4.5.Đồ thị so sánh thế hiệu dụng giữa lý thuyết và thực nghiệm đối với Fe và W
4.6.Đồ thị so sánh thế Morse giữa lý thuyết và thực nghiệm đối với Fe và W
4.7.Đồ thị biên độ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ của Fe và W
KẾT LUẬN
Trong luận văn này em đã sử dụng thế tương tác trong mơ hình Einstein tương quan phi điều hồ để xây dựng một lý thuyết cổ điển cho tham số nhiệt động của các tinh thể tại nhiệt độ cao, cụ thể:
Đã tính được thế tương tác hiệu dụng trong mơ hình Einstein tương quan phi điều hoà đến gần đúng bậc 4 và nhận được các tham số cần thiết .
Thiết lập các biểu thức giải tích cho cumulant bậc 1 hay hệ số dãn nở mạng do nhiệt, cumulant bậc 2 hay hệ số Debye – Waller, cumulant bậc 3, 4. Các biểu thức này thỏa mãn tính chất cơ bản của nó: tại nhiệt độ cao cumulant bậc 1, 2 tỷ lệ tuyến tính với nhiệt độ, cumulant bậc 3 tỷ lệ với bình phương nhiệt độ, cumulant bậc 4 tỷ lệ với lập phương nhiệt độ.
Vận dụng các tham số thu được để biểu diễn thế hiệu dụng, thế cặp Morse, các cumulant cho Fe và W với kết quả phù hợp với thực nghiệm
Luận văn cũng đã so sánh được giữa thống kê cổ điển và thống kê lượng tử được thể hiện trên các hình vẽ. Cumulant bậc 1, bậc 2 trùng với lượng tử từ nhiệt độ Einstein trở lên. Các cumulant bậc 3, bậc 4 có thể áp dụng cho toàn dải nhiệt độ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật Lý Thống Kê, Nhà xuất bản ĐHQGHN.
2. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Những giáo trình chuyên đề vật lý, Nhà xuất bản Hà Nội.
3. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản ĐHQGHN.
4. Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản
thành phố Hồ Chí Minh.
Tiếng Anh
5. E. A. Sterm, P. Livins, Zhe Zhang (1991), “Thermal vibration and melting from a local perspective”, Phys. Rev. B, 43, pp. 8850 - 8856.
6. E. D. Crozier, J. J. Rehr, R. Ingalls (1988), X – ray Absorption and X. Prins,
New York.
7. G. Barstard (1981), “Superlattice band structure in envelope-function approximation”, Phys. Rev, 24, pp. 5693.
8. I. V. Pirog, T. I. Nedoseikina (2003), “Study of effective pair potentials in cubic metals”, Physica B , 334, pp. 123 - 129.
9. L. A. Girifalco, V.G.Weizer (1959), “Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals”, Phys.Rev, 114, pp. 687 - 690 .
10. P. M. Luttinger (1956), “Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors”, Phys. Rev, 102, pp. 1030.
11. P .M. Ziman (1972), Principles of the Theory of Solids, Cambrige University. 12. W. A. Harrison (1970), Solid state theory, London.
PHỤ LỤC
%LAP TRINH DO THI CUMULANT PHU THUOC VAO NHIET DO CUA Fe va W
clear all; clc; T=200:25:800; T1=0:0.01:800; Fecb1lt=1.0368*10^(-5)*T; Fecb2lt=1.4602*10^(-5)*T; Fecb3lt=3.0280*10^(-10)*T1.^2; Fecb4lt=5.8383*10^(-15)*T1.^3; Wcb1lt=0.4297*10^(-5)*T; Wcb2lt=0.5953*10^(-5)*T; Wcb3lt=0.5116*10^(-10)*T1.^2 Wcb4lt=0.4088*10^(-15)*T1.^3; Fecb1tn=1.0226*10^(-5)*T; Fecb2tn=1.4274*10^(-5)*T; Fecb3tn=2.9194*10^(-10)*T.^2; Fecb4tn=5.5680*10^(-15)*T.^3; Wcb1tn=0.4192*10^(-5)*T; Wcb2tn=0.5783*10^(-5)*T; Wcb3tn=0.4977*10^(-10)*T.^2 Wcb4tn=0.3955*10^(-15)*T.^3; figure(1); plot(T,Fecb1lt,'-',T,Fecb1tn,'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 1'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 1 CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(2);
plot(T,Wcb1lt,'-',T,Wcb1tn, 'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 1'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 1 CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(3);
plot(T,Fecb2lt,'-',T,Fecb2tn,'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 2'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 2 CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(4);
plot(T,Wcb2lt,'-',T,Wcb2tn, 'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 2'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 2 CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(5);
plot(T1,Fecb3lt,'-',T,Fecb3tn,'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 3'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 3 CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(6);
plot(T1,Wcb3lt,'-',T,Wcb3tn, 'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 3'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 3 CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem'); figure(7);
plot(T1,Fecb4lt,'-',T,Fecb4tn,'r*');
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 4'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 4 CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); figure(8);
xlabel('T(K)');ylabel('Cumulant Bac 4'); title('DO THI BIEU DIEN CUMULANT BAC 4 CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem');
% LAP TRINH DO THI CUA THE HIEU DUNG CUA Fe VA W clear all; clc; x=-1:0.05:1; thdFelt =2.9506*x.^2-1.3967*x.^3+1.0265*x.^4; thdFetn=3.0184*x.^2-1.4416*x.^3+1.0676*x.^4; figure(1); plot(x,thdFelt,'-',x,thdFetn,'r*');
xlabel('x'); ylabel('the hieu dung cua Fe'); title('DO THI BIEU DIEN THE HIEU DUNG CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe:Do thi thuc nghiem'); thdWlt =7.2376*x.^2-3.4829*x.^3+2.6024*x.^4;
thdWtn=7.3591*x.^2-3.6240*x.^3+2.8821*x.^4;
figure(2);
plot(x,thdWlt,'-',x,thdWtn,'r*');
xlabel('x'); ylabel('the hieu dung cua W'); title('DO THI BIEU DIEN THE HIEU DUNG CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W:Do thi thuc nghiem');
%LAP TRINH DO THI THE CAP MORSE CUA Fe VA W
clear all; clc; r=1.5:0.1:6; Felt=0.4174*[exp(-2.777*(r-2.845))-2*(exp(-1.3885.*(r-2.845)))]; Fetn=0.42*[exp(-2.8*(r-2.845))-2*exp(-1.4*(r-2.845))]; Wlt=0.9906*[exp(-2.8232*(r-3.032))-2*(exp(-1.4116.*(r-3.032)))]; Wtn=1.02*[exp(-2.84*(r-3.032))-2*exp(-1.42*(r-3.032))]; figure(1); plot(r,Felt,'-',r,Fetn,'r*');
xlabel('r');ylabel('the morse'); title('DO THI BIEU DIEN THE MORSE CUA Fe');
legend('Fe: Do thi ly thuyet','Fe: Do thi thuc nghiem'); figure(2);
plot(r,Wlt,'-',r,Wtn,'r*');
xlabel('r');ylabel('the morse'); title('DO THI BIEU DIEN THE MORSE CUA W');
legend('W: Do thi ly thuyet','W: Do thi thuc nghiem');