Một cây quyết định là một kỹ thuật phân tích biểu đồ được sử dụng để giúp lựa chọn các bước cần thực hiện trong những tình huống mà các kết quả trong tương lai không chắc chắn. Một ứng dụng phổ biến của phân tích cây quyết định là việc tính giá trị tiền tệ kỳ vọng. Giá trị tiền kỳ vọng (EMV) là tích của xác suất sự kiện rủi ro nhân với giá trị Trang 29 / 43
tiền của sự kiện rủi ro. Hình 11-7 sử dụng những quyết định mà dự án của một tổ chức có thể theo đuổi để minh họa cho khái niệm này. Giả sử công ty của Cliff Branch đang cố gắng quyết định xem liệu nó có nên nộp đề xuất cho dự án 1, dự án 2, cả hai dự án, hoặc không dự án nào. Đội quản lý có thể vẽ một cây quyết định với 2 cành, một cho dự án 1 và một cho dự án 2. Công ty sau đó có thể tính toán giá trị tiền kỳ vọng để giúp đưa ra quyết định.
Để tạo ra cây quyết định, và để tính giá trị tiền kỳ vọng, bạn cần ước tính được xác suất, hay là cơ hội, mà những sự kiện nhất định xảy ra. Ví dụ, trong hình 11-7 có 20% xác xuất hoặc cơ hội (P =.20) công ty của Cliff sẽ thắng hợp đồng cho dự án 1, với giá trị ước tính 300k$ lợi nhuận –kết quả được ghi trên nhánh trên cùng của hình. Có 80% (P =.8) xác suất rằng nó sẽ không dành được hợp đồng cho dự án 1, và kết quả được dự tính là -40k$, có nghĩa là công ty sẽ phải đầu tư 40$k vào dự án 1 mà không được hoàn trả ngay cả khi công ty không dành được hợp đồng. Tổng các xác suất của các kết quả cho mỗi một dự án phải bằng 1 (Với dự án 1, 20% + 80%). Các xác suất thường được xác định dựa trên các đánh giá của chuyên gia. Cliff hoặc những người khác trong công ty của ông phải biết được khả năng thắng các hợp đồng nhất định.
Hình 11-7 cũng chỉ ra xác suất và kết quả của dự án 2. Giả sử có xác suât 20% rằng công ty của Cliff sẽ mất 50k$ cho dự án 2, 10% xác suất sẽ mất 20k$, và 70% xác suất sẽ kiếm được 60k$. Một lần nữa, các chuyên gia cần ước tính giá trị và xác suất.
Để tính giá trị tiền kỳ vọng cho mỗi dự án, nhân xác suất với giá trị của mỗi kết quả tiềm năng của mỗi dự án và tính tổng của chúng. Để tính giá trị tiền của dự án 1, đi từ trái sang phải, nhân xác suất với kết quả ở mỗi nhánh và cộng tổng các con số thu được. Trong ví dụ này, EMV của dự án 1 là
28k$.2($300,000) + .8($40,000) = $60,000 - $32,000 = $28,000 EMV của dự án 2 là
30k$.2($50,000) +.1(-$20,000) +.7($60,000) = -$10,000 - $2,000 + $42,000 = $30,000
Bởi vì EMV cho ta các ước tính về tổng giá trị tiền của một quyết định, bạn sẽ muốn một một số dương; EMV càng cao, càng tốt. Do EMV cho các dự án 1 và 2 đều dương, công ty của Cliff sẽ kỳ vọng một kết quả tích cực từ mỗi dự án và sẽ có thể đấu Trang 30 / 43
thầu cả hai dự án. Còn nếu phải chọn giữa hai dự án, có thể bởi vì các nguồn lực hạn chế, công ty của Cliff nên đấu thầu dự án 2 bởi vì nó có EMV cao hơn.
Cũng chú ý rằng trong hình 11-7 nếu bạn chỉ nhìn vào kết quả tiềm năng của hai dự án, dự án 1 sẽ có vẻ hấp dẫn hơn. Bạn có thể kiếm được 300k$ lợi nhuận trong dự án 1 nhưng chỉ có thể kiếm được 60k$ trong dự án 2. Nếu Cliff là người ưa mạo hiểm, ông ấy sẽ muốn đấu thầu dự án 1. Tuy nhiên, chỉ có 20% cơ hội kiếm được 300k$ từ dự án 1, và co 70% cơ hội kiếm được 60k$ từ dự án 2. SỬ dụng EMV giúp tính tất cả các kết quả khả thi và xác suất xảy ra của chúng, do đó giảm xu hướng theo đuổi những chiến thuật rủi ro hoặc quá mạo hiểm hoặc quá thận trọng.