Bài tốn điều khiển 𝐻∞ tiêu chuẩn là tìm một bộ điều khiển LTI 𝐾𝑟𝑐 sao cho khi 𝜔𝑚 thay đổi trong khoảng ±30% và 𝜔𝑠 thay đổi trong khoảng ±10% thì
chuẩn 𝐻∞ của kênh 𝑤𝑟𝑐 → 𝑧𝑟𝑐 vẫn luôn nhỏ hơn một giá trị cho trước 𝛾:
∥∥
∥[𝑊𝑟𝑠𝑆𝑟𝑐 𝑊𝑟𝑡𝑇𝑟𝑐]∥∥∥
∞
≤ 𝛾.
Mục tiêu thiết kế được xác định như sau:
Dải thông của hệ phải lớn hơn 106rad/s để đảm bảo khả năng bám theo tín hiệu đặt tốt.
Độ quá điều chỉnh của các dịng điện rotor trong hệ thống điều khiển kín khơng lớn hơn 10%. Như đã được đề cập ở trên, điện áp stator 𝑣𝑠 được xem là là nhiễu. Ảnh hưởng của nó đến các đầu ra và sai lệch điều khiển phải được giảm thấp càng nhiều càng tốt.
Tập các tham số của MPKĐBNK trong phần phụ lục của luận văn được sử dụng để tổng hợp bộ điều khiển.
3.2.3. Lựa chọn các hàm Weight
Trong quá trình thiết kế kỹ thuật lặp sửa sai (trial-and-error-repetition) được sử dụng để đạt được các mục tiêu chất lượng mong muốn bằng cách điều chỉnh các hàm trọng. Các bước thiết kế được lặp lại cho đến khi đạt được các mục tiêu thiết kế
đã định. Cuối cùng, các hàm trọng sau đây đã được áp dụng (cho các thông số trong phụ lục) 𝑊𝑟𝑠 = (𝑊0𝑟𝑠𝑑 𝑊0 𝑟𝑠𝑞) = ( 925 𝑠 + 0.15 0 0 625 𝑠 + 2.5 ), (3.15) 𝑊𝑟𝑡 = (𝑊0𝑟𝑡𝑑 𝑊0 𝑟𝑡𝑞) = ( 0.1𝑠 𝑠 + 1.15 0 0 0.155𝑠 + 0.45 𝑠 + 1.25 ). (3.16)
Với giá trị cố định 𝜔𝑚 = 0.9𝜔𝑠 (dưới tốc độ đồng bộ), hệ thống kín với bộ điều khiển dòng 𝐻∞ với các hàm trọng trên đạt được chuẩn 𝐻∞ là 0.36.
Kết luận chương 3
Chương 3 đã giải quyết được các vấn đề sau:
• Giới thiệu mơ hình tốn học của máy phát điện không đồng bộ nguồn kép. • Thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mạch vòng dòng điện rotor.
Trong chương này, luận văn đã đi vào giới thiệu mô hình tốn học của máy phát điện khơng đồng bộ nguồn kép và thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mạch vịng dịng điện rotor. Trong đó, dựa trên cơ sở tốn học để mơ hình hóa thiết kế bộ điều khiển. Luận văn đưa ra các mục tiêu thế kế cụ thể và sẽ được kiểm định bằng các kết quả mô phỏng. Việc đạt được các mục tiêu thiết kế này mang ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn.
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Để kiểm nghiệm chất lượng của bộ điều khiển dòng 𝐻∞ đã thiết kế ta sẽ cho
𝜔𝑚 và 𝜔𝑠 biến thiên trong dải làm việc cho phép và xét các đáp ứng điều khiển bám của hệ thống kín trong cả miền tần số và miền thời gian.
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 =
1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 =
1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
(a) (b)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 =
1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 = 1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển
𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Hình 4.1 cho thấy đáp ứng tần số của hệ thống điều khiển với bộ điều khiển dịng 𝐻∞
Hình 4.1 cho thấy đáp ứng tần số của hệ thống điều khiển với bộ điều khiển dòng 𝐻∞ ứng với các hàm trọng 𝑊𝑟𝑡𝑑 và 𝑊𝑟𝑡𝑞(xem các phương trình 3.15) và (3.16)) khi 𝜔𝑚 = 130%𝜔𝑛 với 𝜔𝑛 = 314rad/s và 𝜔𝑠 tăng lên 10% so với giá
trị tần số danh định của lưới (50Hz). Đường nét liền trên hình 4.1a là đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑑 tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓. Đường cong này tương ứng với hàm truyền
𝑇𝑟𝑐11 (xem phương trình (3.14)). Trong khi đó, đường nét gạch cho thấy đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑞 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 tương ứng với hàm truyền 𝑇𝑟𝑐21 (tương tác chéo). Có thể nhận thấy rõ trên hình 3.7a là dải thơng tương ứng với các kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑑 và 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 vào khoảng 106rad/s nghĩa là có khả năng đáp ứng với giá trị đặt nhanh. Độ quá điều chỉnh của các kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑑 là không đáng kể và như vậy đã đáp ứng về chất lượng yêu cầu đặt ra ở trên. Hơn nữa, biên độ tương ứng với đáp ứng tần số của kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 nhỏ hơn khoảng −22dB. Điều này có nghĩa là tương tác
chéo giữa 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 và 𝑖𝑟𝑞 là nhỏ.
