Tên bài toán: Vỡ đập trên kênh co hẹp địa phƣơng.
Mục tiêu : Kiểm tra việc xử lý biên khơ/ƣớt, so sánh với những kết quả tính tốn với dữ liệu thu đƣợc từ thí nghiệm. Trƣờng hợp kiểm định này đặc biệt phù hợp để kiểm tra tính chính xác của những mơ hình số. Cả mơ hình 1 D lẫn 2 D đều có thể đƣợc kiểm tra bằng thí nghiệm này.
Mơ tả bài tốn: Trong bài toán kiểm định này này, hạ lƣu bị thắt lại bởi cơng trình. Kênh hình chữ nhật, độ dốc đáy bằng 0, chiều dài kênh là 19.30 mét và chiều rộng là 0.50 mét. Sóng gây ra bởi vỡ đập (đột ngột mở cổng) một phần đƣợc phản hồi về đầu kênh và sóng suy giảm trên đƣờng xi xuống hạ lƣu. Thí nghiệm dùng một cửa sập để làm mô phỏng đập. Cửa sập
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 h_exa h_cal
đƣợc kéo lên gần nhƣ tức thời mơ phỏng q trình vỡ đập hoàn toàn và tức thời. Thời gian mở cửa sập xấp xỉ là 0.2 giây. Cửa sập đặt tại vị trí 6.10 mét tính từ vị trí thƣợng nguồn của kênh. Độ rộng đoạn kênh thƣợng lƣu cũng là 0.5 mét.
Đáy và thành phải của kênh đƣợc sơn mực đậm mầu, thành trái làm bằng thuỷ tinh Plexiglass trong suốt. Chiều cao của thành là 0.50 mét. Vị trí nút thắt đƣợc đặt tại vị trí 7.70 mét tính từ vị trí cửa sập tức là 13.80 mét tính từ thƣợng nguồn. Đoạn cơng trình thắt kênh dài l.0 mét và rộng 0.1 mét. Đoạn cơng trình chuyển tiếp làm một góc 45 độ với tƣờng kênh. Quá trình mực nƣớc theo thời gian (hydrograph) đƣợc đo đạc bởi bốn điểm đo S1 tới S4 đặt
tại các vị trí nhƣ trong hình 4.2.
Hình 4.2 : Cấu hình kênh.
S2
S3 S4 S1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Sau đây là các biểu đồ so sánh giữa kết quả tính tốn số trị bằng các bộ chƣơng trình VODAP_2D, TELEMAC_2D và kết quả thực đo trong phịng thí nghiệm. Trên các biểu đồ, đƣờng đỏ là đƣờng tính tốn, đƣờng xanh là đƣờng thực đo.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S1 (hình 4.3).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.3: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S1
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S2 (hình 4.4).
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.4: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S2.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S3 (hình 4.5).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.5: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S3.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S4 (hình 4.6).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.6: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S4
Chúng ta thấy rằng đƣờng xanh thực đo rất dao động, điểm đo càng xa nơi vỡ đập thì nhiễu dao động càng nhiều với biên độ càng lớn. Đó là kết quả của q trình tích luỹ sóng kích động trên tồn bộ q trình truyền sóng. Đƣờng kết quả số trị mầu đỏ khơng mơ tả đƣợc q trình lan truyền sóng kích động. Bởi lẽ bản thân mơ hình và thuật tốn bắt gián đoạn khơng dùng để mơ tả q trình đó. Tuy nhiên đƣờng đỏ bắt khá tốt đƣờng thực đo về pha và về giá trị trung bình của giá trị mực nƣớc.
4.3 Bài tốn thí nghiệm có số liệu thực đo số 2.
Tên bài toán: Vỡ đập trên kênh có miền hạ du mở rộng.
Mục tiêu: Kiểm tra việc xử lý biên khô/ƣớt, so sánh với những kết quả tính tốn với dữ liệu thu đƣợc từ thí nghiệm. Trƣờng hợp kiểm định này đặc biệt phù hợp để kiểm tra tính chính xác của những mơ hình số. Cả mơ hình 1 D lẫn 2 D đều có thể đƣợc kiểm tra bằng thí nghiệm này.
Mơ tả bài tốn: Hình dạng kênh đƣợc mơ phỏng nhƣ trên hình 4.7
- Kênh dài 19.3 mét, độ dốc đáy bằng 0. Đoạn kênh nhỏ hình chữ nhật rộng 0.5mét.
- Đoạn kênh lớn có độ rộng là 2.3 mét và chiều dài là 6.75 mét.
- Vị trí mở rộng đƣợc đặt tại vị trí cách cửa sập 6.45 mét tức là cách vị trí thƣơng lƣu 12.55 mét.
