Chương 1 Tổng quan về hệ thấp chiều – vật liệu nano Cacbon và Exciton
2.4. Các tính chất vật lý của Graphene ,
Graphene có các tính chất vô cùng hấp dẫn và ưu việt so với các vật liệu
khác. Về căn bản, nó cứng hơn thép, rất dễ kéo căng, và có thể dùng làm một chất dẫn dẻo. Độ dẫn nhiệt của nó cao hơn nhiều so với độ dẫn nhiệt của bạc. Đặc biệt,
trái với các hệ 2D nhiệt độ thấp xây dựng trên chất bán dẫn, graphene vẫn duy trì
các tính chất 2D của nó ở nhiệt độ phịng
2.4.1. Tính chất điện
Độ dẫn cơ bản của một chất liệu 2D được cho bởi s = enm. Độ linh động trên
lí thuyết bị giới hạn đến m = 200.000 cm2V-1s-1 bởi các phonon âm học ở mật độ hạt mang n = 1012cm-2. Điện trở tấm 2D, còn gọi là điện trở trên bình phương, khi đó là
31W. Sử dụng bề dày lớp, ta có độ dẫn khối là 0,96.10-6
W-1m-1 cho graphene. Giá trị này có phần cao hơn độ dẫn của đồng là 0,60. 10-6 W-1m-1.
Ở dạng tinh khiết, Graphene dẫn điện tốt hơn bất cứ chất nào khác (dẫn điện
tốt hơn 10 lần so với Silicon) ở nhiệt độ bình thường vì chuyển động của các
electron trong graphene rất nhanh, electron dường như khơng có khối lượng và chuyển động gần bằng vận tốc ánh sáng. Chuyển động của electron không tuân theo phương trình Schodinger mà tuân theo phương trình Dirac cho các hạt khơng có khối lượng như neutrino. Tính chất đặc biệt này được giải thích thơng qua hiệu ứng lượng tử Hall. Hơn nữa, các electron đi qua graphene hầu như khơng gặp điện trở
nên ít sinh nhiệt. Bản thân Graphene cũng là chất dẫn nhiệt, cho phép nhiệt đi qua
và phát tán rất nhanh.
Tính chất điện tử của Graphene hơi khác với các chất liệu ba chiều thông
thường. Mặt Fermi của nó được đặc trưng bởi sáu hình nón kép. Trong Graphene nguyên chất (chưa pha tạp), mức Fermi nằm ở giao điểm của những hình nón này.
Vì mật độ các trạng thái của chất liệu bằng khơng tại điểm đó, nên độ dẫn điện của graphene nguyên chất khá thấp và vào cỡ lượng tử độ dẫn s ~ e2/h; hệ số tỉ lệ chính xác thì vẫn cịn tranh cãi. Tuy nhiên, mức Fermi đó có thể thay đổi bởi một điện
trường để cho chất liệu trở thành hoặc là chất pha tạp loại n (với electron) hoặc pha tạp loại p (với lỗ trống) tùy thuộc vào sự phân cực của điện trường đặt vào.
Graphene cịn có thể pha tạp bằng cách cho hấp thụ, chẳng hạn, nước hoặc amonia trên bề mặt của nó. Độ dẫn điện của Graphene pha tạp chất có khả năng khá cao, ở nhiệt độ phịng nó có thể cịn cao hơn cả độ dẫn của đồng.
Hình 2.6. Năng lượn E cho các trạng thái kích thích trong graphene là một hàm của số sóng, kx và ky, trong các chiều x và y.
Đường màu đen biểu diễn năng lượng Fermi cho một tinh thể graphene chưa
pha tạp chất. Ở gần mức Fermi này, phổ năng lượng được đặc trưng bởi sáu hình
nón kép, trong đó quan hệ khuếch tán (năng lượng theo xung lượng) là tuyến tính. Điều này tương ứng với các trạng thái kích thích khơng khối lượng.
Ở gần mức Fermi, quan hệ khuếch tán đối với electron và lỗ trống là tuyến
tính. Vì khối lượng hiệu dụng được cho bởi độ cong của các dải năng lượng, nên điều này tương ứng với khối lượng hiệu dụng bằng khơng. Phương trình mơ tả các
trạng thái kích thích trong graphene giống hệt phương trình Dirac cho các fermion không khối lượng chuyển động ở một tốc độ khơng đổi. Vì thế, giao điểm của các
hình nón trên được gọi là các điểm Dirac. Điều này làm phát sinh những sự tương
tự thú vị giữa graphene và vật lí hạt cơ bản, chúng đúng cho các năng lượng lên tới xấp xỉ 1 eV, tại đó quan hệ khuếch tán bắt đầu là phi tuyến. Một kết quả của quan
hệ khuếch tán đặc biệt này là hiệu ứng Hall lượng tử trở nên bất bình thường trong graphene.
2.4.2. Một số tính chất khác
Tỉ trọng của Graphene
Ô đơn vị lục giác của Graphene gồm hai nguyên tử carbon và có diện tích
0,052nm2. Như vậy, chúng ta có thể tính ra tỉ trọng của nó là 0,77 mg/m2. Một cái võng giả thuyết làm bằng Graphene với diện tích 1m2 sẽ chịu được cân nặng 0,77 mg.
Hình 2.7. Một ơ mạng của Graphene và mơ hình lưới Graphene Sức bền của Graphene
Graphene có sức bền 42N/m. Thép có sức bền trong ngưỡng 250-1200 MPa = 0,25-1,2.109N/m2. Với một màng thép giả thuyết có cùng bề dày như Graphene (có thể lấy bằng 3,35Ao = 3,35.10-10m, tức là bề dày lớp trong graphite), giá trị này sẽ tương ứng với sức bền 2D 0,084-0,40N/m. Như vậy, Graphene bền hơn thép
cứng nhất hơn 100 lần. Trong cái võng 1m2 của chúng ta mắc giữa hai cái cây, bạn có thể đặt một gia trọng xấp xỉ 4kg trước khi nó bị rách vỡ. Như vậy, người ta có
thể chế tạo một cái võng hầu như vơ hình từ Graphene có thể chịu sức nặng của một con mèo mà khơng bị hỏng (hình 2.7). Cái võng sẽ cân nặng chưa tới một mg, tương ứng với trọng lượng của một sợi râu mép của con mèo.
Tính trong suốt quang học của Graphene
Graphene trong thực tế hầu như là trong suốt, trong vùng quang học nó hấp thụ chỉ 2,3% cường độ ánh sáng, độc lập với bước sóng trong vùng quang học. Con số này thật ra được cho bởi pa, trong đó a là hằng số cấu trúc tinh tế xác lập cường
độ của lực điện từ.
Độ dẫn nhiệt
Sự dẫn nhiệt của Graphene bị chi phối bởi các phonon và đã được đo xấp xỉ
là 5000 Wm-1K-1. Đồng ở nhiệt độ phịng có độ dẫn nhiệt 401 Wm-1K-1. Như thế, Graphene dẫn nhiệt tốt hơn đồng 10 lần.