HỆ SỐ DẠNG ĐIỆN TỪ CỦA NUCLON

HỆ SỐ DẠNG ĐIỆN TỪ CỦA NUCLON

Tán xạ đàn tính và tán xạ khơng đàn tính của electron lên các hadron- proton và neutron - cho ta những thông tin đặc biệt quý giá về cấu trúc hadron. Trong gần đúng bậc nhất theo tương tác điện từ, tán xạ electron lên nucleon được mô tả bằng giản đồ Feymann. Và biên độ tán xạ có dạng           2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 , | | , , N e N e e e N N N N p p S p p e u p u p u p p p u p q       (C.1)

ở đây u p N1 , u p N2- các spinor Dirac đầu và cuối của nucleon, còn u p e1 ,  e2

u p các spinor Dirac đầu và cuối tương ứng của electron, pN2,pN1là đỉnh mô tả tương tác của nucleon với photon ở tất cả các bậc theo tương tác mạnh,

2 1 2 1

e e N N

q p p  p p Ta tham số hóa đỉnh tương tác này pN2,pN1. Lưu ý, pN2,pN1



 một mặt là ma trận, còn mặt khác là vector. Nếu là ma trân, nó nhất thiết phải là tổ hợp tuyến tính của 16 ma trận Dirac.

5 5 1 

, , , ,

2

I              (C.2)

trong đó I - ma trận đơn vị. Nếu pN2,pN1 là véctơ , nó phải được hình thành từ các véctơ pN1, pN2 và các ma trận (C.2) . Như vậy, pN2,pN1 là tổ hợp của các đại lượng   5 5 1 2 5 , , , , , , , N N p p p q p q q p                     (C.3)

Các hệ số của các đại lượng này là các hàm số vô hướng của các xung lượng

1, 2

N N

p p , có nghĩa là hàm số 2

q . Sự bảo toàn chẵn lẻ trong các tương tác điện từ và tương tác yếu sẽ loại bỏ các tổ hợp cùng ma trận 5 (   5  

2 1 N N u p  u p - giả vô hướng ,   5   2 1 N N

u p  u p giả véc tơ ). Còn số hạng cùng q với sẽ triệt tiêu do bất biến chuẩn.

q u p  N2u p N1 0 . (C.4) Cuối cùng,

p  q.

q  p 2M. (C.5) Như vậy, kết quả cuối cùng ta có

   2  2 2, 1` 1 2 2 N N p p F q F q q M           . (C.6)

trong đóM khối lượng của nucleon, - moment từ dị thường của nucleon( trong đơn vị magneton hạt nhân). Các hàm vô hướng  2

1,2

F q của xung lượng truyền được gọi là các hệ số dạng . Lưu ý, F1 0 Q, F2 0 1,

Thay cho các hệ số dạng  2 1,2 F q thường dùng các hệ số dạng  2 E G q ,  2 M G q     2   2 2 2 1 2 2 4 E q G q F q F q M   .  2  2  2 1 2 M G q F q F q .

Ưu việt của các hệ số dạng  2

E G q ,  2 M G q ở chỗ  2 E G q xác định sự phân bố điện tích, cịn  2 M G q là moment từ .

TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt.

1. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, ĐHQG Hà Nội, Hà Nội.

2. Nguyễn Quang Khang, A. X. Đavuđov. (1974), Cơ học lượng tử, tập II, NXB

Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, trang 468.

Tiếng Anh.

3. A. Martin. (1982), “What do we learn from proton-antiproton diffractive scattering at the CERN colliders”, Z. Phys. C - Particles and Fields 15, 91,185-191.

4. Ann. (1979), “The interplay between spin effects and Coulombichadronic

interference has been investigated by N.H. Buttimore”, E. Gotsmann, Phys. 121,

285.

5. E. Leader. (1978), “Spin–dependent phenomena induced by electromagnetic – hadronic interference at high energies”, Phys. Rev. D 18, 694.

6. Eds. M. Abramowitz, I. Stegun. (1970), “Handbook of Mathematical Functions”, National Bureau of Standards (Eq. (11.4.I6)

7. For an introduction, see J.D. Jackson. (1973), “Introduction to haronic interactions at high energies”. In: Proceedings of the Fourteenth Scottish

Universities Summer School in Physics, eds. R.L. Crawford, R, Jennings, London: Academic Press 1974.

8. G.B. West, D.R. Yennie. (1968), “Coulomb interference in High-Energy pp and

scattering”, Phys, Rev. 172, 1413 - 1422 (1968). Related discussions for high

energy hadron-hadron scattering are given by J. Rix, R.M. Thaler, Phys. Rev. 152, 1357 (1966).

9. H. A. Bethe. (1958), “Scattering and Polarization of Protons by Nuclei”, Annals of Physics 3, 190-240.

10. Hohler et all. (1965), Phys. Letters 18, 181.

11. J.F. Germond, C. Wilkin. (1977), “Why are the diffraction Minima in and

12. L.S. Brown. (1982), “Elementary hadronic processes and heavy ion interactins”, J.S. Godfrey: unpublished; J.S. Godfrey: Yale University thesis,

unpublished.

13. M.M. Islam. (1967), “Bethe’s Formula for Coulomb-Nuclear Interference”,

Phys. Rev. 162, 1426-1428.

14. M.P. Locher. (1967), “Relativistic treatment of structure in the Coulomb

interference problem”, Nucl. Phys. B 2, 525–531.

15. Nguyen Suan Han, Le Hai Yen and Nguyen Nhu Xuan. (2011), “Functionl Integration and High Energy Scattering of Particles with Anomalous Magnetic Moments in Quantum Field Theory”, arXiv:0368084[hep-th] .

16. P. Soding. (1965), “The Lagacy of Leon Van Hove”, Phys. Letters 18, 285. 17. R. J. Eden. (1967), “High Enrgy Collissions of Elementary Particles”,

Cambridge Univ. Press, Cambridge .

18. See, for example, W.K.H. Panofsky in. (1968), “Proceedings of the Heidelberg

International Conference on Elementary Particles”, ed. H. Filthuth, p. 376.

Amsterdam: North Holland.

19. T.T. Wu, C.N. Yang. (1965), “Statistical physics, High Energy, condensed Matter and mathematical physics” , Phys. Rev. 137, B708

20. V. Franco. (1973), “Coulomb and hadronic Scattering in elastic high-enery nucleon collisins”, Phys. Rev. D7, 215-218.