3.2.2 Đường cong tán sắc của Fe-W, Fe-Cr với các nhánh âm và nhánh quang.
Hình 3.2.2a Đường cong tán sắc của Fe-W với các nhánh âm và nhánh quang.
Hình 3.2.2c Đường cong tán sắc của Fe-W và Fe-Cr với các nhánh âm và nhánh quang.
Trên đây là đồ thị mô tả đường cong tán sắc lý thuyết bao gồm nhánh âm và nhánh quang, câc vùng cấm đối với Fe bị nhiễm tạp W và Fe nhiễm Cr. Ở đây khối lượng của Cr nhỏ hơn khối lượng của W nên vùng cấm của chúng ứng với nguyên tử Fe là tương ứng nhỏ hơn. Độ rộng cụ thể của từng vùng đã được tính tốn và so sánh với thực nghiệm trên bảng 1 và 2.
3.3 Dao động nguyên tử của Fe khi nhiễm tạp W và Cr
Hình 3.3a Dao động nguyên tử của Fe khi nhiễm tạp W.
Hình 3.3c Dao động nguyên tử của Fe – W và Fe – Cr.
Trên đây là hình mơ tả giá trị tuyệt đối về lý thuyết của hàm dao dộng với nguyên tử Fe đối với trường hợp Fe bị nhiễm tạp chất W và Fe bị nhiễm tạp chất Cr trong trường hợp nhánh quang. Ở đây các dao động của các nguyên tử tạp chất W và Cr định xứ tại l =0 và khối lượng của nguyên tử tạp Cr là nhỏ hơn của nguyên tử W nên các thay đổi biên độ của dao động nguyên tử của Fe -W là nhỏ hơn so với trường hợp Fe bị nhiễm bởi Cr.
3.4 Sự dịch pha của dao động nguyên tử Fe khi bị nhiễm tạp W và Cr
Hình 3.4a Sự dịch pha của dao động nguyên tử Fe khi bị nhiễm tạp W.
Hình 3.4c Sự dịch pha của dao động nguyên tử Fe-W và Fe-Cr.
Các đồ thị trên đây biểu diễn độ dịch pha tương ứng cùa Fe khi bị nhiễm W và Cr. Các dao động nguyên tử Fe, hay Fe có chứa tạp định xứ tại q = 0. Ở đây ta xem xét sự dịch pha đối với nhánh âm. Sự khác nhau về khối lượng của W và Cr cho ta sự dịch pha so với dao động nguyên tử gốc Fe là khác nhau. Khối lượng của W lớn hơn Fe và Cr có sự dịch pha về bên phải so với dao động của Fe. Dễ dàng thấy được khối lượng của Cr bé hơn khối lượng của Fe và W, chúng có sự dịch pha về phía trái.
3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số Debye-Waller của Fe, W, Cr, Fe-W, Fe-Cr
Hình 3.5a Sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số Debye-Waller của Fe, W, Fe-W.
3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của biên độ dao động nguyên tử của Fe, W, Cr và Fe-W, Fe-Cr
Hình 3.6a Sự phụ thuộc nhiệt độ của biên độ dao động nguyên tử của Fe, W, và Fe-W.
KẾT LUẬN CHUNG
Luận văn đã sử dụng phương pháp thế hiệu dụng để tính và các biểu thức tán sắc, các dao động nguyên tử, hệ số Debye – Waller trong các tinh thể cấu trúc bcc có chứa nguyên tử tạp chất với các tham số của thế Morse.
Trong bài luận văn này, các kết quả tính số phản ánh tốt các tính chất cơ bản của các đại lượng được xét về mặt lý thuyết cũng như thực nghiệm. Điều đó được thể hiện rõ trong chương 3 khi áp dụng tính tốn và so sánh các kết quả qua các đồ thị. Trong bài luận văn này:
+ Đã biểu diễn được biểu thức tán sắc trên đồ thị với các nhánh âm và nhánh quang, vùng cấm giữa chúng, các hằng số lực hiệu dụng, tần số và nhiệt độ Debye, sự biến đổi biên độ và pha của dao động thực trong chuỗi nguyên tử có chứa tạp chất cũng như sự định xứ của dao động nguyên tử tạp chất.
