Tính toán tải trọng động Ca

6.2 .Tính toán lựa chọn trục vít me bi

6.2.6 Tính toán tải trọng động Ca

Ta tính được tải trọng động của các trục như sau: *Trục Z0 Caz0 = (60× Nm× Lt)1/3× Fz0× fz0 × 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 200,4× 0,4× 10-2 = 1082 *Trục Z1 Caz1 = (60× Nm× Lt)1/3× Fz1× fz1× 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 123,3× 0,3 × 10-2 = 498 *Trục Z2 Caz2= (60× Nm× Lt)1/3× Fz2× fz2 × 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 61,65× 0,15× 10-2 = 124,83 6.2.7 Chọn bán kính trục vít

Ta chọn phương án bố trí ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động.

+Trục Z0

L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát = 1500 +50 + 100 = 1650 mm.

Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động→ f = 15,1

Tốc độ quay của động cơ 2000 rpm. Đường kính trục vít:

drz0 ≥n× Lf 2× 10-7= 200015.1×16502× 10-7 = 36 mm +Trục Z1

L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát

= 1500 + 50 + 100 = 1650 mm. Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động → f = 15,1 Tốc độ quay vòng của động cơ 2000 rpm

Đường kính trục vít:

drz1 ≥n× Lf 2× 10-7= 200015.1×16502× 10-7 = 36 mm +Trục Z2

L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi+ chiều dài vùng thoát = 1000 + 50 + 100 = 1150 mm.

Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động → f = 15,1 Tốc độ quay vòng của động cơ 2000 rpm

=> Chọn drz0 = 40mm. Chọn drz1 = 40mm. Chọn drz2 = 20mm.

6.2.8 Chọn vít me bi

Từ yêu cầu về tải trọng động, đường kính trục vít me. Tra theo Catalog của hãng TBI loại vít me bi có các thông số phù hợp với Ca max và dr

Bảng 1.4 Vít me các trục

Trục Ký hiệu vít me TBI

Z0 SFU04010-4

Z1 SFU04010-4

Z2 SFU02005-4

Các vít me trục Z0, Z1 có sự thay đổi bước vít, bước vít tăng lên tuy nhiên không ảnh hưởng đến việc chọn tốc độ động cơ ở.

6.2.9 Kiểm tra sơ bộ

Tuổi thọ làm việc: Lt=( Ca Fa× fw)3 × 106 × 60× N1 m +Trục Z0 Tuổi thọ làm việc: Lt=( Ca Fz0× fw)3 × 106 × 60× N1 max = ( 5399 200,4×1,2)3 × 106 × 60×12000 = 94302 h > 25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drL2× 107 = 15.1 × 36,82516502 × 107 = 2042 - Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít:

dr = 40 – 6,352 = 36,825 mm

Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn.

+Trục Z1

Lt=( Ca Fz1× fw)3 × 106 × 60× N1 max = ( 5399 123,3×1,2)3 × 106 × 60×12000 = 4x105 h > 25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drL2× 107 = 15.1 × 36,82516502 × 107 = 2042 - Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít:

dr = 40 – 6,352 = 36,825 mm

Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn. + Trục Z2 Tuổi thọ làm việc: Lt=( Ca Fz2× fw)3 × 106 × 60× N1 max = ( 1551 61,65×1,2)3 × 106 × 60×12000 = 76800 h >25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drl2 × 107 = 15.1 × 18,412511502 × 107 = 2102 vg/ph.

- Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít: dr = 20 -3,1752 = 18,4125 mm

Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn.

6.3.Tính toán lựa chọn ổ bi

Ta chọn phương án bố trí ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động cho cả ba trục:

Hình 5. 5 Sơ đồ lắp ổ bi

Dựa vào đường kính trục vitme, ta chọn sơ bộ thông số ổ bi đỡ một dãy và ô đỡ chặn của hãng SKF cho các trục Z0, Z1, Z2:

+Ổ lăn trục Z0, trục Z1

Hình 5. 10 Ổ đỡ chặn 7411 BEP(SKF)

6.3.1.Kiểm nghiệm độ bền với trục Z0

-Với ổ đỡ chặn 7411:

 Kiểm nghiệm khả năng tải động:

+Trong đó:

V = 1 (do vòng trong quay)

kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105℃)

kd =1.1 (chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán: máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)

Ở đây coi lực hướng tâm được các ray dẫn hướng chịu hết nên coi lực hướng tâm tác dụng lên ổ không đáng kể, lấy X=0,Y=1.

