3.1: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN
GaAs - Al0.3Ga0.7As
Trong phần tiếp theo, chúng tơi thực hiện tính tốn số và vẽ đồ thị kết quả lý thuyết hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh cho siêu mạng hợp phần GaAs- Al0.3Ga0.7As. Các tham số được sử dụng để tính tốn như sau: = 10:9; = 12:9; n0 = 1023m-3; , m = .067m0 (m0 là khối
lượng hiệu dụng của điện tử); d=134 , là chu kỳ của siêu mạng;
=36.25meV; ; ; ; e=
2.07e0, e0 = 1.6.10-19C, E0= 3.5.1014 V/cm. ; = 2.1014 s-1.
Hình 3.1. Sự phụ thuộc của vào T (tán xạ điện tử-phonon âm) Hình 3.1 : thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh vào nhiệt độ khi biên độ sóng biến điệu, đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ phụ thuộc
0 0 10 9 36 0 A 0 3 5320kg m/ s 5370m s/ n 0.85.300meV 34 1.054599 10 J s.
phi tuyến vào nhiệt độ, hệ số hấp thụ giảm khi nhiệt độ tăng, đặc biệt giảm mạnh từ 250K tới 290K. Ngoài ra hệ số hấp thụ cịn biến đổi tuần hồn theo thời gian.
Hình 3.2: Sự phụ thuộc của vào năng lượng điện trường (tán xạ điện tử-phonon âm)
Hình 3.2 : thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh vào biên độ sóng điện từ, đồ thị cho thấy hệ số hấp thụ gần như khơng thay đổi khi biên độ sóng nhỏ, nhưng khi biên độ sóng lớn hệ số hấp thụ biến tuần hoàn theo thời gian.
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của vào tần số sóng (tán xạ điện tử-phonon âm)
Hình 3.3: Thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh vào tần số sóng khi biên độ sóng biến điệu, đồ thị cho thấy ở vùng tần số cao hệ số hấp thụ gần như không thay đổi nhưng ở tần số thấp hệ số hấp thụ giảm nhanh đồng thời biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Hình 3.4: Sự phụ thuộc của vào tần số biến điệu ∆Ω
Hình 3.4 : Thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh vào tần số biến điệu, đồ thị cho thấy ở hệ số hấp thụ biến thiên tuần hoàn theo thời gian cùng tần số.
3.2: BÀN LUẬN
Kết quả thu được đã cho thấy, giữa bán dẫn siêu mạng và bán dẫn khối có sự khác nhau cơ bản về sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ vào các thông số của hệ. Cụ thể, sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ sóng điện từ của hai loại vật liệu này vào cùng một thông số của hệ (nhiệt độ T, cường độ điện trường E,…) khác nhau. Có sự khác biệt này là do ở bán dẫn khối các điện tử trong hệ hoàn toàn chuyển động tự do theo mọi hướng trong vật liệu, nhưng đối với siêu mạng hợp phần thì chuyển động tự do của các điện tử trong hệ bị hạn chế (các điện tử chỉ chuyển động tự do trên mặt phẳng siêu mạng, bị lượng tử theo trục siêu mạng). Đây chính là nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt của siêu mạng hợp phần với bán dẫn khối.
Mặt khác trong trường hợp biên độ sóng điện từ biến điệu theo thời gian thì ngồi phụ thuộc vào các đại lượng như nhiệt độ T, cường độ E0, tần số sóng Ω, tần số biến điệu ∆Ω…còn biến thiên một cách tuần hoàn theo thời gian.
KÊT LUẬN
Luận văn nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần GaAs -
Al0.3Ga0.7As (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm) và thu được kết quả
như sau:
1.Từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon, đã thiết lập được phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần khi có mặt sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ. Bằng phương pháp gần đúng lặp đã thu được biểu thức phụ thuộc thời gian của hàm phân bố không cân bằng của điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần.
2. Từ biểu thức hàm phân bố không cân bằng của điện tử đã xây dựng được biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh biến điệu theo biên độ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần cho trường hợp tán xạ điện tử -phonon âm. Từ đó xây dựng biểu thức hệ số hấp thụ trong trường hợp cụ thể “hấp thụ sóng điện từ gần ngưỡng
q
s ”. Đã phân tích được sự phụ thuộc khơng tuyến tính của hệ số hấp thụ vào cường độ sóng điện từ E0, tần số Ω và tần số biến điệu ∆Ω của sóng điện từ, nhiệt độ T và vào cả thời gian.