Tương tự, đường nét liền trên hình 4.1b là đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑞 tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓. Đường cong này tương ứng với hàm truyền 𝑇𝑟𝑐22 (xem phương trình (3.14)). Trong khi đó, đường nét gạch cho thấy đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑑 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 tương ứng với hàm truyền 𝑇𝑟𝑐12 (tương tác chéo).
Dải thông tương ứng với các kênh 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 và 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑑 vào khoảng
107rad/s. Độ quá điều chỉnh của các kênh 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 là không đáng kể và cũng đảm bảo về yêu cầu chất lượng điều khiển đặt ra ở trên. Hơn nữa, biên độ tương ứng với đáp ứng tần số của kênh 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑑 cũng nhỏ hơn khoảng −15dB. Điều này có
nghĩa là các tương tác chéo giữa 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 và 𝑖𝑟𝑑 cũng là khá nhỏ. Nói cách khác, do biên độ tương tác của các thành phần của dịng điện rotor là nhỏ nên có thể được xem là chúng không ảnh hưởng lẫn nhau. Điều này cũng cho thấy khả năng phân ly các thành phần tương tác chéo của bộ điều khiển 𝐻𝑖𝑛𝑓𝑡𝑦 là rất tốt. Chính vì vậy, tính chất của các đáp ứng mơmen và hệ số cơng suất ở mạch vịng ngồi cũng khơng bị ảnh hưởng chéo lẫn nhau.
Đường nét liền trên hình 4.1c là đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑑 (xem hình 3.3) tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓. Trong khi đó, đường nét gạch cho thấy đáp ứng của sai lệch
𝑒𝑟𝑐𝑞 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓. Tương tự, đường nét liền trên hình 4.1d là đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑞 (xem hình 3.3) ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 còn đường nét gạch là đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑑 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓. Các kết quả trên hình 4.1c và 4.1d cho thấy sai lệch bám trong dải thông làm việc là rất nhỏ.
Đáp ứng thời gian ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng thời gian ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển
𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng thời gian ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng thời gian ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.3𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển
𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
(c) (d)
Hình 4.2: cho thấy đáp ứng trong miền thời gian của bộ điều khiển dòng 𝐻∞
Khi 𝜔𝑚 = 130%𝜔𝑛 𝜔𝑠 = 110%𝜔𝑛. Đường nét liền trên hình 4.2a là đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑑 tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 trong khi đường nét gạch là đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑞 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (tương tác chéo). Đáp ứng điều khiển bám tương ứng với kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑑 thể hiện trên hình 4.2a là rất nhanh và sai lệch xác lập là rất nhỏ (có thể coi là bằng 0). Trong khi đó, đáp ứng tương tác chéo tương ứng với kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 cũng rất nhỏ.
Tương tự, đường nét liền trên hình 4.2b là đáp ứng trong miền thời gian của đầu ra 𝑖𝑟𝑞 tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 trong đường nét gạch là đáp ứng của đầu ra 𝑖𝑟𝑑
với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓. Đáp ứng điều khiển bám tương ứng với kênh 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 thể hiện trên hình 4.2b cũng rất nhanh và sai lệch xác lập có thể coi là bằng 0. Trong khi đó, đáp ứng tương tác chéo tương ứng với kênh 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 → 𝑖𝑟𝑞 cũng rất nhỏ và có thể được bỏ qua.
4.2c là đáp ứng trong miền thời gian của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑑 tương ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓. Trong khi đó, đường nét gạch cho thấy đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑞 với đầu vào đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓. Tương tự, đường nét liền trên hình 4.2d là đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑞ứng với đầu vào 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 còn đường nét gạch là đáp ứng của sai lệch 𝑒𝑟𝑐𝑑 với đầu vào đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓. Các kết quả trên hình 4.2c và 4.2d cho thấy sai lệch bám trong trạng thái xác lập là rất nhỏ.
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 =
1.1𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.1𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển
𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc 𝜔𝑚 = 1.1𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞
theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
Đáp ứng tần số ứng với đốc độ góc
𝜔𝑚 = 1.1𝜔𝑛. Đầu ra 𝑖𝑟𝑑, 𝑖𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (a); đầu ra 𝑖𝑟𝑞, 𝑖𝑟𝑑 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (b); sai lệch điều khiển
𝑒𝑟𝑑, 𝑒𝑟𝑞 theo giá trị đặt 𝑖𝑟𝑑𝑟𝑒𝑓 (c) và sai lệch điều khiển 𝑒𝑟𝑞, 𝑒𝑟𝑑 theo giá trị đặt
𝑖𝑟𝑞𝑟𝑒𝑓 (d)
(c) (d)