Đây là điểm mà lý thuyết hàm độ nhạy xung bắt đầu thiếu sót để mơ tả liên kết cầu phương, như là thông tin về pha bị thay đổi liên tục giữa hai khung cộng hưởng.
không mà cũng không thuần nhất, thông tin về pha sẽ luôn luôn được phân bố giữa hai khung cộng hưởng khi thời gian tiến về vô cực. Trong trường hợp kinter bằng không (không liên kết), các khung cộng hưởng có thể được phân tích riêng biệt, và trong
trường hợp kinter bằng vô cùng (các xung liên kết lớn vô cùng gây ra từ các đỉnh của
điện áp), pha của khung cộng hưởng này sẽ ln được truyền hồn tồn tới khung cộng hưởng kia, lúc này khơng có giá trị trung bình của thông tin về pha xuất hiện.
Trong [5] liên kết vô cùng bền vững giữa các khung cộng hưởng (tương đương với kinter = 1, nếu ta coi kinter/kintra = Iinter/Iintra = m, trong đó m là định nghĩa chung của liên kết được xác định như tỉ số giữa dòng điện liên kết và dòng điện do điện trở âm hoạt động bên trong) gây ra như trường hợp tối ưu, kết quả này khác với phép phân tích trước đó. Sự khác nhau có thể do hoặc là giả thiết ở trên rằng nhiễu trong hai khung
cộng hưởng không tương quan với nhau hoặc là sự loại trừ dữ liệu mà các tổn hao trong khung cộng hưởng giới hạn tổng của kinter và kintra. Trong thực tế, liên kết mạnh mẽ làm cho nhiễu pha của các transistor liên kết chiếm ưu thế, gây ra sự khó khăn để loại bỏ cả hai giả thuyết dựa trên các kết quả từ một mạch thực tế. Trong bất kì trường hợp nào, cả hai quan điểm đều mang lại một góc liên kết tối ưu 90o [14].
Hình 2.12: Sơ đồ tóm tắt của một liên kết cầu phương lý tưởng dựa trên các loạt xung dòng điện dịch pha 90o xuất phát từ các đỉnh điện áp khác nhau. Các mũi tên cho biết sự chuyển giao thông tin về pha giữa hai khung cộng hưởng.
Nếu chúng ta giả định các mơ hình được trình bày ở trên là đúng, ảnh hưởng nhiễu của transistor liên kết là kinter lệch một chút khỏi ½. Điều này có nghĩa là phép cộng khơng hồn tồn là bình phương. Độ lệch này đối xứng xung quanh ½, vì vậy liên kết sẽ vẫn không được thiết kế với bất kì khác biệt nào do những thiếu sót như vậy. Nói tóm lại, nhiễu hoặc các transistor liên kết khác nhau thiết lập một giới hạn trên về chất
lượng của việc lấy trung bình nhiễu bằng cách gây ra tính bất đối xứng ngẫu nhiên
trong phép cộng nhiễu bình phương do các thay đổi so với cường độ liên kết ở điều
kiện thuận lợi nhất. Trước đây, thành phần giới hạn quan trọng duy nhất thường được
cho là độ chính xác của góc liên kết.
Trong trường hợp góc liên kết khơng hồn tồn là 90o, lệch chút ít so với giá trị này, nếu độ lệch ban đầu tăng lên. Điều này sẽ thay đổi góc vng, trừ khi liên kết ngược cũng khơng hồn hảo như vậy. Trong trường hợp đó, tần số bộ dao động toàn
phần sẽ khác với các tần số của khung cộng hưởng “tự nhiên”. Các hằng số sẽ xuất hiện trong các tích phân tạo thành, làm cho các transistor liên kết có thêm nhiễu pha. Góc vng có thể cũng thay đổi do sự không phù hợp giữa hai mạng liên kết, và do đó cũng sẽ dẫn đến nhiễu pha nhiều hơn do các transistor liên kết.