3. Thực hiện tính tốn số và vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần. Từ kết quả tính số và vẽ đồ thị đã chỉ ra rằng:
-Hệ số hấp thụ giảm phi tuyến khi nhiệt độ tăng, đặc biệt giảm mạnh từ 250K tới 290K. Ngồi ra hệ số hấp thụ cịn biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
-Hệ số hấp thụ gần như khơng thay đổi khi biên độ sóng điện từ nhỏ, nhưng biến đổi gần như tuần hoàn theo thời gian khi biên độ sóng điện từ lớn.
-Hệ số hấp thụ giảm đồng thời biến thiên tuần hoàn theo thời gian ở
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2010), “Lý thuyết bán dẫn”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà nội.
2. Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), “Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà nội.
3. Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), “Vật lý thống kê”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà nội.
4. Nguyễn Quang Báu (1998), “Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh biến điệu lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn”, Tạp chí vật
lý, VIII (3-4), tr. 28-35.
5. Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010),
Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà nội.
6. Nguyễn Quang Báu (1998), “Ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh biến điệu lên sự hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn”, Tạp chí Vật lý, VIII (3-4), tr. 28-33.
7. Nguyễn Xuân Hãn (1998), “Cơ sở lý thuyết trường lượng tử”,
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà nội.
8. Nguyễn Văn Hùng (2000), “Lý thuyết chất rắn”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà nội.
9. Nguyễn Vũ Nhân (2002), “Một số hiệu ứng cao tần gây bởi trường sóng điện
từ”. Luận án tiến sỹ vật lý.
10. Tran Cong Phong, (1997), “cấu trúc và các tính chất quang trong hố lượng tử và siêu mạng bán dẫn”. Luận án tiến sỹ vật lý.
11. Lương Văn Tùng (2008), “Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng”. Luận án tiến sỹ vật lý
12. Đinh Quốc Vương (2007), “Một số hiệu ứng động và âm-điện tử ”. Luận án tiến sỹ vật lý.
Tiếng Anh
13. Abouelaoualim (1987), “Electron-confined LO-phonon scattering in GaAs-Al0.45Ga0.55As superlattice”, Pramana Journal of Physics, Vol. 66, p. 455.
14. Ayhan Özmen, Yusuf Yakar, Bekir Çakýr, Ülfet Atav (2009), “Computation of the oscillator strength and absorption coefficients for the intersub-band transitions of the spherical quantum dot”, Opt.
Communications. 282, p. 3999.
15. Blencowe M. and Skik A. (1996), “Acoustic conductivity of quantum wires”, Phys. Rev. B 54, p. 13899.
16. Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, Hoang Dinh Trien, Nguyen Thi Nhan (2008), “Calculations of The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave by Confined Electrons in the Compositional Super- lattices”, VNU Journal of Science, Mathematics Physics., No. 24, 1S, p. 236.
17. Epstein E. M. (1975), “Interaction of intensive electromagnetic wave on electron properties of semiconductors”, Communications of HEE of USSR, ser. Radio Physics, 18, p. 785.
18. I. Karabulut, and S. Baskoutas, (2008) “Linear and nonlinear optical absorption coefficients and refractive index changes in spherical quantum dots: Effects of impurities, electric field, size, and optical intensity”, J. Appl. Phys., Vol. 103, 073512.
19. Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung and Dang The Hung “The Influence of Confined Phonons and Electrons on the Absorption coefficient of a Weak Electromagnetic Wave by Free Electrons in Quantum Wells”. In Osaka Univ. Asia Pacific-VNU, p. 259.
20. Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumm Navy, Nguyen Vu Nhan (1995), “The influence of quantizing magnetic field on the absorption of a weak electromagnetic wave by free electrons in semiconductor superlattices”, Proceed. Secon. IWOMS-95, Hanoi, Vietnam, p. 207.
21. Nguyen Quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumm Navy, and Tran Cong Phong (1996), “The theory of absorption of weak electro- magnetic wave by free electrons in semiconductor superlattices”,
Communications in Physics, 6(1), p. 33.
22. Nguyen Quang Bau, Tran Cong Phong (1998), “Calculations of the Absorption Coefficient of a Weak Electromagnetic Wave by Free Carrier in Quantum Wells
by the Kubo-Mori Method”, J. Phys. Soc. Japan, 67, p. 3875.
23. Nguyen Hong Son and Nazareno H. N. (1996), “Hopping conduction in semiconductor supperlattices in a quantized magnetic field”, Phys. Rev B, 53(12), pp. 7937-7944.
