, (AC)+ 3 Tìm khóa của quan hệ R
DẠNG CHUẨN VÀ CHUẨN HỐ
5.1.2.2. Phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm
Cho lược đồ quan hệ Q và tập phụ thuộc hàm F xác định trên Q
Phân rã Q thành {Q1, Q2…Qn} thì mỗi Q sẽ xác định một tập phụ thuộc hàm Fi: Fi = {X Y : XY Qi và X F+
} Fi được gọi là tham chiếu của F+
lên Qi Phân rã trên bảo toàn phụ thuộc hàm nếu: Đặt F‟ = F1 F2 … Fn
thì F‟ = F (nghĩa là F‟+
= F+ )
Để kiểm tra phân rã bảo toàn phụ thuộc hàm ta đi kiểm tra F1F2 … Fn F Lưu ý: Khi tính các Fi thường hay thiếu sót các phụ thuộc hàm vì Fi là chiếu của F+
lên Qi chứ không phải F lên Qi. Như vậy để tính đầy đủ Fi của Qi ta tính bao đóng của tất cả các tập con thực sự của Qi.
X Qi. Nếu X+ Qi X thì (X (X+ (Qi - X)) Fi.
Ví dụ 5.5: Cho Q(ABCD), F = {A B, B C, C D, D A} Phân rã Q thành {Q1(AB), Q2(BC), Q3(CD)} sẽ dễ dàng nhầm lẫn: Q1(AB), F1 = {A B} Q1(BC), F2 = {B C} Q1(CD), F1 = {C D} Lúc này F‟ = F1 F2 F3 = {A B, B C, C D}
Rõ ràng là F‟ khơng tương đương với F vì F‟+ F+ do D A F‟+
Như vậy nếu vội vã kết luận phân rã trên khơng bảo tồn phụ thuộc hàm là sai Thực ra:
Q1(AB) Af+ = ABCD A B F1 Bf+ = BCDA B A F1 Vậy F1 = {A B, B A}
Q2(BC) Bf+ = BCDA B C F2 Cf+ = CDAB C B F2 Vậy F2 = {B C, C B} Q3(CD) Cf+ = CDAB C D F3 Df+ = DABC D C F3 Vậy F3 = {C D, D C} Vậy F‟ = F1 F2 F3 = { A B,B A, B C, C B, C D, D C} Ta tính được F‟+ = F+ F‟ F
Kết luận: Phân rã trên bảo toàn phụ thuộc hàm