- Quá trình vỡ đập đƣợc coi là vỡ hoàn toàn và tức thời với thời gian vỡ (mở cửa sập) là 0.2 giây. Cửa sập đƣợc đặt tại vị trí 6.10 mét tính từ thƣợng lƣu của kênh. Chiều rộng của kênh đoạn thƣợng lƣu cũng là 0.5mét.
- Đáy và thành phải đƣợc xây dựng bằng ximăng mịn, quét sơn đậm màu, thành trái làm bằng thuỷ tinh Plexiglass trong suốt. Độ cao của thành là 0.5 mét.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
- Quá trình mực nƣớc theo thời gian thu đƣợc bằng phƣơng pháp số trị sẽ đƣợc so sánh với kết quả thí nghiệm.
Hình 4.7: Cấu hình kênh.
Sau đây là các biểu đồ so sánh giữa kết quả tính tốn và kết quả thực đo của bài toán. Trên các biểu đồ đƣờng đỏ là đƣờng tính tốn, đƣờng xanh là đƣờng thực đo.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S1 (hình 4.8).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S2 (hình 4.9).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.9: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S2.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S3 (hình 4.10).
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Series1 Series2 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Series1 Series2
Hình 4.10: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S3.
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S4 (hình 4.11).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.11: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S4.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 2 4 6 8 10 12 Series1 Series2
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.12: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S5
Kết quả tính tốn và thực đo tại điểm đo S6 (hình 4.13).
Kết quả của TELEMAC Kết quả của VODAP_2D
Hình 4.13: Mực nƣớc thực đo và mực nứơc tính tốn tại điểm đo S6. Chúng ta thấy rằng đƣờng xanh thực đo rất dao động, điểm đo càng xa nơi vỡ đập thì nhiễu dao động càng nhiều với biên độ càng lớn. Đó là kết quả của q trình tích luỹ sóng kích động trên tồn bộ q trình truyền sóng. Đƣờng kết quả số trị mầu đỏ khơng mơ tả đƣợc q trình lan truyền sóng kích động. Bởi lẽ bản thân mơ hình và thuật tốn bắt gián đoạn khơng dùng để mô
tả q trình đó. Tuy nhiên đƣờng đỏ bắt khá tốt đƣờng thực đo về pha và về giá trị trung bình của giá trị mực nƣớc. Chỉ có giá trị tính tốn tại vị trí S5 là khá xa so với giá trị thực đo.
4.4 Lời giải số của bài toán về quá trình lan truyền lũ trong một vùng của hệ thống sơng Hồng-Thái Bình.
Để đánh giá khả năng thốt lũ của hành lang thoát lũ đoạn từ Sơn Tây đến Hà nội, một mơ hình vật lý đã đƣợc xây dựng tại trung tâm động lực sông Viện khoa học thuỷ lợi.
Bộ chƣơng trình TELEMAC_2D đã đƣợc sử dụng để nghiên cứu quá trình lan truyền lũ trên đoạn sơng này. Kừt quả tính tốn bằng TELEMAC_2D đƣợc so sánh với kết quả tính tốn bằng mơ hình tính tốn thuỷ lực một chiều.
Mơ tả bài tốn: Miền tính tốn kéo dài trên dƣới 40 km từ Sơn Tây qua Hà Nội tới Vân Giang Hƣng Yên. Trên đoạn sơng này có một hợp lƣu, dịng chảy chia thành hai nhánh sông Đuống và sông Hồng.
Biên vào miền là biên lƣu lƣợng Q tại Sơn Tây. Các giá trị của biên này
đƣợc tính từ chƣơng trình thuỷ lực một chiều ở mặt cắt SHG_70.
Biên ra miền là biên cao trình mực nƣớc Z tại hai nơi là biên ra sông
Đuống và biên ra Vân Giang. Các giá trị của các biên này đƣợc tính từ chƣơng trình thuỷ lực một chiều ở mặt cắt SDUONG_05 và SHG_104.
Hệ số nhám Strickler trong lịng chảy chính của sơng đƣợc để bằng 70, hệ số nhám ngồi lịng chảy chính đƣợc để bằng 30.
Lƣới tính tốn đƣợc chia dầy vùng lịng dẫn chính và thƣa hơn ở vùng bối bãi.
Hình 4.14: Mơ hình hành lang thốt lũ sơng Hồng.
Hình 4.15: Lƣới đƣợc chia chi tiết trên các cơng trình đê, bối.
Cầu Chương Dương trạm thuỷ văn Hà nội
Biên ra Vân Giang Biên ra sông Đuống Cầu Thăng Long Biên vào Sơn Tây Hệ thống đê bối và cơng trình được mơ phỏng chi tiết với các nút lới đặt trực tiếp lên trên.
Sau đây là kết quả tính tốn tại một số mặt cắt:
Hình 4.16: So sánh kết quả tính tốn giữa mơ hình 2D và mơ hình 1D tại trạm thuỷ văn Hà Nội.