Tương tự như vậy, ta có thể tìm hiểu điều gì sẽ xảy ra khi liên kết được thực hiện
bởi hai xung được đặt cách nhau một cách đối xứng khoảng 90o ở những khoảng cách nhỏ D1 và –D2. 2 2, 2 2 1 1 2 1 0 3 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 . os . . 2 2 .sin( ). . . . sin sin 1 2. . 2. . . . . new k c k D D d k k D D d k k D D k k k k k k D D2 (2.20)
Như có thể thấy, nếu D1 và D2 nhỏ và bằng nhau sẽ khơng có nhiễu pha. Bởi vì có hai xung, cường độ liên kết tối ưu trở thành một thành phần của hai xung nhỏ hơn. Điều này có nghĩa là đối với bất kì hình dạng nào của dịng điện liên kết, chỉ cần nó được đặt gần nhau và đối xứng khoảng 90o sẽ khơng có nhiễu pha tăng thêm và chỉ cần tích phân của dạng dịng điện đưa vào có giá trị như vế phải thì trung bình nhiễu sẽ vẫn gần như hoàn hảo. Tất nhiên, trong thực tế biên độ của hai xung thường khác nhau do các transistor có nhiễu, có nghĩa là nó thậm chí thích hợp hơn để có các giá trị nhỏ của D1 và D2, nghĩa là một gần đúng tốt hơn của hàm xung.
Trong một bộ dao động thực tế, liên kết thường chỉ được thực hiện thông qua hài bậc nhất. Đối với dòng điện liên kết với các hài bậc cao hơn, một hàm truyền thực tế với hồi tiếp pha không lý tưởng sẽ dẫn đến tính khơng đối xứng 90o của dịng điện liên kết. Bây giờ ta đã biết lý do tại sao bất kì một sự chênh lệch nào khỏi hài bậc nhất được dịch 90o sẽ ảnh hưởng đến nhiễu pha: sẽ có tính khơng đối xứng 90o và đỉnh liên kết sẽ
lệch khỏi 90o, cho phép nhiễu từ transistor liên kết được chuyển trực tiếp vào nhiễu pha.
Đối với bộ dao động đơn, sự cải thiện nhiễu pha từ liên kết cầu phương ở
11,7GHz trong thực tế chỉ có thể thực hiện cho hai khung cộng hưởng LC cân xứng. Giới hạn thực tế được hình thành bằng cách kết hợp hữu hạn các tần số khung cộng
hưởng tự nhiên, để liên kết có khả năng bù trừ, do đó làm cho nhiễu của các transistor
liên kết chiếm ưu thế. Sự khác biệt về nhiễu pha đối với các khung cộng hưởng phù hợp hoàn toàn và chưa phù hợp trong một thiết kế bộ dao động cặp ghép chéo là rất lớn
(tương ứng -102 so với -85 dBc/Hz ở 100kHz; trong tài liệu tham khảo, một bộ dao động cặp ghép chéo đơn tạo ra -100 dBc/Hz ở 100kHz). Để đạt được sự cải thiện nhiễu
pha từ liên kết cầu phương đối với một bộ dao động đơn, dòng điện liên kết phải có giá trị rất nhỏ (W/L của transistor liên kết là 0.12/1). Do đó, ta phải xem xét sự hiệu chuẩn kết hợp tần số.
Tóm lại, góc liên kết tối ưu của dịng điện liên kết đối với điện áp điều khiển của khung cộng hưởng LC là 90o. Cách nhìn trực quan về sự đóng góp nhiễu của các transistor liên kết cũng được đưa ra trong mục này. Sự bất đối xứng của các tần số liên kết tự nhiên, bất đối xứng giữa các mạng liên kết và sự lựa chọn không đúng độ lớn liên kết giữa hai khung cộng hưởng được nhận biết một cách trực quan như những lý do tại sao nhiễu pha từ mạng liên kết có thể làm giảm giá trị toàn bộ hiệu suất nhiễu pha của một bộ dao động LC cầu phương.
2.4.2. Mơ hình triển khai của bộ dao động cầu phương
Có nhiều phương pháp liên kết cầu phương đã được công bố, trong luận văn này chỉ thảo luận một vài phương pháp liên kết cầu phương chính.
Mỗi cấu trúc liên kết trong ba cấu trúc liên kết bộ dao động chính có một ưu thế nhất định khi được sử dụng trong cầu phương. Những phương pháp liên kết tốt nhất cho mỗi cấu trúc liên kết được biểu diễn trong hình 2.13 (cặp ghép chéo), hình 2.14 (Colpitts), và hình 2.15 (tụ điện nối chéo). Bộ dịch pha cho bộ dao động cặp ghép chéo (sự suy giảm nguồn RC song song của transistor liên kết) và điện trở bảo vệ quá áp cho Colpitts (sự suy giảm nguồn điện trở) không được biểu diễn.