Phần đầu của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học có thể được xác định bằng cách dùng kết quả của nguyên tử một electron cùng với 2 khái niệm nữa. Khái
niệm thứ nhất là spin của electron. Electron có momen đ ộng lượng nội tại, hoặc spin. Nó bị lượng tử hóa và có thể nhận một trong hai giá trị khả dĩ. Spin được kí hiệu bởi số lượng tử s, nó có giá trị bằng +1/2 hoặc –1/2. Bây giờ chúng ta có bốn số lượng tử cơ bản là n,l,m và s.
Khái niệm thứ hai là nguyên lí loại trừ Pauli. Nguyên lí loại trừ Pauli phát biểu rằng trong bất kì hệ thống nào (nguyên tử, phân tử, hoặc tinh thể), không có 2 electron nào có cùng trạng thái lượng tử. Trong nguyên tử, nguyên lí loại trừ Pauli muốn nói rằng không có hai electron nào có cùng tập hợp các số lượng tử. Chúng ta sẽ thấy rằng nguyên lí loại trừ Pauli cũng là một nhân tố quan trọng trong việc
xác định phân bố của electron vào những trạng thái năng lượng có sẵn trong tinh thể.
Bảng 2.1 biễu diễn vài nguyên tử đầu tiên của bảng tuần hoàn. Với nguyên tử thứ nhất, Hidro, chúng ta có một electron ở trạng thái năng lượng thấp nhất ứng với n=1. Từ phương trình (2.71) cả hai số lượng tử l và m phải bằng 0. Tuy nhiên,
electron có thểnhận giá trịspin là +1/2 hoặc –1/2. Đối với Heli, hai electron có thể
tồn tạiởmức năng lượng thấp nhất. Đối với trường hợp này l=m=0, vì vậy bây giờ
cả hai trạng thái spin của electron bịchiếm và mức năng lượng thấp nhất đầy. Hoạt
động hóa học của một nguyên tố được xác định chủ yếu dựa vào các electron hóa trịhoặc các electron ngoài cùng. Bởi vì mức năng lượng hóa trị của He đầy nên nó sẽ không tương tác với các nguyên tố khác và là nguyên tố khí trơ.
Nguyên tố thứ 3 Li có 3 electron. Electron thứ 3 phải được sắp vào trong mức năng lượng thứ 2 tương ứng với n=2, số lượng tử l có thể là 0 hoặc 1, và khi l=1, số lượng tử m có thể là –1,0,+1. Trong mỗi trường hợp, spin của electron có thể là +1/2 hoặc –1/2. Do đó, đối với n=2 có 8 trạng thái lượng tử khả dĩ. Neon có
10 electron. Hai electron ở mức n=1 và 8 electron ở mức n=2. Bây giờ mức năng lượng thứ hai đầy, có nghĩa là Neon cũng là nguyên tử khí trơ.
Từ nghiệm của phương trình sóng schrodinger cho nguyên tử một electron, cộng với khái niệm về spin của electron và nguyên lí loại trừPauli, chúng ta có thể
xây dựng nên bảng tuần hoàn các nguyên tố. Khi số nguyên tử của nguyên tố tăng,
những electron sẽ bắt đầu tương tác với nhau vì thế việc xây dựng bảng tuần hoàn sẽ hơi khác chút ít so với phương pháp trình bàyở đây.