, k ( ) k kn ln ln l t
E mV m Ở đây ta thấy
rằng khi biên độ sóng điện từ tăng thì giá trị các cực tiểu của từ trở tiến về 0. Tính chất này giống như trong hố lượng tử, nhưng khác trong hố lượng tử ngồi có các giá trị cực tiểu cịn có thêm các giá trị cực đại của từ trở . Có sự khác biệt này là do cấu trúc của dây lượng tử và hố lượng tử khác nhau.
Hình 3.3 .Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây lượng tử hình chữ nhật theo phương x,y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang
Hình 3.3 cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước dây Lx, Ly. Cũng như dây lượng tử hình chữ nhật trường hợp tán xạ điện tử phonon âm, hệ số Hall phụ thuộc phi tuyến vào kích thước giới hạn Lx, Ly của dây lượng tử hình chữ
nhật. Giá trị của hệ số Hall tăng lên khi tăng kích thước của dây, đến một giá trị xác định, hệ số Hall đạt giá trị cực đại rồi giảm dần khi kích thước của dây tiếp tục tăng.
KẾT LUẬN
Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã nghiên cứu hiệu Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang. Các kết quả chính của luận văn được tóm tắt như sau: 1. Đã xây dựng được lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vơ hạn trong sự có mặt của sóng điện từ mạnh với cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm đã được xây dựng và các hệ số Hall và từ trở Hall đã được tính tốn với cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang. Thu được các biểu thức giải tích của hệ số Hall và từ trở Hall và cho thấy sự phụ thuộc của nó vào các tham số như nhiệt độ của hệ, cường độ và tần số của sóng điện từ, kích thước của dây và tần số cyclotron của từ trường.
2. Kết quả giải tích được áp dụng tính số cho dây lượng tử hình chữ nhật /
GaAs GaAsAl.Kết quả tính số cho thấy sự phụ thuộc của hệ số Hall và từ trở Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vơ hạn vào các tham số của hệ là phi tuyến và có những khác biệt so với hệ hai chiều. Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào các đại lượng (ngoài cấu trúc dây) như nhiệt độ, cường độ và tần số sóng điện từ thay đổi cả về mặt định tính và định lượng so với hệ hai chiều. Điều này chứng tỏ hình dạng và kích thước dây lượng tử có ảnh hưởng đáng kể đối với hệ số Hall và từ trở Hall. Các kết quả cũng khác so với trường hợp tán xạ điện tử phonon âm.
Các kết quả thu được của luận văn có thể mở rộng hướng nghiên cứu cho hệ bán dẫn không chiều về hiệu ứng Hall; góp một phần hồn thiện lý thuyết lượng tử về các hiệu ứng Hall trong hệ bán dẫn một chiều nói riêng và trong Vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung; góp phần vào việc phát triển khoa học công nghệ cao, chế tạo các thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng trên cơ sở Vật lý bán dẫn thấp chiều.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Tài liệu tiếng Việt
1. Bùi Đình Hợi (2014), Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và
trong siêu mạng pha tạp, Luận án tiến sĩ vật lí, ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQG
Hà Nội – 2014.
2. Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý
bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
Tài liệu tiếng Anh
3. Bau N.Q., Hoi B.D. (2012), “Influence of a strong electromagnetic wave (laser radiation) on the Hall effect in quantum wells with a parabolic potential”, Journal of the Korean Physical Society, 60(1), p.59.
4. Boiko I. I., Sheka V. and Vasilopoulos P. (1993), “Kinetics of quasione- dimensional electron gas in transverse magnetic field. II Arrays of quantum wires”, Phys. Rev. B 47, p. 15809.
5. Blencowe M. and Skik A. (1996), “Acoustoconductivity of quantum wires”,
Phys. Rev. B 54, p. 13899.
6. Bau N.Q., Phong T.C. (2003), “Parametric resonance or acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, p.647.
7. Bau N.Q., Trien H.D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, JKorean Phys Soc, 56, p.120.
8. Branis S. V., Li G., Bajai K. K. (1993), “Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field”, Phys. Rev. B 47 (3), p. 1316
9. Driscoll D.C., Ellenberger C., Ensslin K., Gossard A.C., Ihn T., Lecturcq R., Simovic B., Ulloa S.E. (2006), “Two-subband quantum Hall effect in parabolic quantum wells”, Physical Review B, 74, p.774.
10. Epshtein E.M., ManlevichV.L, (1976), “Photostimulated odd magnetoresistance of semiconductors”, Sov Phys Semicond, 18, p.1286.
11. Epstein E.M. (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, p.1414.
12. Gusev G.M., Lamas T.E., Leite J.R., Quivy A.A. (2004), “Anomalous Hall effect in a wide parabolic well”, Physica Status Solidi (c), 32, p.181.
13. Geyler V. A., Margulis V. A. (2000), “Quantization of the conductance of a three – dimensional quantum wires in the presence of a magnetic field”, Phys. Rev. B 61 (3), p. 1716.
14. Lee S.C. (2007), “Optically detected magnetophonon resonances in quantum wells” J Korean Phys Soc, 51, p.1979.
15. Nishiguchi N. (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire”, Phys Rev B, 52, p.5279.
PHỤ LỤC 1. Hàm Laguerre 1. Hàm Laguerre function y=Laguerre(n,k,x) % n la chi so duoi % k la chi so tren P = zeros(n+1,1); for v=0:n P(n+1-v)=(-1)^v*factorial(n+k)/factorial(n- v)/factorial(k+v)/factorial(v); end; y = poly2sym(P,x); function y=Laguerre2(n,k,x) % n la chi so duoi % k la chi so tren P = zeros(n+1,1); for v=0:n P(n+1-v)=(-1)^v*factorial(n+k)/factorial(n- v)/factorial(k+v)/factorial(v); end; y = polyval(P,x);