Các hiệu ứng khác

CHƢƠNG 2 BỨC XẠ HÃM

2.4. Các hiệu ứng khác

Đối với bia rất dày, phân bố góc của electron trong bia được tính theo cơng thức [16]:   2 3 F( ) 0.717 cos .cos 4       (2.38)

Đoạn cuối của phổ bức xạ hãm tương ứng với vùng năng lượng cao có thể được hiệu chỉnh sử dụng cơng thức Fano [14]:

3 2 2

2

o

2 3 3 4

1

1 E(E 1)(E 2)(1 cos ) 2Z r sin d 2 x d dk 137 k E (1 cos )               (2.39)

Trong các cơng thức trình bày ở trên, chúng ta chỉ xét cho trường hợp bia chỉ chứa đơn nguyên tử. Nếu bia là một hợp chất gồm nhiều nguyên tử của các nguyên tố khác nhau thì chúng ta cần thay thế giá trị NZ2bằng , trong đó, Ni là số nguyên tử của nguyên tố i trong một đơn vị thể tích. Để tính độ mất năng lượng và tiết diện phát bức xạ hãm, các giá trị tham số hiệu dụng của bia được được tính tốn sử dụng quy tắc Bragg [11].

Cuối cùng, để tính xác định phổ bức xạ hãm phát ra khỏi bia, chúng ta cần tính tốn đến sự tự hấp thụ của bức xạ hãm trong bia.

CHƢƠNG 3. MƠ PHỎNG Q TRÌNH TẠO BỨC XẠ HÃM VÀ MƠ PHỎNG SUẤT LƢỢNG QUANG PHÂN HẠCH CỦA 238U GÂY BỞI CHÙM

BỨC XẠ HÃM CÓ NĂNG LƢỢNG CỰC ĐẠI 50 MEV 3.1. Giới thiệu về công cụ Geant4

Geant4 là bộ công cụ mơ phỏng q trình tương tác của bức xạ với vật chất.Geant4 lần đầu tiên được phát triển một cách độc lập bởi hai nhóm tại CERN, Thụy sỹ và KEK, Nhật bản vào năm 1993.Lĩnh vực ứng dụng của Geant4 bao gồm, vật lý năng lượng cao, vật lý hạt nhân, vật lý máy gia tốc, y học hạt nhân và công nghệ vũ trụ. Trong công cụ này, tất cả các phương diện liên quan đến q trình mơ phỏng đều được xây dựng, cụ thể là:

 Hình học của các hệ vật lý khác nhau,

 Vật liệu,

 Các hạt cơ bản trong vật lý hạt nhân và vật lý năng lượng cao,

 Việc tạo ra sự kiên sơ cấp,

 “Theo dõi” hạt khi đi qua vật chất và trường điện từ.

 Các quá trình vật lý chi phối sự tương tác giữa hạt với vật chất,

 Sự hưởng ứng của các detector,

 Dựng hình ảnh của detector và quỹ đạo của hạt

 …

Phần cốt lõi của công cụ Geant4 là tập hợp các mơ hình lý thuyết mơ tả hầu hết các q trình vật lý có thể xảy ra khi bức xạ tương tác với vật chất, đó là:

 Quá trình điện từ chuẩn,

 Quá trình điện từ ở năng lượng thấp,

 Quá trình hadronic,

 Quá trình phân rã

 …

Ngồi ra, trên cơ sở thừa kế các lớp có sẵn của Geant4, người dùng có thể phát triển các ứng dụng phù hợp với các bài toán khác nhau.

Geant4 được viết bằng ngôn ngữ C++ và khai thác kỹ thuật lập trình tiên tiến-kỹ thuật lập trình hướng đối tượng.

3.2. Mơ phỏng suất lƣợng quang phân hạch của 238U trong buồng khí: Ion-guide tƣơng lai của dự án ALTO. guide tƣơng lai của dự án ALTO.