24. Ploog K., Dholer G. H. (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors”, Advances in Physics, 32(3), p. 285.
25. P. Vasilopoulos, M. Charbonneau and C. M. Van Vliet (1987), “Linear and nonlinear electrical conduction in quasi two- dimensional quantum wells”, Phys. Rev. B, Vol. 35, p.1334.
PHỤ LỤC
Ch-ơng trình tính số và vẽ đồ thị hệ số hÊp thô phi tuyÕn sãng điện từ bởi điện tử giam cầm trong siêu mạng hợp phần GaAs-Al0.3-
Ga0.7As.(Trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm gần ngƣỡng)
Hình 3.1. Chƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ.
clear all; clc; close all
[T,t]=meshgrid(250:.7:320,0:.1e-11:10e-11);delt0=1e11; E0=5e6; nm=3; n1m =3; Xinf=10.9;
e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34;
m1=0.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21;
omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T); c=3e8;
hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370;
p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10;
dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1;
X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2- kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2- kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2*(X-Y); S=exp(-b.*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(X- Y))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*... (1+A*b./2+3*e^2*b.*(E0.*cos(delt0.*t))^2./(32*m1*h1^2*wq.^4).*(A.^2+ 3*A./b+12./b.^2)); B=B+G0.*A.*S* (n~=1); end end B1=real(B); mesh(T,t,B1); -----------------------------------------------------------------------------
Hình 3.2: Chƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào biên độ sóng điện từ.
clear all; clc; close all
[E0,t]=meshgrid(0e6:.7e5:7e6,0:.1e-11:10e-11);delt0=1e11; T=300; nm=3; n1m =3; Xinf=10.9;
e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34;
m1=0.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21;
hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370;
p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10;
dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2- kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2- kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2*(X-Y); S=exp(-b.*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(X- Y))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*... (1+A*b./2+3*e^2*b.*(E0.*cos(delt0.*t))^2./(32*m1*h1^2*wq.^4).*(A.^2+ 3*A./b+12./b.^2)); B=B+G0.*A.*S* (n~=1); end end
B1=real(B);
mesh(E0,t,B1);
Hình 3.3: Chƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào tần số sóng .
clear all; clc; close all
E0=5e6;delt0=1e11; T=300; nm=3; n1m =3; Xinf=10.9;
e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34;
m1=0.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21;
[omega,t]=meshgrid(5e13:1e11:15e13,0:.1e-11:10e-11); wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T); c=3e8;
hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370;
p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10;
dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2- kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB);
Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2- kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2*(X-Y); S=exp(-b.*(pi.^2.*(n1.^2- n.^2).*h1.^2./(2.*m1.*dA.^2)+delta2.*(X-Y))).*(exp(wq.*h1.*b)-1).*... (1+A.*b./2+3.*e.^2.*b.*(E0.*cos(delt0.*t)).^2./(32.*m1.*h1.^2.*wq.^4).*( A.^2+3.*A./b+12./b.^2)); B=B+G0.*A.*S* (n~=1); end end B1=real(B); mesh(wq,t,B1);
Hình 3.4:Chƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào tần số biến điệu .
clear all ;clc ;close all
E0=5e6 ; T=300; nm=2; n1m =2;
Xinf=10.9 ; X0=12.9 ;
e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34;
m1=0.067*m0; m2=0.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e20 ;k0=1/(pi*36)*1e-9 ;
[delt0,t]=meshgrid(linspace(0,1.3e11),0:.1e-11:10e-11); omega=2.5e13;wq=omega ; b=1./(1.3807e-23.*T) ; c=3e8 ;
hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10 ;
delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10; delta2=1.5e- 22/2;
G0=pi*e^4*n0*C./(wq.^3*c*h1^4*(Xinf).^(1/2).*b.^2).*(1/Xinf -1/X0) ; B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1 ; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2) /h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2 - kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2 -kA^2)*sin(kB1* dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); s=exp((delta2*X - pi^2*h1^2*n^2./(2.*m1.*dA^2)).*b).*(exp((wq - wq0).*h1.*b)-1).*... exp(-b*(pi^2*(n1^2- n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(X-Y))).*... (1+3*e^2.*(E0.*cos(delt0.*t)).^2./(8*m1*h1^2*wq.^4.*b).*(1+b.*(pi^2.*(n 1^2- n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2)+h1*(wq0 -wq)+ delta2*(X - Y))./2)) ;
B=B+G0.*s*(n~=n1);
end
end
B1=real(B);