Tổng hợp lực dọc trục :

Do Fr có thể bỏ qua nên : Fa= Fat=200.4 N

Nên: Q = Y.Fat.kt.kd = 1.200,4.1.1,1 = 220,44 N = 0,22kN

Tuổi thọ tính theo triệu vòng: có thể lấy n = 1000 v/ph vì có lúc Robot nghỉ và tốc độ lúc chậm , lúc nhanh

L= 60.N . Lt

106 = 60.1000.25000106 = 1500 (triệu vòng)

Cd = Q.L13 = 0,22.150013 = 2,52 kN < 111 kN → Đảm bảo khả năng tải động.

 Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh:

Với ổ bi đỡ - chặn ta có :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 Ta được:

Qt=X0.Fr + Y0.Fa = 0,5.0+ 0,47.200,4 = 94,19 N = 0,094 kN <C0= 76,5kN

Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.

6.3.2. Kiểm nghiệm độ bền với trục Z1

-Với ổ đỡ chặn :

+ Kiểm nghiệm khả năng tải động:

Tải trọng động của ổ lăn : .

Trong đó:

kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105℃)

kd =1.1( chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán: máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)

Ổ bi chặn ta có : X=0,Y=1 Tổng hợp lực dọc trục :

Do Fr có thể bỏ qua nên : Fa= Fat= 123,3N

Nên: Q = Y.Fat.kt.kd = 1.123,3.1.1,1 = 135,63 N = 0,1356kN Tuổi thọ tính theo triệu vòng:

L= 60.N . Lt

106 = 60.1000.25000106 = 1500 (triệu vòng)

Cd = Q.L13 = 0,1356.150013 = 1,55 kN < 111kN → Đảm bảo khả năng tải động.

+ Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh:

Với ổ bi đỡ α=12 0 ta được :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 Ta được:

= 0,06 kN<C0= 76,5kN → Đảm bảo khả năng tải tĩnh. - Với ổ đỡ

Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.

6.3.3 Kiểm nghiệm độ bền với trục Z2

-Với ổ đỡ chặn 7202:

 Kiểm nghiệm khả năng tải động:

Tải trọng động của ổ lăn : .

+Trong đó:

V = 1 (do vòng trong quay)

kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105 )

kd =1.1 (chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán: máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)

Ở đây coi lực hướng tâm được các ray dẫn hướng chịu hết nên coi lực hướng tâm tác dụng lên ổ không đáng kể, lấy X=0,Y=1.

Tổng hợp lực dọc trục : Tổng hợp lực dọc trục :

Do Fr có thể bỏ qua nên : Fa= Fat=61,65 N

Nên: Q = Y.Fat.kt.kd = 1.61,65.1.1,1 = 67,815 N = 0,068kN

Tuổi thọ tính theo triệu vòng: có thể lấy n = 1000 v/ph vì có lúc chạy lúc không, lúc chậm , lúc nhanh

L= 60.N . Lt

106 = 60.1000.25000106 = 1500 (triệu vòng)

 Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh: Với ổ bi đỡ - chặn ta có :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 Ta được:

Qt=X0.Fr + Y0.Fa = 0,5.0+ 0,47.61,65 = 29 N = 0,029 kN<C0= 4,4kN

→ Đảm bảo khả năng tải tĩnh. - Với ổ đỡ 16101 :

Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.

6.4. Tính chọn động cơ

6.4.1. Thông số kỹ thuật

+ Tốc độ vòng lớn nhất nmax = Vmaxl = 100005 = 2000 vg/ph.

Với vmax: vận tốc chạy lớn nhất khi đầu gắp không có

cánh quạt = 10m/ph. h: bước vitme = 5 mm.

+ Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống a= 0,4.g = 4 m/s2. + Thời gian hoạt động: Lt = 25000h (khoảng 5,7 năm).

+ Chọn động cơ bước để điều khiển quỹ đạo chuyển động theo trục.

Ta chọn sử dụng ba động cơ giống nhau cho cả ba trục. Vì trục Z0 là trục chịu tải nặng nhất, nên ta tính theo trục Z0.

