Chúng ta đã tính toán vị trí của mức năng lượng Fermi như một hàm số theo mật
độ pha tạp và nhiệt độ. Sự phân tích này dường như hơi tùy tiện và hư cấu. Tuy nhiên, những biểu thức này sẽ được dùng sau này trong việc xem xét tiếp xúc pn và những thiết bịbán dẫn khác mà chúng ta xem xét. Trong trạng thái cân bằng nhiệt, một điểm quan trọng là mức năng lượng Fermi là hằng số trong hệ. Chúng ta sẽ
không chứng minh phát biểu này nhưng chúng ta có th ể thấy bằng trực giác tính hợp lệ của nó bằng việc xem xét ví dụ sau đây.
Giả sử rằng chúng ta có một vật liệu A nào đó,
những electron của chúng
được phân bố vào những trạng thái năng lượng như được biễu diễn trong hình
4.20a. Đa số những trạng
thái năng lượng dưới EFA
chứa electron và đa số
những trạng thái năng lượng
trên EFA trống. Xét vật liệu khác là vật liệu B, những electron của nó được phân bố vào những trạng thái
năng lượng như được biễu diễn trong hình 4.20b. Những trạng thái năng lượng dưới EFB hầu như đầy và những trạng thái năng lượng
trên EFB hầu như trống. Nếu hai vật liệu này được mang đến tiếp xúc nhau, những electron trong toàn hệ này có khuynh hướng vào những trạng thái năng lượng thấp nhất. Những electron từ vật liệu A sẽ đi vào trong những trạng thái năng lượng thấp hơn của vật liệu B, như được chỉ trong hình 4.20c cho đến khi đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt. Trạng thái cân bằng nhiệt đạt được khi sự phân bố của những
electron, như một hàm của năng lượng giống nhau trong 2 vật liệu. Trạng thái cân bằng này xuất hiện khi năng lượng Fermi giống nhau trong 2 vật liệu như được biễu diễn trong hình 4.20d. Năng lượng Fermi rất quan trọng trong vật lí bán dẫn, nó cũng cung cấp cho ta một sự minh họa trực quan về tính chất của vật liệu và thiết bịbán dẫn.