Như đã đề cập trong chương 1, để tạo ra chùm đồng vị phóng xạ có nhiệt độ nóng chảy cao, kỹ thuật ISOL với bia dày khơng cịn phù hợp do sự hạn chế về hiệu suất khuếch tán sản phẩm ra khỏi bia. Thay vào đó, người ta đã đề xuất sử dụng bia mỏng đặt trong buồng khí. Mục đích của việc sử dụng buồng khí là “nhiệt hóa” các sản phẩm phản ứng…

Trong chương này, chúng tơi sẽ trình bày q trình mơ phỏng (sử dụng cơng cụ Geant4) suất lượng quang phân hạch của 238U phục vụ cho việc thiết kế “Ion- guide” trong tương lai của dự án ALTO, Viện hạt nhân Orsay, Pháp. Các kết quả mô phỏng được lưu ra file định dạng .root phù hợp với việc dựng histogram và phân tích số liệu sử dụng phần mềm ROOT

3.2.1. Mơ phỏng hình học.

Trên cơ sở buồng khí đã thiết kế và sử dụng tại Louvain-la-Neuve, Bỉ, chúng tôi dự kiến chế tạo buồng khí với cùng kích thước, cụ thể kích thước của phần thân buồng khí là 25 x 40 x 40 mm3. Trong buồng khí này, chúng tơi dự kiến đặt 05 tấm uranium tự nhiên, quá trình quang phân hạch gây bởi chùm bức xạ hãm tạo ra do tương tác của electron 50 MeV với bia W đặt ở phía trước (xem hình 3.1)

Số lượng và vị trí của các bia được lựa chọn dựa trên các tính tốn tối ưu của O. Bejeat tại Viện Vật lý hạt nhân Orsay [20]. Tính tốn này đã chỉ ra rằng suất lượng phân hạch là lớn nhất khi đặt bia phân hạch sát với bia hãm và bán kính của chùm electron tới là nhỏ. Hình 3.2 biểu diễn suất lượng phân hạch cho bia đặt vng góc với chùm electron và bia đặt song song với chùm tia ở các khoảng cách 5, 15, 25 tính từ bia hãm như là hàm của bán kính của chùm electron (trong trường hợp này bia hãm có bề dày 8 mm để đảm bảo rằng tồn bộ electron sẽ bị hãm trong bia) [20].

Hình 3.2. Suất lượng phân hạch của bia thẳng đứng và bia nằm ngang đặt ở các khoảng cách khác nhau tính từ bia hãm như là hàm của bán kính chùm electron [3].

Tuy nhiên, nếu chúng ta đặt bia phân hạch quá gần bia hãm thì các mảnh phân hạch giật lùi vào bia hãm sẽ bị mất đi. Chính vì vậy, chúng tơi đề xuất khoảng cách tối thiểu giữa bia hãm và bia phân hạch đầu tiên là 5 mm. Bia vng góc đầu tiên được gọi là bia V1, các bia tiếp theo sẽ được gọi là V2, V3… tương ứng.

Trong thiết kế của chúng tôi, chúng tôi dự kiến đặt 04 bia thẳng đứng đặt cách nhau 10 mm. Điều đó có nghĩa là bia phân hạch cuối cùng đặt cách bia hãm 35 mm.

Đối với một chùm photon với góc mở bằng 150

và bán kính của chùm electron là 2mm, diện tích phần bia cuối cùng bị chiếu bởi chùm bức xạ hãm là một hình trịn có đường kính cỡ 23 mm. Chính vì thế, chúng tơi lựa chọn kích thước bia bằng 25 x 25 mm2

.

Do chùm electron có bán kính tương đối nhỏ, vì vậy, chỉ có duy nhất bia nằm ngang đặt ngay ở trục của chùm bia sẽ cho suất lượng phân hạch lớn. Chúng tôi dự kiến sử dụng bia nằm ngang với kích thước 25 x 40 mm2. Bề dày của các bia thằng đứng và nằm ngang là 15 mg/cm2. Chất khí được sử dụng là khí argon với áp suất 500 mb.

