệu thực nghiệm suất lượng tổng cộng

- Để tính tỷ số

chính là năng suất hãm của vật liệu đối với chùm tia, sử

dụng phần mềm SRIM để tính tốn năng suất hãm của mẫu BN đối với năng lượng chùm tia từ 0.8 MeV đến 2.6 MeV ta có bảng kết quả sau:

Bảng 3.4 Kết quả tính năng suất hãm dùng phần mềm SRIM

Năng lượng chùm tia tới

(MeV)

Năng suất hãm của mẫu BN (MeV/g/cm2) 0.8 2.43E+02 0.9 2.25E+02 1 2.10E+02 1.1 2.01E+02 1.2 1.92E+02 1.3 1.82E+02 1.4 1.74E+02 1.5 1.66E+02 1.6 1.59E+02 1.7 1.53E+02 1.8 1.47E+02 2 1.36E+02 2.25 1.25E+02 2.5 1.16E+02 2.6 1.13E+02

Từ hàm làm khớp trên ta có thể dễ dàng tính được tỷ số

ứng với từng năng lượng của chùm tia tới từ đó tính được tiết diện phản ứng.

Kết quả tính tốn tiết diện phản ứng. Năng lượng chùm tia (MeV) Tiết diên σ (b) 0.802 1.22E-04 1.031 9.75E-05 1.497 5.95E-05 2.022 3.64E-05 2.133 3.42E-05 2.519 3.38E-05 y = -15.337x3 + 107.67x2 - 291.77x + 412.58 0.0E+00 5.0E+01 1.0E+02 1.5E+02 2.0E+02 2.5E+02 3.0E+02 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 N ăn g su ất h ãm M eV /g/c m 2

Năng lượng chùm proton tới

SRIM Poly. (SRIM) 0.0E+00 2.0E-05 4.0E-05 6.0E-05 8.0E-05 1.0E-04 1.2E-04 1.4E-04 0 1 2 3 Ti ết d iệ n p h ản ứ n g (b )

Năng lượng chùm proton tới (MeV)

Hình 3.9. Đồ thị mô tả đường làm khớp với số liệu tính tốn năng suất hãm từ phần mềm SRIM

3.3.4 Đánh giá sai số trong các phép đo. a. Sai số của phép tính hiệu suất ghi

Từ cơng thức tính hiệu suất ghi:

(3.17)

Sử dụng hàm truyền sai số ta có thể dễ dàng tính được sai số tương đối của hiệu suất ghi phụ thuộc vào sai số thống kế của đỉnh hấp thụ toàn phần, của hoạt độ nguồn, và của thời gian đo.

√(

√ ) ( ) ( ) (3.18) Sai số do thời gian đo, cũng như sai số cường phát tia gamma thường rất nhỏ có thể bỏ qua trong khi tính tốn

b. Sai số của phép tính suất lượng tia gamma tức thời.

Từ cơng thức tính suất lượng của tia gamma tức thời:

(3.19) Sử dụng hàm truyền sai số ta có thể dễ dàng tính được sai số tương đối của suất lượng phụ thuộc vào sai số thống kê của đỉnh hấp thụ tồn phần, sai số của dịng tia tới, sai số thời gian chiếu và sai số của hiệu suất ghi.

√(

√ ) ( ) (3.20) Đánh giá sai số: Thời gian của các phép chiếu thấp nhất cỡ 1000s, thời gian chiếu do phần mềm ghi nhận chỉ sai lệch nhỏ hơn 0.1(s). Như vậy < 0.01% có thể bỏ qua.

c. Sai số của phép tính xuất lượng tổng tạo thành 7Be

( ) (3.21)

Áp dụng công thức sai số cho các biên số thống kê [7].

∑ ( ) (3.22) cho hàm tính xuất lượng .

Nhận thấy rằng các thời gian đo sai số rất nhỏ lên các hệ số ( ),

, , , có thể coi gần đúng bằng hằng số nên sai số tương đối của suất lượng tổng cộng là:

√(

√ ) (

√ ) (3.23)

3.4 Các hiệu chỉnh để nâng cao độ chính xác

a. Hiệu chính tự hấp thụ trong mẫu

Khi đo phổ gamma của các mẫu kích hoạt thường gặp sai số do hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma trong mẫu, đặc biệt đối với các tia gamma năng lượng thấp và mẫu dày. Đối với các mẫu đã biết rõ thành phần và hàm lượng của các nguyên tố ta hồn tồn có thể tính được hệ số tự hấp thụ theo cơng thức sau :

(3.24)

trong đó,  là hệ số hấp thụ tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng tia gamma và

thành phần chất hấp thụ, d là bề dày mẫu kích hoạt.

