b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A =
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng 6 năm
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2011
MƠN: TỐN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy t nh cầm tay): a) M 275 122 3; b) 1 1 : 4 2 2 a N a a a , với a > 0 và a4. Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình (khơng sử dụng máy t nh cầm tay): a) 2 5 4 0 x x ; b) 1 1 2 3 x x . Câu 3 (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
b) Tìm trên (d) điểm có hồnh độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x -5 = 0. T nh giá trị của biểu thức 2 2
1 2
x x .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
T nh chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện t ch của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện t ch hình chữ nhật bằng diện t ch ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường k nh AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ FE vng góc với AD (FAD; FO).
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO. --------------------HẾT-------------------
Họ và tên thí sinh: ………………………………..Số báo danh:…………………………………..
ĐỀ CHÍNH THỨC
BỘ ĐỀ THI VÀO THPT CỦA 54 TỈNH – NĂM HỌC 2011 - 2012
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY :29/06/2011
Đề chính thức Mơn thi: Tốn
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 30/6/2011 Bài 1 (2điểm) c) Giải hệ phương trình : 3 7 2 8 x y x y
d) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình 2
2( 1) 4 0
x m x m (m là tham số) a)Giải phương trình khi m = -5
b)Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2 3 1 2 0
x x x x Bài 3 : (2điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.T nh diện t ch hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a)Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp. b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán k nh OA cắt NP tại K. Chứng minh: 2
.