Phương phỏp kế hoạch húa thực nghiệm là phương phỏp nghiờn cứu trong quy hoạch thực nghiệm sử dụng trong nghiờn cứu thực nghiệm hiện đại, Quy hoạch thực nghiệm là tập hợp cỏc tỏc động nhằm đưa ra chiến thuật làm thực nghiệm từ giai đoạn đầu đến kết thỳc quỏ trỡnh nghiờn cứu đối tượng, trong điều kiện đó hoặc chưa hiểu biết đầy đủ về cơ chế của đối tượng.
Nguyờn tắc: Xõy dựng mụ hỡnh toỏn học (phương trỡnh hồi quy) của quỏ trỡnh nghiờn cứu biểu thị mối quan hệ giữa thụng số đầu ra (hàm Y) và cỏc thụng số đầu vào (X1, X2, ..., X1,). Trờn cơ sở đú, tối ưu hoỏ được cỏc thụng số của quỏ trỡnh nghiờn cứu.
Phương phỏp kế hoạch hoỏ thực nghiệm được tiến hành theo trỡnh tự cỏc bước sau:
Bước 1: Lập bảng quy hoạch thực nghiệm - Chọn thụng số đầu vào
Z1: Nhiệt độ hoạt húa (o C) Z2: Thời gian hoạt húa (giờ)
Z3: Tốc độ dũng hơi nước (lớt/phỳt) - Thụng số đầu ra là:
Hàm Y: Diện tớch bề mặt riờng (m2 /g)
- Số hạng của phương trỡnh hồi quy được tớnh theo cụng thức N=2k trong đú: N là số thớ nghiệm cần thực hiện k là số yếu tố ảnh hưởng
Như vậy với 3 biến Z1, Z2, Z3 thỡ số lụ thớ nghiệm cần làm là 8. Mỗi lụ thực nghiệm tiến hành 2 thớ nghiệm song song để lấy giỏ trị Y trung bỡnh.
- Phương trỡnh hồi quy bậc 1 đầy đủ của 3 yếu tố cú dạng đầy đủ như sau: Y = b0 + b1X1 – b2X2 + b3X3 + b12X1X2 – b13X1X3 + b23X2X3 Trong đú: Y là hàm mục tiờu X1,X2,X3 là cỏc nhõn tố ảnh hưởng b là hệ số của phương trỡnh - Mó húa cỏc biến
Ký hiệu Xi là cỏc biến mó hoỏ, ta cú mối quan hệ giữa biến thực với biến mó hoỏ ở mức cao (+1), mức thấp (-1) và mức gốc (0) như sau:
i i i Z Z X 0 ở đõy: i- khoảng biến thiến.
Z0 – mức gốc.
Từ cụng thức trờn cho biến thực cỏc giỏ trị trong vựng khảo sỏt ta sẽ cú cỏc biến mó húa tương ứng Xi. Cỏc giỏ trị Xi được ghi trong bảng sau:
Bảng2.1. Mức mó húa cỏc biến thực hiện
Mức giỏ trị cơ sở Z1(t0C) Z2(giờ) Z3(ml/phỳt)
Giỏ trị cơ sở 900 4 2,5
Khoảng biến thiờn 50 1 1
Giỏ trị trờn (+1) 950 5 3,5
Giỏ trị dưới (-1) 850 3 1,5
- Lập kế hoạch thực nghiệm với cỏc biến trờn
Bước 2: Làm thớ nghiệm theo bảng quy hoạch thực nghiệm
Làm thớ nghiệm theo kế hoạch đó định. Lặp lại cỏc thớ nghiệm 2 lần và lấy kết quả trung bỡnh
Bước 3: Tớnh cỏc hệ số hồi quy
- Tớnh hệ số hồi quy được ỏp dụng theo cụng thức
N u ui ju iu ij X X X N b 1 1 Trong đú: u là thớ nghiệm thứ u i,j là nhõn tố ảnh hưởng - Thiết lập phương trỡnh hồi quy:
Y = b0 + b1X1 – b2X2 + b3X3 + b12X1X2 – b13X1X3 + b23X2X3