2 y xzycbz h x c b
3.3. Sự phụ thuộc của trƣờng âm – điện – từ vào tần số sóng âm
Hình 3.3.Đồ thị sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào tần số sóng âm tại những giá trị khác nhau của từ trường ngoài, với B=0.12T (đường nét đứt), B=0.14T(đường liền nét). Ở đây T=290K
Hình 3.3 cho thấy sự phụ thuộc trƣờng âm - điện - từ vào tần số sóng âm tại các giá trị khác nhau của từ trƣờng ngồi. Hình vẽ cho thấy rằng trƣờng âm điện từ phụ thuộc khơng tuyến tính vào tần số sóng âm, khi tần số sóng âm tăng lên thì trƣờng âm điện từ tăng và đạt đến một giá trị cực đại rồi sau đó giảm. Giá trị của tần số mà tại đó trƣờng âm - điện - từ đạt cực đại là khác nhau phụ thuộc vào từ trƣờng ngồi. Ví dụ, với B = 0.12 T, B = 0.14 T, đỉnh xuất hiện tại các vị trí tần số
q= 4.1×1010
s-1, 3.5×1010
s-1. Kết quả này khác biệt với bán dẫn khối, vì trong bán khối trƣờng âm - điện gần nhƣ tuyến tính theo tần số sóng âm.
0 2 4 6 8 10 x 1010 0 2 4 6 8 10 E AM E [a rb . u n it s ] q(s-1)
Hình 3.4.Đồ thị sự phụ thuộc của trường âm - điện - từ vào tần số sóng âm tại những giá trị khác nhau của nhiệt độ, với T=290K(đường nét đứt), T=300K(đường liền nét). Ở đây B=0.14T
Hình 3.4 mơ tả sự phụ thuộc trƣờng âm - điện - từ vào tần số sóng tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Từ hình vẽ ta thấy khi thay đổi nhiệt độ thì chỉ có độ lớn của trƣờng âm - điện - từ thay đổi, cịn vị trí của đỉnh cực đại không thay đổi và giá trị của đỉnh xuất hiện tại vị trí có q = 3.5×1010 s-1 và B = 0.14 T, kết quả này khác với kết quả trong Hình 3.3 Trong hình 3.3, ta cũng thấy khi thay đổi từ trƣờng ngồi thì khơng chỉ có giá trị của trƣờng âm - điện - từ thay đổi mà vị trí của các đỉnh cực đại cũng thay đổi theo. Bởi vì, điều kiện xuất hiện vị trí các đỉnh phụ thuộc vào tần số sóng âm và từ trƣờng ngồi, mà khơng phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ. 0 2 4 6 8 10 x 1010 0 2 4 6 8 10 E AM E [a rb . u n it s ] q(s-1)
Thảo luận các kết quả thu đƣợc
Nhìn vào kết quả tính số và vẽ đồ thị trƣờng âm - điện - từ trong hố lƣợng tử với thế cao vơ hạn, ta có một số nhận xét sau:
Trong miền từ trƣờng yếu, nhiệt độ cao thì trƣờng âm - điện - từ thu đƣợc là nhỏ, xấp xỉ 10V/m . Sự phụ thuộc của trƣờng âm - điện - từ vào từ trƣờng ngoài trong trƣờng hợp này khơng tuyến tính. Kết quả này khác rất nhiều so với kết quả đạt đƣợc trong bán dẫn khối, theo kết quả trong bán dẫn khối thì trƣờng âm điện từ tăng tuyến tính theo từ trƣờng ngồi khi từ trƣờng yếu.
Trong miền từ trƣờng mạnh, nhiệt độ cao thì sự phụ thuộc của trƣờng âm - điện - từ lên từ trƣờng là phi tuyến, ở đây xuất hiện nhiều đỉnh rất nhọn, sự phụ thuộc này khác rất nhiều so với kết quả bài toán tƣơng tự trong bán dẫn khối vì trong các loại bán dẫn khối này thì kết quả cho thấy trƣờng âm - điện - từ tỉ lệ nghịch với từ trƣờng khi từ trƣờng mạnh.
KẾT LUẬN
Trong luận văn, chúng tôi nghiên cứu trƣờng âm - điện - từ trong hố lƣợng tử với hố thế cao vơ hạn. Bài tốn vật lý này đƣợc nghiên cứu dựa trên phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử của điện tử trong trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm. Kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
1.Xuất phát từ Hamiltonian cho hệ điện tử và sóng âm ngồi trong hố lƣợng tử, thu đƣợc phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử trong hố lƣợng tử khi có mặt sóng âm ngồi và từ trƣờng. Từ đó thu đƣợc biểu thức giải tích của hàm phân bố điện tử, của trƣờng âm - điện - từ trong hố lƣợng tử với hố thế cao vơ hạn. Biểu thức giải tích trƣờng âm - điện - từ cho thấy ở đó có sự phụ thuộc phi tuyến vào từ trƣờng ngoài, nhiệt độ của hệ, tần số sóng âm. Đồng thời nó cũng có sự khác biệt so với bán dẫn khối, sự phụ thuộc của trƣờng âm - điện - từ trong hố lƣợng tử vào từ trƣờng ngồi H là khơng tuyến tính, trong khi đó sự phụ thuộc của trƣờng âm - điện - từ trong bán dẫn khối vào từ trƣờng ngoài H là tỉ lệ thuận khi từ trƣờng yếu và tỉ lệ nghịch khi từ trƣờng mạnh.
2. Kết quả lý thuyết của trƣờng âm - điện - từ đƣợc thực hiện tính tốn số, vẽ đồ thị và bàn luận cho trƣờng hợp hố lƣợng tử với thế cao vô hạn AlAs/GaAs/AlAs. Kết quả tính tốn số ở vùng từ trƣờng yếu, nhiệt độ cao và vùng từ trƣờng mạnh, nhiệt độ cao. Từ kết quả tính số chỉ ra rằng với miền từ trƣờng mạnh, nhiệt độ cao thì sự phụ thuộc của trƣờng âm - điện - từ lên từ trƣờng là phi tuyến, ở đây xuất hiện nhiều đỉnh rất nhọn; còn ở vùng từ trƣờng yếu, nhiệt độ cao khi từ trƣờng ngồi tăng lên thì trƣờng âm - điện - từ cũng tăng lên đến giá trị cực đại sau đó giảm xuống, nói cách khác sự phụ thuộc này là khơng tuyến tính.
Các kết quả này có những điểm khác với kết quả thu đƣợc với trƣờng âm - điện - từ trong bán dẫn khối.