Để mơ phỏng tồn bộ q trình vật lý có thể xảy ra với hệ nói trên, trước hết, chúng tơi xây dựng hình học của hệ. Mỗi một hình học trong Geant4 được cấu thành từ các “thể tích” khác nhau. Thể tích lớn nhất được gọi là “World”, thể tích này chứa tồn bộ các thể tích con. Trong Geant4, chúng ta có thể định nghĩa các thể tích với nhiều hình dạng khác nhau từ đơn giản: hình hộp, hình trụ, hình thang… cho đến các hình học phức tạp hơn như khối đa diện, hình trụ dạng hyperbolic…

Để xây dựng hình học phù hợp với mỗi bài toán, chúng ta cần viết một lớp thừa kế từ lớp G4VuserDetectorConstruction và định nghĩa các “thể tích”, sự sắp xếp các thể tích cũng như vật liệu tương ứng với từng phần của hình học mà chúng ta quan tâm. Trong mô phỏng của chúng tôi, chúng tôi đã xây dựng class

DetectorConstruction nhằm định nghĩa tồn bộ yếu tố liên quan đến bài tốn với

các thông số như đề cập ở trên (xem phụ lục 1). Hình học của buồng khí trong dự án ALTO xây dựng bằng cơng cụ Geant4 được trình bày trên hình 3.4.

Hình 3.4. Hình học của buồng khí cho dự án ALTO được mơ phỏng bằng Geant4.

3.2.2. Mô phỏng phổ bức xạ hãm

Để mô phỏng suất lượng quang phân hạch, trước hết, chúng ta cần mơ phỏng phân bố góc và năng lượng của bức xạ hãm phát ra do quá trình tương tác giữa chùm electron 50 MeV với bia hãm W dày 8 mm. Để mơ phỏng q trình này, chúng tôi đã xây dựng lớp PhysicsList thừa kế từ lớp cơ sở G4VModularPhysicsList của Geant4[19], trong đó, chúng tơi đã định nghĩa toàn

bộ các loại hạt như electron ban đầu và các bức xạ thứ cấp có thể sinh ra trong quá trình phản ứng như gamma, positron, nơtron, ion nặng (ví dụ: mảnh phân hạch)… Quá trình vật lý tương ứng với quá trình tạo bức xạ hãm là quá trình tương tác điện từ chuẩn. Trong đó, đối với electron, các q trình tương tác được xem xét là quá

trình tán xạ nhiều lần (G4eMultipleScattering), q trình ion hóa (G4eIonisation) và q trình phát bức xạ hãm (G4eBremsstrahlung). Các quá trình này tương ứng với nội dung vật lý được trình bày trong Chương 2. Đối với tia gamma, các quá trình tương ứng là hiệu ứng quang điện (G4PhotoElectricEffect), tán xạ Compton (G4ComptonScattering) và hiệu ứng tạo cặp (G4GammaConversion). Các quá trình vật lý cho các loại hạt khác có thể sinh ra trong q trình mơ phỏng cũng được xem xét [3]. Trong mơ phỏng này, bán kính của chùm electron là 2 mm. Trên hình 3.5, chúng tôi biểu diễn các kết quả mô phỏng cho phân bố góc và năng lượng của bức xạ hãm.

Hình 3.5. Phân bố góc và năng lượng của chùm bức xạ hãm phát ra do tương tác của chùm electron 50 MeV từ máy gia tốc ALTO với bia hãm W dày 8 mm.

Có thể nhận thấy rằng, bức xạ hãm với năng lượng nằm trong vùng cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ của 238U (~15 MeV) chủ yếu phát ra dưới góc bé. Độ rộng trên nửa chiều cao của phân bố góc là cỡ~ 40. Vị trí chiếu tới của chùm bức xạ hãm trên bia phân hạch đầu tiên, bia V1 được biểu diễn trên hình 3.6.