Từ các số liệu tính tốn ta nhận thấy rằng, với mẫu BN được sử dụng có bề dày là 0.1 mm hệ số tự hấp thụ là rất nhỏ (~ 0.01%) đối với vùng năng lượng từ 50 keV đến 2000 keV.

b. Hiệu chỉnh hiệu ứng cộng đỉnh

Hiệu ứng cộng đỉnh (summing effect) xuất hiện khi đêtectơ không phân biệt được (về mặt thời gian) hai tia gamma độc lập hoặc hai tia gamma nối tầng (cascade). Đỉnh tổng có năng lượng bằng tổng năng lượng của hai tia gamma thành phần. Hiệu ứng cộng đỉnh làm giảm số xung ở các đỉnh thành phần phụ thuộc vào cường độ các bức xạ và góc khối tạo bởi mẫu – đêtectơ. Việc hiệu chỉnh hiệu ứng này tương đối khó khăn, phụ thuộc vào từng nguồn gamma cụ thể vào hình học đo, vào sơ đồ phân rã…[5]

Xét sơ đồ phân rã đơn giản như hình 4.4. Có ba dịch chuyển gamma kèm theo phân rã beta. Gọi A (Bq) là hoạt độ của nguồn, khi khơng có cộng xung, tốc độ đếm tại đỉnh phổ gamma thứ nhất là:

n1  Ap1 1 (3.25) trong đó p1 và ε1 lần lượt là xác suất phát xạ tia γ1 và hiệu suất ghi quang điện tại năng lượng γ1.

Do có cộng xung, nên tốc độ đếm tại đỉnh γ1 bị mất do cộng với tia γ2. Tốc độ đếm thực tại đỉnh γ1 khi có cộng xung là:

n1'  Ap1 1  Ap1 1 t2 (3.26) trong đó : εt2 là hiệu suất ghi tổng cộng đối với γ2.

Khi đó ta có hệ số hiệu chỉnh cho tia γ1 là :

  '

1 1/ 1 1/ 1 t2

C n n   (3.27)

Với trường hợp của γ2 không phải tất cả các tia gamma phát ra từ trạng thái trung gian là nối tiếp của quá trình dịch chuyển từ trạng thái cao hơn. Một vài trường hợp là phân rã tức thời của phân rã β- nên không gây ra cộng xung.

Tốc độ đếm tại đỉnh phổ gamma thứ hai là:

n2  Ap22 (3.28) trong đó p2 và ε2 là xác suất phát xạ tia γ2 và hiệu suất ghi quang điện tại năng lượng γ2.

Tốc độ đếm thực tại đỉnh γ2 khi có cộng xung là:

1 1 1 2 2 ' 2 Ap Ap t n      (3.29) trong đó: εt1 là hiệu suất ghi tổng cộng đối với γ1.

Do đó hệ số hiệu chỉnh cho tia γ2 là :

2 1 2 2 1 1 t C p p          (3.30)

Đối với tia γ3, số đếm ghi nhận được có sự đóng góp của cộng xung (hai tia γ1+ γ2). Phân tích tương tự, ta có hệ số hiệu chỉnh cộng xung cho tia γ3 là:

Ta tìm được: 3 1 2 3 1 1 C p p    (3.31)

Phương pháp đơn giản có thể giảm bớt hiệu ứng này là đo các mẫu có hoạt độ lớn ở khoảng cách xa đêtectơ. Trong thực tế một đồng vị phóng xạ thường phát nhiều tia gamma khác nhau nên để tránh hiệu ứng cộng đỉnh, ta nên sử dụng những tia gamma không bị mất số đếm do hiệu ứng cộng đỉnh gây ra.