6.4.2.Tính chọn động cơ

+ Hệ số ma sát trượt giữa thép và gang: ta chọn μ = 0,12. + Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.

+ Góc nghiêng của trục α = 0o.

+ Tỉ số truyền giảm tốc i = 1. (do chọn phương án động cơ truyền động tới vít-me không qua hộp giảm tốc)

+ Hiệu suất của động cơ: chọn η = 0.9. + Ngoại lực tác dụng: Fm = 0 N.

*Tính momen cản do ma sát trên khớp nối động cơ:

Mfric =m× g× μ× h ×cosα2× π× i× η

=40×10×2× π ×0.12×10.005×0.9×cos0 = 0.042 N.m

*Tính momen phát sinh do truyền động không đồng trục: Mwz =m× g× h ×sinα2× π ×i× η = 0 N.

*Tính vận tốc dài:

Với đường kính trục vít được chọn là 40mm, ta có:

vmax =60π × D ×n×1000 =π ×6040××10002000 = 4,19 m/s *Tính momen cản do ma sát của phần dịch chuyển gây ra:

Mmach =μ.Famax. d

2 = 0,05.200,4.20.10^-3 = 0,2 N.m *Tính momen cần thiết để mở máy:

Mstat = Mfric + Mwz + Mmach

= 0,042 + 0 + 0,2 = 0,44 N.m  lựa chọn động cơ bước

Dựa vào momen khởi động của động cơ và tốc độ tối đa, ta chọn loại động cơ

bước SUMTOR 57HS7630A4 3A có momen khởi động là 1,8 N.m, tốc độ quay lớn nhất là 2000 vg/ph(Dựa vào catalog của hãng)

6.5. Tính chọn ray dẫn hướng

6.5.1.Ray dẫn hướng (linear guide)

Hệ thống ray dẫn hướng có nhiệm vụ dẫn hướng cho các chuyển động của bàn theo phương X,Y và chuyển động lên xuống theo trục Z của đầu dao.Yêu cầu của hệ thống ray dẫn hướng phải thẳng, có khả năng tải cao, độ cứng vững tốt, không có hiện tượng dính, trơn khi trượt.

Có 2 loại ray dẫn hướng thông dụng : ray vuông, ray tròn.Có nhiều hãng sản xuất như: THK của Nhật, HIWIN của Đài Loan.

- Ray tròn có 2 loại: ray tròn không đế, ray tròn có đế. So với ray vuông loại ray tròn có rất nhiều nhược điểm: máy chạy rung rất nhiều, nhanh phá hỏng trục tròn, chịu tải thấp…Nhưng giá thành rẻ nhơn nhiều so với ray vuông, nếu sử dụng cho các loại máy cnc cỡ nhỏ có thể sử dụng được.

Hình 5. 3.Ray trượt tròn không đế

- Ray vuông có giá thành cao hơn so với ray tròn nhưng có ưu điểm hơn hẳn Ray vuông hoạt động êm hơn, chịu được tải trọng lớn, tuổi thọ, tuy nhiên đi kèm là giá thánh cao.

6.5.2. Tiến trình tính toán

- Từ điều kiện làm việc như khối lượng đặt lên ray, vận tốc, gia tốc,…ta tính toán các thông số về thời gian, quãng đường khi cho cầu máy dịch chuyển trên hành trình, bao gồm :

- Tải trọng tác động lên từng con trượt.

-Tải trọng tĩnh C0 , từ đó tính tải trọng động cho phép C. -Tính toán, kiểm nghiệm tuổi thọ danh nghĩa.

Nếu không thỏa mãn tuổi thọ danh nghĩa, ta chọn lại ray dẫn hướng.

a) Tínhchọn ray dẫn hướng trục Z0

Xác định điều kiện làm việc:

Khối lượng bàn máy, các cột liên kết dẫn động theo trục Z0 : WZ0 = 20 (kgf). Tốc độ chạy không lớn nhất: v=10m/ph

Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ sau: Chọn sơ bộ khoảng cách c = 160 mm, d=160 mm.

