CHƢƠNG 2 : CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐO XUNG LASER NGẮN
2.2. Phƣơng pháp quang học để đo xung laser cực ngắn
2.2.2.3. Kỹ thuật bố trí thực nghiệm hệ đo tự tƣơng quan
Có nhiều cấu hình thực nghiệm đang được sử dụng, chúng khác nhau chủ yếu ở hệ thống thu và ghi tín hiệu, ở cách thực hiện việc làm trễ xung. Tuy nhiên, cách bố trí thực nghiệm phổ biến nhất hiện nay dựa trên cơ sở cấu hình giao thoa kế Michelson (hình 2.7).
Một trong hai retroreflector được đặt trên một bàn dịch chuyển để nhanh chóng hiệu chỉnh khoảng cách làm việc của hệ đo; lăng kính được đặt trên một bàn vi chỉnh mà độ dịch chuyển của nó đo được một cách chính xác.
Trong hình 2.7a, hai chùm tia laser sau khi phản xạ từ các retroreflector sẽ truyền đi song song (khơng trùng nhau), vì thế sự giao thoa giữa chúng coi như được loại trừ. Trong trường hợp này, việc sử dụng một thấu kính hội tụ để hội tụ hai chùm tia vào một tinh thể phi tuyến hiển nhiên là cần thiết, song ngay cả trong trường hợp hình 2.7b, việc sử dụng thấu kính hội tụ tiêu cự ngắn cũng cần thiết vì
điều đó cho phép tạo được mật độ bức xạ cao trên tinh thể để làm xuất hiện sự phát họa ba bậc hai.
Hình 2.7: Bố trí thực nghiệm đo vết tự tương quan bậc 2 [3]
a, Hệ đo tự tương quan cường độ (Intensity autocorrelation) b, Hệ đo tự tương quan giao thoa (Interferometric autocorrelation)
Khi sử dụng cách bố trí hệ đo theo sơ đồ trên hình 2.7b, tín hiệu ra từ đầu thu quang là một hàm của thời gian trễ τ giữa hai xung gọi là vết tự tương quan giao thoa (interferometric autocorrelation). Các “vân giao thoa” xuất hiện trong cả tín hiệu trước và sau tinh thể, do vậy, ta cần phải dùng một phim lọc phổ truyền qua để chỉ lọc lấy tín hiệu giao thoa bậc hai [15].
Với hệ đo theo sơ đồ như trên hình 2.7a, tín hiệu ra từ đầu thu quang là một hàm của thời gian trễ τ giữa hai xung gọi là vết tự tương quan cường độ (intensity autocorrelation). Chùm sáng họa ba bậc hai phát ra theo phương phân giác của góc hợp bởi hai chùm sáng tới. Do vậy, người ta có thể chỉ cần sử dụng một phim lọc khơng gian để tách lấy tín hiệu họa ba bậc hai. Một điều đáng chú ý khác là việc lọc
không gian như vậy đồng thời cung cấp khả năng loại trừ nền. Điều đó có nghĩa là đường cong ghi được thực sự là hàm tự tương quan cường độ G(2)(τ).
* Với cấu hình hệ đo tự tương quan giao thoa:
Giả sử xung laser do nguồn phát ra có dạng
Sau khi qua bộ tách chùm 50:50 (1), xung laser tới được chia thành hai phần có biên độ bằng nhau. Gọi f1(t) là xung laser đi theo kênh thứ nhất và f2(t) là xung
laser đi theo kênh thứ hai, khi đó, ta có:
Nếu gọi τ1 là thời gian để xung laser truyền từ bộ tách chùm tới gương phản xạ (3), đập vào gương phản xạ (4) rồi quay ngược trở lại bộ tách chùm. Tức là xung laser khi quay lại bộ tách chùm sẽ trễ một khoảng τ1 so với xung f1(t). Do đó, dạng
xung laser đi theo kênh thứ nhất và quay trở lại bộ tách chùm là:
Giả sử rằng thời gian để xung laser truyền theo kênh thứ 2, sau khi đập vào gương phản xạ (2) rồi quay ngược trở lại bộ tách chùm là τ2 = τ1 – τ (τ có thể âm hoặc dương). Khi này, dạng xung truyền theo kênh thứ 2 khi quay lại bộ tách chùm sẽ có phương trình:
Sau khi quay trở lại bộ tách chùm, hai xung f’1(t) và f’2(t) chồng chập và giao
Vì trên thực tế, thời gian khảo sát lớn hơn rất nhiều so với độ rộng của xung, nên ta có thể coi thời gian t sẽ có giá trị từ - ∞ đến + ∞. Để cho phương trình trở nên đơn giản hơn và cũng khơng mất đi tính chính xác, ta thay .
Xung g(t) này được hội tụ trên bề mặt của tinh thể KDP thông qua thấu kính hội tụ (5). Do KDP là một tinh thể phi tuyến cho phép phát họa hài bậc 2, tức là dạng xung thu được sau tinh thể KDP có phương trình:
Vì điện áp thu được trên photodiode tỷ lệ với cường độ của xung g’(t), do đó ta cần xác định cường độ của xung này.