Kết luận

Bản luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu thực nghiệm bước đầu nhằm xác định suất lượng, tiết diện của phản ứng 10

B(p,α)7

Be gây bởi chùm proton có các mức năng lượng khác nhau từ 0.8 MeV tới 2.5 MeV trên hệ máy giá tốc thẳng 5SDH-2 tại trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà nội. Các số liệu thực nghiệm khá phù hợp với các thí nghiệm đã tiến hành trước đó. Cho đến nay, tiến hành làm thực nghiệm phản ứng hạt nhân gây ra bởi chùm proton tại việt nam thì đây gần như là lần đầu tiên, các kết quả của luận văn đã chỉ ra tính khả dĩ của việc nghiên cứu phản ứng hạt nhân 10B(p,α)7

Be này bằng phương pháp kích hoạt, đo tia gamma tức thời và tia gamma bán rã để tính suất lượng và tiết diện phản ứng. Đồng thời, cũng mở đường cho những nghiên cứu sâu hơn về phản ứng này bằng cách thay đổi các bước năng lượng chiếu nhỏ hơn cỡ từ 30÷100 keV để có thể xây dựng được hàm kích thích của phản ứng 10B(p,α)7Be, đóng góp số liệu vào các nghiên cứu vật lý thiên văn cần thiết mà các phịng thí nghiệm trên thế giới đang tiến hành.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Ajzenberg F. Selove (1990), “Energy levels of light nuclei A=11-12”, Nuclear Physics A506 1-158, North-Holland.

2. Bardayan, D.W (2004), “Studies in Nuclear Astrophysics Using Radioactive

Beams at the HRIBF”, Brazilian Journal of Physics Vol.34, No.3A,745.

3. Debertin K. and Heimer R.G (1988), "Gamma and X ray spectrometry with semiconductor detectors", North-Holland Elsevier, New-York.

4. Elmarghraby E.K, Hassan K.F, H. Omara, Z.A. Seleh (2010), “Production

of the mercury 197 through proton reaction on gold”, Applied Radiation and

Isotope 68 1694-1698.

5. Gilmore G.R (2008), “Practical Gamma-ray Spectrometry - 2nd Edition”,

John Wiley & Sons.

6. Galindo A -Uribarri et.al (2000), “Study of Resonant Reactions with

Radioactive Ion Beams”, Nuclear Instruments and Methods in Physics

Research B172 647-654.

7. Glenn F. Knoll (1988), “Radiation detection and measurement”, John Wiley & Sons

8. Kenneth S.Krane (1998), “Introduction to nuclear physics”, John Wiley & Sons, Inc, America.

9. Kahn I.S (2004), “Experiments for Explosive Nuclear Reactions in Stellar

Environments”, Journal of the Korean Physical Society, Vol.45 S132-S135.

10. Le Hong Khiem (2009), “Experimental Nuclear Physics Studies with

Radioactive Ion Beams in Vietnam using the International Accelerators”,

Communications in Physics : Special Issue, Vol.19 207-213.

11. Mukhin K.N (1987), ”Experimental nuclear physics”, Mir Publisher.

12. Nguyen The Nghia, Le Hong Khiem, Bui Van Loat (2011), “Possibility of

analysis using RBS, PIXE and nuclear reaction on the electrostatic peletron accelerator 5SDH-2”, Proceedings of the Topical Conference on Nuclear

Physics, High Energy Physics and Astrophysics (NPHEAP-2010), Science and Technics Publishing House, p.210-215.

13. National Electrostatics Corp (2010), “5SDH-2 Pelletron Accelerator

Manual”, Middleton, WI, USA.

14. National Electrostatics Corp (2010), “RF Change Exchange Ion Source”, Middleton, WI, USA.

15. National Electrostatics Corp (2010), “SNICS II Ion Source”, Middleton, WI, USA.

16. National Electrostatics Corp (2010), “NEC RC43 Anatical Software”, Middleton, WI, USA.

17. R. J. Peterson, C. S. Zaidins, M. J. Fritts, N. A. Roughton, C. J. Hansen (1975), “Radioactive products from Boron CTR Reaction”, Annals of nuclear energy, Vol.2, pp 503 to 506. Pergamon Press.

18. Rolfs C.E and Rodney W.S (1988), “Cauldrons in the Cosmos”, The University of Chicago Press.

19. H.Yamaguchi, D.Kahl, Y.Wakabayashi, S.Kubono, T.Hasimoto, S.Hayakawa, T.Kawabata, N.Iwasa, T.Teranishi, Y.K.Kwon, D.N.Binh, L.H.Khiem, N.G.Duy: Alpha-resonance structure in 11C studied via resonant scattering of 7Be+alpha and 7Be(alpha,p) reaction. Physical Review C (in press).

20. http://ie.lbl.gov/toi/