Hình 3.6. Điểm tới của chùm bức xạ hãm trên bia V1.

3.2.3. Mô phỏng suất lượng quang phân hạch, quang nơtron.

Trong cơng cụ Geant4, q trình quang phân hạch chưa được xây dựng. Vì vậy, một trong những đóng góp quan trọng trong nghiên cứu của chúng tôi là xây dựng và bổ sung thêm các lớp nhằm mơ phỏng q trình quang phân hạch nói riêng và phản ứng quang hạt nhân nói chung. Theo đó, lớp G4PhotoFission đã được xây dựng thêm trên cơ sở thửa kế lớp cơ sở G4HadronInelasticProcess. Tập hợp số

liệu liên quan đến các q trình vật lý nói trên được xây dựng và bổ sung vào cơng cụ Geant4 thông qua lớp G4CrossSectionDataStore. Số liệu về tiết diện quang phân hạch được lấy từ tài liệu tham khảo [21] và tham số hóa theo hàm tổng của các hàm Lorentz. 2 m 2 2 2 i 1 m 2 2 (i) ( , F) E E (i) 1 E (i)                              (3.1)

Tập hợp số liệu, đường cong làm khớp và các tham số của nó được biểu diễn trên hình 3.7.

Hình 3.7.Số liệu thực nghiệm, đường cong làm khớp cho tiết diện quang phân hạch của

238

U.

Tương tự, đối với phản ứng quang hạt nhân (, n) và (, 2n), chúng tôi cũng đã xây dựng thêm các lớp tương ứng để mô phỏng quá trình các quá trình vật lý này. Đường cong làm khớp cho số liệu cho tiết diện phản ứng quang hạt nhân đối với 238U được trình bày trên hình 3.8 [21].

Hình 3.8.Số liệu thực nghiệm và đường cong làm khớp số liệu cho tiết diện phản ứng quang hạt nhân đối với 238U.

Để mơ phỏng, mỗi tính tốn (RUN) được tiến hành với 3 triệu sự kiện (EVENTS). Suất lượng quang phân hạch trong 04 bia thẳng đứng và một bia nằm ngang tương ứng với các bia hãm có bề dày khác nhau được trình bày trên bảng 3.1. Bảng 3.1. Suất lượng quang phân hạch trong 04 bia thẳng đứng và 01 bia nằm ngang với các bia hãm có bề dày khác nhau.

Trên hình 3.9, chúng tơi biểu diễn tiết diện phân hạch tổng cộng (tính cho 05 bia) như là hàm của bề dày bia hãm. Từ hình này, chúng ta có thể thấy rằng suất lượng quang phân hạch đạt cực đại khi bề dày bia hãm bằng 4 mm. Tuy nhiên, đối với kỹ thuật ion-guide, mức độ ion hóa buồng khí do các hạt tích điện là yếu tố rất quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất tạo ra chùm ion phóng xạ. Vì vậy, ngồi việc tối ưu hóa suất lượng quang phân hạch, chúng ta cần quan tâm đến tốc độ ion hóa. Vấn đề này sẽ được tiếp tục xem xét trong nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi. Suất lượng quang nơtron tạo ra từ các phản ứng (, n) và (, 2n) được trình bày trên hình 3.10.

KẾT LUẬN

Luận văn đã đạt được mục tiêu và nhiệm vụ đề ra: 1. Về mặt lí thuyết đã tìm hiểu về:

- Các kỹ thuật tạo chùm đồng vị phóng xạ khơng bền là ISOL và IGISOL. - Tìm hiểu về phản ứng quang phân hạch tạo chùm đồng vị phóng xạ giàu neutron.

- Lí thuyết cơ bản và các bước chính để mơ phỏng sự phát xạ bức xạ hãm do quá trình tương tác giữa electron với vật chất.

