3.4 Mô phỏng hoạt động của fluxgate sensor
3.4.2 Mô phỏng quá trình chuyển đổi tín hiệu của sensor
Để mơ phân tích cơ chế chuyển đổi tín hiệu trong sensor bão hịa từ thơng, cần mơ phỏng các dạng tín hiệu xuất hiện trong nó. Khi cấp một dịng điện biến đổi tuần hồn dạng i=i0sin(t+) vào hai đầu cuộn dây sơ cấp của sensor (hình 3.12), trên hai lõi sắt từ xuất hiện từ trường kích thích ngược pha dạng:
Be=Be0sin(t+) (3.19)
Do vật liệu được chọn làm lõi có độ từ thẩm μ rất cao nên đường đặc trưng B(H) rất dốc, có nghĩa cảm ứng từ B trong lõi rất nhậy với biến đổi nhỏ của từ trường và rất dễ đạt trạng thái bão hòa từ thông. Thông số từ của một số vật liệu
được chỉ ra ở bảng 3.1 cuối chương 3. Suất điện động trên hai đầu cuộn dây thứ cấp: Era-d/dt= -AdB/dt= -Ad[Be0sin(t+)]/dt (3.20)
a) b)
c) d)
Hình 3.13- Mơ phỏng dạng tín hiệu trong sensor khi từ trường ngồi H0 =0. a) Dịng điện biến đổi dạng sine trên hai cuộn dây mắc xung đối, b) Từ thơng
trong hai lõi bị bão hịa, c) Tín hiệu Era do biến thiên từ thông trên hai lõi gây ra, d) Era tổng cộng bị triệt tiêu
Tuy nhiên, khi B đạt giá trị bão hòa, Era có giá trị bằng 0. Như vậy, tùy theo việc B bị bão hịa ít hay nhiều mà độ rộng của tín hiệu Era lớn hay nhỏ. Hình 3.13 là kết quả mô phỏng giản đồ biến đổi theo thời gian của dịng điện kích thích sensor (hình 3.13 a), trong đó đường màu đỏ là từ trường kích thích được đưa vào lõi thứ
nhất của sensor fluxgate, đường màu xanh là từ trường kích thích đưa vào lõi thứ hai của sensor do cuộn dây quấn trên hai lõi xung đối nhau nên từ trường kích thích trên hai lõi có cùng độ lớn nhưng ngược hướng nhau.
Do có từ trường biến đổi kích thích trong hai lõi sẽ có biến thiên từ thông, cho đến khi cảm ứng từ B đạt trạng thái bão hịa (hình 3.13 b) và tổng hợp tín hiệu Era (hình 3.13 c và hình 3.13 d).
Điều kiện để các thơng số biến đổi như trên giản đồ hình 3.13 là hai cuộn dây xung đối rất tương xứng, cường độ dòng điện i đủ lớn để cấp từ trường He gây bão hịa lõi và khơng có ảnh hưởng của từ trường bên ngoài (H0=0) lên sensor.
a) b)
c) d)
Trường hợp bên ngoài sensor có từ trường H10 tác động, mức cân bằng của
từ trường kích thích bị dịch đi tương ứng một khoảng H1 (hình 3.14 a). Sự dịch gốc này gây nên tình trạng mất đối xứng khi đạt trạng thái bão hòa theo đặc trưng B(H) của vật liệu (hình 3.14 b). Hệ quả của việc mất đối xứng là biến thiên của cảm ứng từ trên mỗi lõi vật liệu gây ra một suất điện động khác nhau ở cuộn dây thứ cấp (hình 3.14 c). Khi đó suất điện động Era tổng cộng sẽ khác không và có dạng như trên hình 3.14 d. Từ kết quả mơ phỏng giản đồ tín hiệu, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng, khi bên ngồi sensor có từ trường H1 tác động, tín hiệu Era có tần số f2=2fe, tức tần số tín hiệu ra gấp đơi tần số dịng điện kích thích cuộn sơ cấp fe.
a) b)
c) d)
Trường hợp bên ngồi sensor có từ trường H2>H1 tác động. Ta thu được kết quả tương tự (hình 3.15) nhưng độ rộng xung tại lối ra cuộn dây thứ cấp lớn hơn trường hợp H1.
