Khảo sát sự phụ thuộc của trường âm - điện- từ vào nhiệt độ khi thay đổi từ trường:
với số sóng q=2.23.106 cm-1, các giá trị của từ trường ngoài H = 4.106 Am-1, H = 3.106
Sự phụ thuộc của trường âm – điện- từ vào nhiệt độ khi từ trường thay đổi được mơ tả theo đồ thị hình 3.1 là một hàm. Trong đồ thị, trường âm – điện – từ có giá trị lớn ở những khoảng nhiệt độ thấp và giảm rất nhanh theo chiều tăng nhiệt độ. Ở những khoảng nhiệt độ cao, trường âm – điện – từ có giá trị nhỏ và gần như không đổi. Ta thấy ứng với mỗi giá trị từ trường khác nhau thì ta thu được các đường biểu diễn trường âm - điện- từ khác nhau, và giảm dần khi nhiệt độ tăng dần. Điều này chứng tỏ, ứng với mỗi từ trường khác nhau thì sự ảnh hưởng của nhiệt độ khác nhau tới trường âm – điện- từ trong dây lượng tử hình chữ nhật là khác nhau. Đồng thời giảm dần khi nhiệt độ tăng dần
3.2. Sự phụ thuộc của trường âm- điện-từ vào từ trường
Khảo sát sự phụ thuộc của trường âm- điện- từ vào từ trường ta thấy
Hình 3.2. Sự phụ thuộc của trường âm- điện- từ vào từ trường
Qua đồ thị hình 3.2 ta có thể thấy trường âm – điện- từ phụ thuộc vào từ trường. Trường âm – điện- từ có giá trị thay đổi khi từ trường thay đổi, sự phụ thuộc là phi tuyến tính, có rất nhiều cực đại khác nhau.
Thảo luận các kết quả thu được
Nhìn vào kết quả tính số và vẽ đồ thị trường âm- điện- từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vơ hạn, ta có một số nhận xét sau:
Đồ thị 3.1 cho thấy: trường âm -điện- từ phụ thuộc vào nhiệt độ. Trường âm – điện- từ có giá trị lớn ở những khoảng nhiệt độ thấp và giảm rất nhanh theo chiều tăng nhiệt độ. Ở những khoảng nhiệt độ cao, trường âm – điện – từ có giá trị nhỏ và gần như khơng đổi. Điều này khác với kết quả thu được của trường âm – điện- từ trong hố lượng tử ( trường âm- điện –từ ở những giá trị nhiệt độ khác nhau đều có dạng parabol).
Đồ thị 3.2 cho thấy: trường âm -điện- từ còn phụ thuộc vào sự thay đổi của từ trường. Trường âm – điện- từ có giá trị thay đổi khi từ trường thay đổi, sự phụ thuộc là phi tuyến tính, có rất nhiều cực đại khác nhau. Điều này cũng khác với kết quả thu được của trường âm- điện- từ trong hố lượng tử (khơng có nhiều cực đại).
KẾT LUẬN
Đề tài nghiên cứu trường âm - điện - từ trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn. Bài toán vật lý này được nghiên cứu dựa trên phương pháp phương trình động lượng tử của điện tử trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm. Kết quả được tóm tắt như sau:
1. Xuất phát từ Hamiltonian cho điện tử và phonon âm trong dây lượng tử, thu được phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử khi có mặt sóng siêu âm ngồi và phonon trong. Từ đó thu được biểu thức giải tích của hàm phân bố điện tử, của trường âm - điện- từ trong dây lượng tử với hố thế hình chữ nhật cao vơ hạn.Từ đó cho thấy trường âm – điện –từ không những phụ thuộc vào các tham số đặc trưng của dây lượng tử mà còn phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ T và từ trường ngồi H.