Vì chúng ta chỉ lấy thành phần thực của I2(τ), nên ta có:
Như vậy, khi độ trễ τ = 0, tức là xác xung hồn tồn chồng chập lên nhau, ta có: 4 Re[ (0)] 16I E t dt( )
Cịn khi τ = ∞, lúc này các xung hồn tồn khơng chồng chập lên nhau nữa, ta có: 4 Re[ ( )]=2I E t dt( )
Nói cách khác là tỷ số của tín hiệu đỉnh/tín hiệu nền của tự tương quan giao thoa là 8:1.
*Với cấu hình hệ đo tự tương quan cường độ:
Giả sử dạng của xung đầu vào có dạng: f(t) = 2E(t)exp(iωt). Xung này, sau
khi đi qua bộ tách chùm (beam-splitter) 50:50, bị chia thành hai xung f’1(t) và f’2(t)
có biên độ bằng nhau: f1(t) = f2(t) = E(t)exp(iωt).
Hai xung f’1(t) và f’2(t) được truyền theo hai kênh khác nhau. Khác với mơ
hình đo độ rộng xung sử dụng phương pháp tự tương quan giao thoa, trong phương pháp tự tương quan cường độ, sau khi phản xạ trên các gương, các xung f’1(t) và f’2(t) không chồng chập lên nhau mà truyền song song với nhau (trong đó f’1(t) và f’2(t) có một độ trễ so với nhau là τ).
Giả sử, chúng ta có: f’1(t) = E(t)exp(iωt) và f’2(t) = E(t - τ)exp{iω(t - τ)}.
Sau khi đi qua thấu kính, hai xung f’1(t) và f’2(t) hội tụ tại bề mặt của tinh thể KDP
với góc hợp bởi đường truyền của hai xung là α. Sau khi đi qua tinh thể phi tuyến KDP, dạng xung tổng hợp sẽ có dạng:
g(t) = [f’1(t) + f’2(t)]2 = [E(t)exp(iωt) + E(t - τ)exp{iω(t - τ)}]2
= [E2(t)exp(2iωt) + E2(t - τ)exp{2iω(t - τ)} + 2 E(t)exp(iωt) E(t - τ)exp{iω(t - τ)}].
Cường độ xung tổng hợp thu được sau tinh thể KDP sẽ là một hàm của độ trễ τ, có dạng như sau:
Tính tốn tương tự như phần tự tương quan giao thoa, chúng ta thu được:
Như vậy, cường độ sau thu được sau khi đi qua tinh thể KDP có thể được tách ra làm 3 thành phần với các tần số khác nhau:
+ Thành phần một chiều:
+ Thành phần có tần số ω:
+ Thành phần có tần số 2ω:
Vì khi hội tụ trên bề mặt của tinh thể KDP, hai xung f’1(t) và f’2(t) không
chồng lên nhau mà hợp với nhau một góc α, do đó, sau khi qua tinh thể, các xung có tần số khác nhau sẽ truyền theo các hướng khác nhau. Trong đó, chúng ta quan tâm tới thành phần một chiều, thành phần này truyền theo phương phân giác của góc α.
Như vậy, khi đặt máy thu theo phương phân giác của góc hợp bởi hai xung
f’1(t) và f’2(t), cường độ thu được sẽ có dạng:
Khi độ trễ τ = 0, tức là xác xung hồn tồn chồng chập lên nhau, ta có:
Cịn khi τ = ∞, lúc này các xung hồn tồn khơng chồng chập lên nhau nữa, và khi này ta có:
Vậy, tỷ số của tín hiệu đỉnh/tín hiệu nền của tự tương quan cường độ là 3:1. Cấu hình đo tự tương quan giao thoa và cấu hình đo tự tương quan cường độ đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng như sau:
Cấu hình đo tự tương quan giao thoa có ưu điểm là tự tương quan giao thoa có tỷ số giữa cường độ tự tương quan cực đại so với cường độ nền là 8:1, do đó nó có khả năng kháng nhiễu tốt. Tức là, dưới tác dụng của nhiễu tại đầu vào, cũng như những thăng giáng trong quá trình đo, nhờ có tỷ số đỉnh/nền lớn nên phép đo độ rộng xung dựa trên tự tương quan giao thoa vẫn cho phép xác định một cách khá chính xác về độ rộng của xung. Nhược điểm của cấu hình đo này là hình ảnh tự tương quan gồm các cực đại vân giao thoa (các cực đại và cực tiểu), do đó nó gây khó khăn trong việc xác định thực sự chính xác về độ rộng của xung tương quan. Để có thể nâng cao độ chính xác của phép đo, chúng ta cần tạo ra các cơ cấu dịch chuyển với các bước dịch chuyển vào cỡ 1/10 lần bước sóng xung quang học. Giả sử nếu chúng ta sử dụng nguồn phát laser có bước sóng 1064 nm, tức là để cho phép đo được chính xác, chúng ta cần có một hệ dịch chuyển với mỗi bước dịch chuyển vào khoảng 100 nm. Đây là điều hết sức khó khăn. Điều đó cũng có nghĩa là phép đo độ rộng của xung quang học cực ngắn sử dụng phương pháp tự tương quan giao thoa sẽ gây ra những sai số nhất định.