Hình 4.17: So sánh kết quả tính tốn giữa mơ hình 2D và mơ hình 1D tại cầu Thăng Long.
Tram Thuy Van Ha noi - Cau Chuong Duong
0 2 4 6 8 10 12 14 1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289 301 313 325 337 349 361 373 385 397 409 421 Thoi gian M uc nu oc
Muc nuoc tinh toan bang TL 1D Muc nuoc tinh toan bang chuong trinh 2D
Muc nuoc tai cau Thang Long
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253 265 277 289 301 313 325 337 349 361 373 385 397 409 421 Thoi gian M uc nu oc
Kết quả thu đƣợc từ mơ hình hai chiều chỉ sai khác tối đa kết quả thu đƣợc từ mơ hình một chiều là 30 cm. Đỉnh của hai đƣờng mực nƣớc chỉ sai khác 10 cm. Nhƣ vậy kết quả thu đƣợc từ mơ hình hai chiều đã đạt độ tin cậy, mặc dù khối lƣợng tính tốn cũng nhƣ độ phức tạp trong xử lý lớn hơn nhiều mơ hình một chiều.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
1. Lý thuyết điều kiện biên đã đƣợc nghiên cứu sâu rộng, đầy đủ, và đã đƣợc ứng dụng hiệu quả vào thực tiễn. Các dạng điều kiện biên đã đƣợc trình bày ở trên là đầy đủ, có khả năng mơ hình hố đƣợc tất cả các bài toán lý thuyết, đáp ứng đƣợc nhiều trƣờng nghiên cứu. Đặc biệt dạng điều kiện biên khơ ƣớt đã đƣợc xử lý hồn chỉnh. Các kết quả thu đƣợc có sai số nằm trong khn khổ cho phép.
2. Việc xây dựng các điều kiện biên cho các bài toán dự báo hãy cịn nhiều khó khăn và hạn chế. Có phƣơng pháp xây dựng còn thiếu cơ sở khoa học, mang thiên hƣớng kinh nghiệm. Số liệu cho bài tốn dự báo cịn nhiều thiếu sót. Kết quả của các bài tốn dự báo cịn nhiều sai số, đặc biệt trong trƣờng hợp có nhiều yếu tố khơng ổn định tác động.
3. Khơng có mơ hình tốn học nào có thể mơ phỏng đƣợc tất cả các hiện tƣợng vật lý. Vì vậy ta phải biết lựa chọn mơ hình nào dùng để nghiên cứu hiện tƣơng vật lý chúng ta đang xét.
2. KIẾN NGHỊ
Độ phức tạp cũng nhƣ khối lƣợng tính tốn trong các bài tốn hai chiều rất lớn và nên thời gian tính tốn thƣờng rất lâu. Vì vậy đề nghị các cơ quan chức năng cho phép nâng cấp hoặc cung cấp phƣơng tiện tính tốn mới, mạnh để giảm bớt công sức của ngƣời chạy chƣơng trình cũng nhƣ tăng hiệu năng của việc tính tốn.
Để có thể thực hiện đƣợc nhiệm vụ dự báo, ngƣời làm thuỷ lực cần có số liệu hồn chỉnh. Vì vậy đề nghị các cơ quan chức năng hoàn thiện tập số liệu đo đạc để ngƣời làm thuỷ lực có thể xoay xở.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. A reappraisal of Taylor-Galerkin algorithm for drying-wetting areas in shallow water computations.
International Journal for Numercal Methods in Fluids
M.Quecedo and M.Pastor
[2]. Numerical methodes for shallow-water flow by C.B. Vreugdenhil.
Institute for Marine and Atmospheric Research Utrecht(IMAU),
Utrecht University, Utrecht, the Netherians
[3]. Donea J.A Taylor-Galerkin method for convective transport problem.
International Journal for Numerical Methods in Engineering 1984
[4]. Peraire J.A Finite Element Method for Convection Dominated Flows
University of Wales,Swansea,1986
[5]. An unstructured finite-volume algorithm for predicting flow in rivers and estuaries by P.A.Sleigh, P.H.Gaskell, M.Berzins and N.G.Wright
University of Leeds, Leeds, LS2 9JT. U.K
[6]. A 2-D Shalow-Water Model using Unstructured finite volume methods by Nguyễn Kim Đan.
University of Caen, Department of Mathematics and Mechanics, France
[7]. Boundary conditions for the two-dimensional flow, Saint-Venant equation system by Trần Gia Lịch and Lê Kim Luật.
Institut of Mathematics, HàNội, Việtnam.
[8]. TELEMAC-2D Vesion 3.0 Principle note by Hervouet J-M,Van Haren L. [9]. TELEMAC-2D Modeling system user manual.