2. Kết quả lí thuyết của trường âm - điện – từ trong dây lượng tử với hố thế cao vơ hạn được thực hiện tính tốn số, vẽ đồ thị và bàn luận cho trường hợp dây lượng tử GaAs. Kết quả thu được:
- Trường âm – điện- từ phụ thuộc vào từ trường ngoài là phi tuyến,
- Trường âm – điện – từ phụ thuộc vào nhiệt độ T. Giá trị trường âm – điện- từ thay đổi nhanh trong vùng nhiệt độ nhỏ. Tuy nhiên, trong vùng nhiệt độ lớn hơn thì trường âm – điện- từ đạt giá trị rất nhỏ và gần như không đổi.
Các kết quả này có những điểm khác với kết quả thu được đối với trường âm – điện – từ trong hố lượng tử.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1.Ya. Shilk (2002), Hố lượng tử vật lý và điện tử học của hệ hai chiều, NXB Khoa học – Kĩ thuật.
2. Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vât lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
3. Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử các chất rắn, Thông tin khoa học và công nghệ Quốc Gia, Hà Nội.
4. Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục. 5. Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc
gia Hà Nội.
6. Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùn, Lê Tuấn (2011) Lý thuyết
bán dẫn hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
7. Nguyễn Văn Hiếu (2014), Hiệu ứng Âm-điện-từ trong bán dẫn thấp chiều, Luận án Tiến sĩ, Hà Nội.
Tiếng Anh
7. Mickevicius R. and Mitin V. (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys. Rev. B 48, pp. 17194-171201.
8. Li W. S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T. C., and Y. Y. Yeung (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys. Rev. B46, pp. 4630-4637.
9. Alexander Balandin and Kang L. Wang (1998), “Effect of phonon confinement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”,
J.Appl. Phys. 84, pp. 6149-6153.
10. Reulet B., Kasumov A. Y., Kociak M., Deblock R., Khodos I. I., Gorbatov Yu. B., Volkov V. T., Journet C. and Bouchiat H. (2000), “Acoustoelectric Effects in Carbon Nanotubes”, Phys. Rev. Lett., 85,
11. Epstein E.M. (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164.
12. Manlevich V.L., Epshtein E.M. (1976), “Photostimulated kinetic effects in semiconductors”, J Sov Phys, 19, pp.230-237.
13. Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V. I., “Acoustoelectric current in submicron-separated quantum wires”, Appl. Phys. Lett., 86 (2005) 152105.
14. Shilton J. M., Mace D. R., Talyanskii V. I., Galperin Yu., Simmons M. Y., Pepper M. and Ritchie D. A. (1996), “On the acoustoelectric current in a one-dimensional channel”, J. Phys., 8 (N.24), 337.
15. N. Q. Bau, D. M. Hung, N. B. Ngoc (2009), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J. Korean Phys. Soc, 54, pp. 765-773. 16. Bau N.Q., Phong T.C. (2003), “Parametric resonance or acousti and optical
phonons in a quantum well”, J Korean Phys Soc, 42, pp.647-651. 17. Parmenter R H., ‘’The Acousto-Electric Effect”, Phys. Rev., 89 (1953) 990. 18. Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B. (2008), “Quantized acoustoelectric
current in an InGaAs quantum well”, J. Appl. Phys., 103, 096102. 19. Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F. (1989), “Calculation of the
transverse acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J. Appl. Phys., 66, 1209.
20. N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “Calculations of the
Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation” J. Kor. Phys. Soc., Vol. 61, No. 12, December 2012, pp. 2026-
2031
21.N.Q.Bau, N.V.Hieu and N.V.Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”, S.M, 52, 921–930
22. Rucker H., Molinari E. and Lugli P. (1992), “Microscopic calculation of the electron-phonon interaction in quantum wells”, Phys. Rev. B 45, pp. 6747-6756.
23. Ridley B. K. (1982), "The electron-phonon interaction in quasi-two- dimensional semiconductor quantum-well structures", J. Phys. C 15, pp.
5899-5917.
24. Nishiguchi N. (1995), “Resonant acoustic-phonon modes in quantum wire”,
Phys Rev B, 52, pp.5279-5288.
25. Yua S.G., Kim K.W., Stroscio M.A., Iafrate G.J. and Ballato A.(1996), “Electron interaction with confined acoustic phonons in cylindrical quantum wires via deformation potential”, J.Appl. Phys, 80, pp.2815-2822.
26. Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”,
Superlattices and Microstructure (ELSEVIER). Vol. 52, No. 5, pages 921–930.
27. Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Van Nghia, Duong Quoc Vuong (2012), “Calculation of the Acoustomagnetoelectric Field in a Rectangular Quantum Wire with an Infinite Potential in the Presence of an External Magnetic Field”,
Department of Physics, College of Natural Sciences, Hanoi National University, Hanoi, Vietnam.
PHỤ LỤC
Các hàm Matlab tính dịng âm – điện- từ trong dây lượng tử với hố thế hình chữ nhật cao vơ hạn. 1. Các hàm tính. function t=giaithua(n) if n ==0 t=1; else t=1; for k=1:n t=t*k; end end t=t; …………………………………………………………………………………………. function ci=hamci(x) ci1=log(x); for k=1:10 ci1=ci1+(-1)^(k)*(x.^(2*k))/((2*k)*giaithua(2*k)); end ci=ci1; ....................................................................................................................................... function si=hamsi(x) si1=-pi/2; for k=1:10 si1=si1+(-1)^(k+1)*(x.^(2*k-1))/((2*k-1)*giaithua(2*k-1)); end si=si1; function y=hamamdientu(T,H)
e0=1.6*10^-19;e=2.06*e0;nm=2;n1m=2; wq=10^9; wk=9*10^10; kb=1.38*10^(-23); b=1*10^-8; a=1*10^-8; L=1.26*10^-10; S=a*b; phi = 10^4; kapa = 13.5*e0; vs=5000;m0=9.1*10^(-31); m=0.067*m0; beta=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;hh=1.0544*10^(-34);q=wq./800;c=3*10^8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2); kl=(q.^2-wq.^2./cl.^2).^(1/2); %r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0;E0=7e4; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); tau = 10^-12; omegac=e*H/(m*c); cq2=kapa^2*cl^4*hh*wq^3/(2*ro*F*S); adt1=64*tau*phi*cq2.^2*pi^7*hh^3/(3*e*m^3*q^2*b^2*L^4); kl=(q^2-wq^2/cl).^(1/2); xx=1./(omegac*tau); hs1=(hamci(xx).^2+hamsi(xx).^2).*hh^3*pi^2*tau^2.*omegac./(2*m*kb*T); hs2=2*hamci(xx).*hamsi(xx).*cos(2*xx); hs3=(hh*tau*pi^2/m).*((hamci(xx).^2-hamsi(xx).^2).*sin(xx)); adt=1;
for j=1:n1m BB =(hs1*((i1/a)^2+(j/b)^2)-hs2-hs3*((i1/a)^2+(j/b)^2)); B = BB./(hamci(xx).^2-hamsi(xx).^2); %g =(i1^2/kl).^2*(e^(-i*b*q)-1)^2*e^(-2*kl*L)/(((q*b).^2- (2*pi*i1).^2).^2); g=(i1^2/kl).^2*e^(-2*kl*L)/(((q*b).^2-(2*pi*i1).^2).^2); adt=adt+g*((i1/a)^2+(j/b)^2)^(3/2).*cos(2*xx)./B; end end y=real(abs(adt)); ……………………………………………………………………………………..... 2. Các chương trình chạy.
clear all; close all;clc; T=linspace(5,300,100); H1=2*10^6; H2=3*10^6; H3=4*10^6; y1=hamamdientu(T,H1); y1=real(y1); y2=hamamdientu(T,H2); y3=hamamdientu(T,H3); figure(1); plot(T,y1,'r',T,y2,'y',T,y3,'b'); xlabel('Temperature T(K)'); ylabel('Acoustomagnetoelectric field (V/m)'); H=linspace(2*10^5,3.6*10^6,1000); T0=200; y11=real(hamamdientu(T0,H)); n=length(y11); for j=1:n; if y11(j)<0
y11(j)=0; end
end;
figure(2); plot(H,y11);
xlabel('Magnetic Field H (A/m)');