Cấu hình đo tự tương quan cường độ có ưu điểm là khơng có những vân giao thoa phức tạp nhưng lại có nhược điểm là tỷ số giữa cường độ tự tương quan cực đại so với cường độ nền của phương pháp tự tương quan cường độ chỉ là 3:1. Điều đó có nghĩa là phép đo độ rộng của xung quang học cực ngắn sử dụng phương pháp tự tương quan cường độ rất nhạy cảm với tác động của nhiễu.
Kết luận chƣơng 2
Trong chương 2, luận văn trình bày về các phương pháp đo xung laser ngắn.Với các xung quang học cực ngắn, chúng ta không thể sử dụng các thiết bị đo thông thường để thực hiện được phép đo độ rộng xung, vì vậy cần có những thiết bị và phương pháp đặc biệt để thực hiện được điều này. Bản luận văn đã trình bày hai phương pháp chính: Phương pháp điện tử và phương pháp quang học.
- Phương pháp điện tử: Thiết bị được sử dụng phổ biến để đo độ rộng của các xung quang học ngắn hiện nay là photodiode và streakcamera.
+ Photodiode: Photodiode hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện, nó cho phép biến đổi tín hiệu quang học thành tín hiệu điện. Tín hiệu tại đầu ra của photodiode được hiển thị trên dao động ký, khi đó, hình ảnh trên dao động ký sẽ cho chúng ta biết hình ảnh về dạng xung laser. Phương pháp này được sử dụng phổ biến để đo các xung tương đối dài, cỡ hơn 100 ps.
+ Streakcamera: Nguyên tắc hoạt động của streakcamera là biến đổi sự phân bố cường độ sáng theo thời gian thành sự phân bố về độ chói của ảnh theo khơng gian trên màn huỳnh quang. Hiện nay, các streakcamera có độ phân giải cao nhất cho phép đo được các xung laser cực ngắn đến khoảng 400 fs.
- Phương pháp quang học: Khi cho các xung tương quan với nhau, độ rộng của xung tương quan sẽ lớn hơn độ rộng của các xung thành phần, do đó việc xác định độ rộng của xung tương quan sẽ được thực hiện dễ dàng hơn việc xác định trực tiếp độ rộng của xung. Khi xác định được độ rộng tương quan và biết được độ rộng của một xung đầu vào có độ rộng nhỏ hơn, ta sẽ xác định được độ rộng của xung còn lại. Tuy nhiên, với các xung quang học cực ngắn, việc tạo ra và biết được chính xác độ rộng của một xung nhỏ hơn là điều cực kỳ khó khăn. Do đó, trong thực tế, người ta sử dụng phương pháp tự tương quan. Trong phần này, luận văn trình bày hai kỹ thuật đo là kỹ thuật huỳnh quang hai photon và kỹ thuật phát họa ba bậc hai.
CHƢƠNG 3
NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN HỆ ĐO XUNG LASER CỰC NGẮN BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỰ TƢƠNG QUAN
Hiện nay, tại trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý đã phát triển thành cơng hệ laser Nd:YVO4 mode-locking. Để có thể khai thác và sử dụng hiệu quả hệ laser này thì chúng ta cần xác định các thơng số của nguồn laser như năng lượng trong mỗi xung hoặc năng lượng trung bình, dạng xung, các đặc trưng phổ của xung, độ rộng (thời gian) của xung….
Các thông số về năng lượng và đặc trưng về phổ của hệ laser này đã được xác định bằng các thiết bị đo năng lượng và máy quang phổ tại trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý. Tuy nhiên, độ rộng xung laser phát ra từ laser Nd:YVO4 mode-locking thường rất ngắn (vùng pi-cơ-giây), do đó, để đo trực tiếp độ rộng xung laser chúng ta phải sử dụng các thiết bị đo có thời gian đáp ứng rất nhanh như streak camera hoặc bằng phương pháp gián tiếp được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các phịng thí nghiệm laser xung ngắn trên thế giới hiện nay là phương pháp tự tương quan. Streak camera có thể đo được các xung laser ngắn tới hàng trăm fem- tô-giây, tuy nhiên, giá thành của streak camera rất đắt tiền, vì vậy, rất khó có thể thực hiện ở điều kiện Việt Nam. Vì vậy, trong chương này, luận văn sẽ nghiên cứu và phát triển hệ đo độ rộng xung laser cực ngắn bằng phương pháp tự tương quan để đo độ rộng xung của hệ laser Nd:YVO4 mode-locking.