Hình 5. 5.Sơ đồ lực tác dụng lên ray dẫn hướng trục Y Trong đó: Ngoại lực F = 0 (N); WZ0 = 20 (kgf) P1=P2=P3=P4=W4Z0=204 =5 (kgf) Tải trọng tính toán: P=max(P1,P2,P3, P4¿=5 (kgf) Tải trọng tĩnh:

là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy C0=5.3=15 (kgf)

b)Tính toán đường dẫn hướng cho trục Z1

Hình 5. 15. Sơ đồ lực tác dụng lên trục Z1

Chọn sơ bộ khoảng cách c=100mm, d=160mm, h=50mm. Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ: Trong đó: ngoại lực F = 0 (N); Wz = 30 (kgf)

P1=P2=P3=P4=W .h2.d =30.502.160=4,69 (kgf) Do đó tải trọng tính toán:

P=max(P1,P2,P3, P4¿=4,69 (kgf)

Tải trọng tĩnh :

là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy C0=4,69.3=14,07 (kgf)

c)Tínhchọn ray dẫn hướng trục Z2

Xác định điều kiện làm việc:

Khối lượng bàn máy, các cột liên kết dẫn động theo trục Z2 : WZ2 = 15 (kgf). Tốc độ chạy không lớn nhất: v=10m/ph

Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ sau: Chọn sơ bộ khoảng cách c = 90 mm, d=90 mm.

Hình 5. 16. Sơ đồ lực tác dụng lên trục Z2

Hình 5. 17. Sơ đồ lực tác dụng lên ray dẫn hướng trục Y

Trong đó: Ngoại lực F = 0 (N); WZ0 = 6,1 (kgf) P1=P2=P3=P4=WZ0 4 =6,14 =1,53 (kgf) Tải trọng tính toán: P=max(P1,P2,P3, P4¿=1,53 (kgf) Tải trọng tĩnh:

là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy C0=1,53.3=4,59 (kgf)

Bảng 1. Tải trọng tĩnh các trục

Trục Tải trọng tĩnh C0 (kgf)

Z0 15

Z1 14,07

Z2 1,53

Dựa vào tải trọng tĩnh tính toán được ở bảng trên ta chọn vít me TRS15VN của hãng TBI với các thông số sau.

Hình 5.18. Vít me TBI + Chiều dài ray

 LZ0 = 1550mm

CHƯƠNG 7. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

7.1 Chọn luật điều khiển

Ở phần này, nhóm sẽ trình bày về hệ thống điều khiển cho robot đã được thiết kế và tính toán ở các phần trên. Bài toán điều khiển là bài toán rất quan trọng, một hệ thống nếu được thiết kế tốt sẽ giúp cho quá trình làm việc của robot có hiệu quả và độ chính xác cao.

Có nhiều phương pháp điều khiển từ cổ điển đến hiện đại để áp dụng cho robot, nhưng trong khuôn khổ báo cáo này nhóm đề xuất áp dụng phương pháp điều khiển dựa trên mô hình động lực học đã được nêu ở phần trước . Đây là phương pháp điều khiển đơn giản nhưng mang lại hiệu quả tương đối tốt cho hệ thống.

Ở đây nhóm sẽ sử dụng bộ điều khiển PD + Lực như đã được học trong môn robotics với biểu thức và sơ đồ điều khiển như sau:

7.2 Mô phỏng bằng Matlab

Hình 7.2 Mô hình MATLAB SIMULINK Đây là khối tín hiệu đặt

Trong đó qd1, qd2,qd3 là vị trí đặt khâu 1,2,3

dq1,dq2,dq3 là vận tốc đặt khâu 1,2,3 ddq1,ddq2,ddq3 là gia tốc đặt khâu 1,2,3

Đồ thị tịnh tiến khâu 1

Đồ thị tịnh tiến khâu 3

Đồ thị sai số biến khớp 2

Vận tốc khâu 1

Vận tốc khâu 2

Vận tốc khâu 3

Tài liệu tham khảo

1. Bài giảng “Thiết kế Robot”, PGS. Phan Bùi Khôi.

2. Các Video giảng dạy của Giảng viên Phan Bùi Khôi trên hệ thống lms.hust.edu.vn

3. Sách “Ứng Dụng Solidworks Trong Thiết Kế Cơ Khí”, TS. Nguyễn Hồng

Thái.

4. Sách “ Điều khiển robot công nghiệp”,Nguyễn Mạnh Tiến.

5. “MATLAB & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”,Nguyễn Phùng Quang.