Khi đảo chiều từ trường kích thích lúc này thời gian đạt đến trạng thái cân bằng từ thông của hai lõi đảo ngược, lõi thứ nhất (tín hiệu kích thích vào màu xanh hình 3.16 a) có thời gian đạt đến trạng thái cân bằng từ thông dài hơn lõi thứ hai (tín hiệu kích thích vào là đường màu đỏ hình 3.16 b) kết quả là thu được tín hiệu tại đầu ra của sensor bị đảo ngược như hình vẽ 3.16
a) b)
c) d)
Hình 3.16- Mơ phỏng dạng tín hiệu khi đảo chiều từ trường tác động
Dùng Matlab mơ phỏng dạng tín hiệu của từ trường kích thích vào lõi thứ nhất và thứ hai bằng cách vẽ hàm y=4sin(10t) trên các khoảng thời gian khác nhau. Trên hình 3.13 a, đường màu xanh là dịng điện kích thích lên lõi thứ nhất, đường
màu đỏ là dịng điện kích thích lên lõi thứ hai. Tín hiệu kích thích là tín hiệu hình sine nhưng để dễ dàng cho việc quan sát tín hiệu ra chúng tôi mô phỏng tín hiệu kích thích bị “kéo dài” theo trục thời gian sau nửa chu kỳ. Do hai cuộn dây mắc xung đối nên ta thấy tín hiệu kích thích vào hai lõi là đối xứng nhau. Với tín hiệu kích thích như vậy từ thơng trong hai lõi được tính bằng biểu thức B=μH do vật liệu làm lõi sensor có đường đặc trưng B(H) rất dốc, ta có thể coi μ gần đúng là hằng số. Trong phần mô phỏng chúng tơi chọn μ=100 (trong thực tế, vật liệu có giá trị μ rất lớn, nhưng dạng tín hiệu mơ phỏng hồn tồn tương tự), khi đó B=400sin(10t). Do hiện tượng bão hòa từ, từ thông trong lõi tăng đến một giá trị giới hạn, để mô phỏng hiện tượng này chúng tơi dùng hàm find để tìm các giá trị từ thông nhỏ hơn giá trị bão hòa được chọn là 300 và vẽ được dạng của từ thông trong hai lõi như hình 3.13 b. Kết hợp với việc giải phương trình đại số khi B đạt giá trị bão hòa B=300 chúng tơi tính được thời gian từ thơng trong lõi tăng từ 0 đến giá trị bão hòa. Mỗi lõi cần mất một thời gian xác định để đạt đến trạng thái bão. Ta có thể tính điện thế lối ra ở hai đầu cuộn thứ cấp bằng công thức 3.20. Cụ thể trong trường hợp này chúng tơi tính đạo hàm của hàm B=400sin(10t ) và tính được giá trị của điện thế lối ra là Era=dB/dt=4000cos(10t) vẽ hàm này trong thời gian B đạt từ 0 đến giá trị bão hòa của từng lõi ta được dạng của điện thế lối ra của từng lõi. Tổng tín hiệu của lõi thứ nhất và lõi thứ hai cho ta dạng của điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp. Hình 3.13 do khơng có từ trường ngồi kích thích (hình 3.13 a), thời gian đạt đến trạng thái bão hòa trong hai lõi là như nhau, điện thế lối ra trên hai lõi đối xứng nhau (hình 3.13 c) nên tổng của hai tín hiệu này bằng 0 (hình 3.13 d). Đối với các trường hợp mơ phỏng khi có từ trường kích thích (hình 3.14 a, hình 3.15 a, hình 3.16 a) thời gian đạt đến trạng thái bão hòa từ thông ở hai lõi khác nhau dẫn đến sự mất đối xứng kết quả là tổng hợp hai tín hiệu sẽ khác khơng và có dạng như chỉ ra ở hình 3.14 d, hình 3.15 d và hình 3.16 d. Với các kết quả mơ phỏng như ở trên chúng tơi có nhận xét rằng: từ trường kích thích càng mạnh thì tín hiệu lối ra có độ rộng và biên độ càng lớn.