- Công cụ mơ phỏng q trình tương tác của bức xạ với vật chất, Geant4. 2. Về mặt mô phỏng đã cho ra các kết quả:

- Mơ phỏng hình học dự kiến của buồng khí cho dự án ALTO. Kích thước của phần thân buồng khí là 25 x 40 x 40 mm3.

- Mô phỏng suất lượng phân hạch cho bia đặt vng góc với chùm electron và bia đặt song song với chùm tia ở các khoảng cách 5, 15, 25 tính từ bia hãm (trong trường hợp này bia hãm có bề dày 8 mm để đảm bảo rằng toàn bộ electron sẽ bị hãm trong bia).

- Mơ phỏng phân bố góc và năng lượng của chùm bức xạ hãm phát ra do tương tác của chùm electron 50 MeV từ máy gia tốc ALTO với bia hãm W dày 8 mm. Bức xạ hãm với năng lượng nằm trong vùng cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ của 238U (~15 MeV) chủ yếu phát ra dưới góc bé. Độ rộng trên nửa chiều cao của phân bố góc là cỡ~ 40.

- Xây dựng và bổ sung thêm các lớp nhằm mô phỏng quá trình quang phân hạch nói riêng và phản ứng quang hạt nhân nói chung. Lớp G4PhotoFission đã được xây dựng thêm trên cơ sở thửa kế lớp cơ sở G4HadronInelasticProcess. Tập hợp số liệu liên quan đến các q trình vật lý nói trên được xây dựng và bổ sung vào công cụ Geant4 thông qua lớp G4CrossSectionDataStore.

- Mô phỏng số liệu thựcnghiệm, đường cong làm khớp cho tiết diện quang phân hạch của 238U.

- Suất lượng quang phân hạch trong 04 bia thẳng đứng và một bia nằm ngang tương ứng với các bia hãm có bề dày khác nhau. Suất lượng quang phân hạch đạt cực đại khi bề dày bia hãm bằng 4 mm.

- Và cuối cùng là mô phỏng suất lượng quang phân hạch trong buồng khí ALTO và suất lượng phản ứng quang hạt nhân (, n) và (, 2n).

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. M. Lindroos. Review of ISOL – type radioactive beam facilities.Proceeding of

EPAC 2004, Lucerne, Switzerland.

2. K. Perajarvi, U. C. Bergmann, V. N. Fedoseyev, A. Joinet, U. Koster, C. Lau, J. Lettry, H. Rawn and M. Santana-Leitner, Nucl. Inst. And Meth. In Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 204, 272-277

(2003).

3. Phan Viet Cuong. Development of a new surface ion-source and ion guide in the

ALTO project.PHD thesis, CNRS-UNIVERSITÉ Paris-Sud 2009.

4. Tetsu Sonoda, Masahiro Fujita, Akiyoshi Yamazaki, et al. Development of the RF-IGISOL at CYRIC.Nucl.Inst.And Meth. In Physics Research Section B 254

(2007) 295-299.

5. Yu. Kudryavsev, B. Bruyneel, M. Huyse, J. Gentens, P. Van den Bergh, P. Van Duppen, L. Vermeeren. A gas cell for thermalizing, storing and transporting radioactive ions and atoms. Part I: Off-line studies with a laser ion source.

Nucl.Inst.And Meth. In Physics Research Section B 179 (2001) 412-435.

6. Kalorina Kolos. Probing the nuclear structure in the vicinity of 78Ni via beta decay spectroscopy of 84Ga. PHD thesis, CNRS-UNIVERSITÉ Paris-Sud 2012.

7. W. Diamond, Nucl. Inst. and Meth.A 432, 471 (1999). 8. Y. Oganessian, Nuclear Physics A 701, 87-95 (2002). 9. F. Ibrahim, Eur. Phys. J. A 15, 357 (2002).