CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ONTOLOGY
2.3. Hệ cơ sở tri thức
2.3.2.3. Mở rộng bộ thuật ngữ
Nếu một thuật ngữ T khơng có chu trình thì nó xác định. Ta có thể mở rộng các định nghĩa trong T thông qua việc thay thế các khái niệm được định nghĩa xuất hiện ở bên phải của các tiên đề bằng các mô tả tạo ra chúng. Mục đích của việc mở rộng là nhằm đạt được bộ thuật ngữ T với hai tính chất sau:
Mọi thuật ngữ đều ở dạng định nghĩa khái niệm;
Vế trái của mọi thuật ngữ là một tên tượng trưng, còn vế phải chỉ chứa các khái
niệm nguyên thuỷ.
Woman Person ⊓ Female
Man Person ⊓ (Person ⊓ Female)
Mother (Person ⊓ Female) ⊓ hasChild.Person
Father (Person ⊓ (Person ⊓ Female)) ⊓ hasChild.Person
Parent ((Person ⊓ (Person ⊓ Female)) ⊓
hasChild.Person) ⊔ ((Person ⊓ Female) ⊓
hasChild.Person)
Grandmother ((Person ⊓ Female) ⊓ hasChild.Person) ⊓
hasChild. (((Person ⊓ (Person ⊓ Female)) ⊓
hasChild.Person) ⊔ ((Person ⊓ Female) ⊓
hasChild.Person))
MotherWithManyChildre n
((Person ⊓ Female) ⊓ hasChild.Person) ⊓ ≥3
hasChild
MotherWithoutDaughter ((Person ⊓ Female) ⊓ hasChild.Person) ⊓
hasChild.((Person ⊓ Female))
Wife (Person ⊓ Female) ⊓ hasHusband.(Person ⊓
(Person ⊓ Female))
Hình 2.3: Khai triển TBox quan hệ gia đình trong Hình 2.2
Mệnh đề 1.1. [18] Gọi T là một bộ thuật ngữ khơng chứa chu trình và T' là bộ thuật ngữ
mở rộng của nó, khi đó:
T và T ' có cùng các tên định nghĩa (symbol tên) và khái niệm cơ sở (Symbol cơ
sở).
T và T ' tương đương nhau.
Cả T và T ' đều xác định.
Chứng minh: Cho T1 là một thuật ngữ. Giả sử A ≡ C và B ≡ D là các định nghĩa trong
T1 để B xuất hiện trong C. Cho C‟ là một khái niệm thu được bằng việc thay thế các sự
kiện của B trong C bằng D, cho T2 là thuật ngữ thu được bằng việc thay thế định nghĩa A
≡ C với A ≡ C‟ trong T1, khi đó cả hai thuật ngữ có cùng symbol tên và symbol cơ sở.
Hơn nữa thu được T2 bằng việc thay thế tương đương T1, vậy cả hai thuật ngữ có cùng
Giả sử J là một diễn dịch của các symbol cơ sở. Ta mở rộng J thành một diễn dịch I
tác động lên symbol tên theo cách thiết lập AI ≡ C‟J, nếu A ≡ C‟ là định nghĩa của A trong
T'. Rõ ràng, I là một mơ hình của T' đồng thời cũng là mở rộng của J. Điều đó có nghĩa là T được xác định. Hơn nữa, T hồn tồn xác định khi đó T tương đương T '.
Tất nhiên cũng có các thuật ngữ có chu trình mà vẫn xác định. Ví dụ:
A ≡ ∀R.B ⊔ ∃R.(A ⊓ A)
Tuy nhiên, ∃R.(A ⊓ A) tương đương với khái niệm đáy nên ví dụ trên tương đương
với tiên đề khơng có chu trình: A ≡ ∀R.B