+ Đã chỉ ra được sự phụ thuộc của hệ số Debye – Waller vào nhiệt độ qua các đồ thị.
+ Cho thấy sóng định xứ của các nguyên tử lạ khi thâm nhập vào vật liệu có biên độ xác định và nó phụ thuộc vào khối lượng nguyên tử lạ thâm nhập. Cụ thể khối lượng nguyên tử Cr lớn hơn nguyên tử W cho ta thấy kết quả của biên độ dao động chất Fe - Cr lớn hơn Fe – W.
+ Cho ta kết quả khi vật liệu bị nhiễm nguyên tử lạ xuất hiện nhánh âm và nhánh quang, vùng cấm giữa chúng cũng phụ thuộc vào khối lượng nguyên tử. Khối lượng nguyên tử lạ càng lớn thì vùng cấm của vật liệu bị nhiễm tạp chất càng lớn.
+ Sử dụng biểu thức tính tốn và đồ thị được biểu diễn ở trên cho ta kết quả sự dịch pha của nguyên tử khi bị nhiễm tạp chất. Khối lượng nguyên tử lạ nhỏ hơn so với nguyên tử “chủ” thì nguyên tử bị pha tạp của nó có dao động dịch sang trái và ngược lại, có khối lượng nguyên tử lớn hơn nó dịch sang phải so với dao động nguyên tử “chủ”.
Tóm lại kết quả cho ta độ tin cậy của việc sử dụng lý thuyết hiện tại để xác định tính chất vật lý của hệ vật liệu khi bị nhiễm tạp chất là chính xác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, Vật lí thống kê, Nhà xuất bản ĐHQGHN-1998.
2. Nguyễn Văn Hùng, Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản ĐHQGHN-2000.
Tiếng Anh
3. N. V. Hung, R. Frahm, Pressure effects in DebyeWaller factors and in EXAFS, Physica B 208 & 209 (1995), 91.
4. N. V. Hung, R. Frahm, and H.Kamitsubo, Anharmonic Corntibutions to High - Temperature EXAFS Spectra: Theory and comparision with experiment, J.
Phys. Soc. Jpn. 65 (1996), 3571.
5. N. V. Hung, Anharmonic Corrections in Calculated High-Temperature EXAFS Spectra, J. de Physique IV (1997) 43.
6. N. V. Hung and J. J. Rehr, Anharmonic Correlated Enstein Model Debye -
Waller Factors, Phys. Rev. B 56 (1997) 43.
7. N. V. Hung, N. B. Duc and R. R. Frahm, Calculation of Morse Potential for
Diamond Crystals, J. Phys. Soc. Jpn. 72 (2003) 1254.
8. N. V. Hung, A method for calculation of morse potential for fcc, bcc, hcp crystals applied to Debye – Waller factor and equation of state, commun, in Phys
14 (2004) 7.
9. P. M. Morse, Diatomic molecules according to the wave mechanics, Phys.
Rev. 34, (1929) 57.
10. N. V. Hung, R.Frahm, H.Kamisubo, Anharmonic Corntibutions to High -
Temperature EXAFS Spectra: Theory and comparision with experiment, J. Phys.
Soc. Jpn, 65, (1996) 3751 - 3575.
11. L. A. Girifalco, V. G. Weizer, Application of the Morse Potential Function
to Cubic Metal, Phys. Rev. 114, (1959) 687.
12. N.V.Hung, J.Frahm, Theory and comparison to experiment, International
of Modern physic B (2008) 20.
13. N.V.Hung, Le Quoc Hung, Tong Sy Tien, High – order anharmonic effective potentials and EXAFS cumulants of bcc crytals, Department of Physics,